Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Додано: 23 квітня
Предмет: Математика, 10 клас
13 запитань
Запитання 1

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

AB1

B1C

DC1

A1D

Запитання 2

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

варіанти відповідей

25

625

5

√315

Запитання 3

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=450, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

7

49

23

15

Запитання 4

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС і МD. Чи можуть точки А, В, С, D бути вершинами:

варіанти відповідей

прямокутника

ромба

рівнобічної трапеції

квадрата

Запитання 5

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС. Чи можуть точки А, В, С бути вершинами:

варіанти відповідей

різностороннього трикутника

рівнобедреного трикутника

рівностороннього трикутника

прямокутного трикутника

Запитання 6

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

варіанти відповідей

4

16

225

15

Запитання 7

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

варіанти відповідей

SA<SO

SB<SO

AO>BO

 AO<BO

Запитання 8

Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

вони мають рівні проекції

Запитання 9

Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

похила більша від проекції похилої

Запитання 10

Пряма MO перпендикулярна до площини ромба ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MC і площиною ромба.

варіанти відповідей

MOD

MCO

OMC

MCD

Запитання 11

Відрізок BD - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС із прямим кутом при вершині С.Побудуйте перпендикуляр, опущений із точки D на пряму АС.

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 12

Відрізок BD - перпендикуляр до площини рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС).Побудуйте перпендикуляр, опущений із точки D на пряму АС.

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 13

(*)Знайти відстань від точки D до прямої АС.

варіанти відповідей

8

289

17

15√2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест