НМТ № 5 з математики

Знайти корені рівняння

3х²+5х+2=0

Розв′яжіть рівняння:

log₂(7-3х)=2

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції

у=2-х³

Спростіть вираз

1 -  cos²β

Знайти похідну функції:

у=х^-3

Обчисліть 9¹⁸ : 27¹²

Обчисліть інтеграл ₁∫² (х + 2) dx

У футбольній команді, яка складається з 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

Обчисліть значення похідної функції f (x)=x²+3x−1 у точці x₀=1/2

Розв'яжіть нерівність (1/2)^x < 1

Сфера, радіус якої 25 см, перетнути площиною на відстані 24 см, від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площа.

В арифметичній прогресії (а_n) відомо, що а₃ = - 11, а₇ = - 27.

Визначити

1. різницю арифметичної прогресії А) -4

2. суму семи перших членів Б) 4

3. перший член А. П В) - 105

Г) 3

Д) -3

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x² на проміжку [0; 3] .