Тема заняття: Використання основних формул при обчисленні об’ємів реальних фізичних моделей.

Мета:  

Навчальна  – систематизувати й узагальнити знання учнів із теми «об’єми тіл обертання»; удосконалити вміння і навички обчислення за формулами об’єми геометричних тіл, продемонструвати прикладне значення математики використовуючи основні формули при обчисленні об’ємів реальних фізичних моделей; продемонструвати міжпредметні зв’язки з дисциплінами – «Фізика», «Астрономія», «Програмування»

Розвивальна– розвивати пам'ять і мислення, просторову уяву; розвивати цікавість  до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь; 

Виховна– виховувати наполегливість і відповідальність, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вміння працювати разом, виховувати акуратність при побудові рисунків.

Тип заняття: узагальнення й систематизація знань.

Обладнання та наочність: підручник, роздавальний матеріал, проектор, мультимедійна презентація «Використання основних формул при обчисленні об’ємів реальних фізичних моделей», плакати «Тіла обертання», моделі геометричних тіл.

Хід заняття

І. Організаційний момент

Перевірки відсутніх; приготування студентами робочих місць до роботи на занятті. Видача роздаткового матеріалу студентам. Пояснення заповнення карточки результативності на занятті.

Картка самооцінювання 

Усні вправи				Розв’язуваня задач			Загальна кількість «+»	Оцінка за заняття
				Теоретичні питання	Задача	Підсумо к заняття
За кожну правильн у відповідь поставте «+»	За кожну правиль ну відповідь поставте «+»	За кожну прави льно виконан у вправу «+»	За кожну правильн у відповідь поставте «+»	За         кожну правильну відповідь поставте «+»	За правильн у відповідь поставте  Два знаки «+»	За кожну правиль ну відповід ь поставте «+»	Порахуйт е загальну кількість «+» , враховую чи примітки до кожного пункту

Критерії оцінювання:Кількість «+»: 6-7– 4 бала; 8-9 – 5 балів; 10-11 - 6 балів; 12-13 – 7 балів; 

14-15 – 8 балів; 16-18 – 9 балів; 19-20 – 10 балів.

ІІ. Перевірка домашнього завдання 

ІІІ. Формулювання теми, мети і завдань заняття. Мотивація навчальної діяльності

Як сказав видатний французький архітектор Ле Корбюзьє, ми живемо в геометричний період і навкруги нас – геометрія. І справді, світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творінням природи й людини. 

Геометрія є могутнім інструментом пізнання природи і створення техніки. Вона виявляється скрізь, де потрібна найменша точність у визначенні форми і розмірів. Техніку, інженеру, робітнику, архітектору, програмісту – всім необхідна геометрична уява. Тіла обертання знаходять широке застосування і у  повсякденному житті, науці, техніці.

Сьогодні ми закріпимо знання про тіла обертання, а також продемонструємо зв’язок математичної теорії з практикою, зокрема розглянемо як використовуються основні вивчені формули  при обчисленні об’ємів реальних фізичних моделей.

На екран проектуються слайди 1 -2

 

ІV. Повторення й аналіз фактів

Згадаємо основні відомості про тіла обертання їх елементи , перерізи та застосування. 

На екран проектуються узагальнюючі слайди із відомостями про тіла обертання та їх застосування ( слайди 3-5)
	Одним з прикладів використання циліндра в архітектурі є Олександрійська колона в Санкт –Петербурзі споруджена в 1830-1834 рр за проектом Монаферрана в ознаменування перемоги у війні 1812 р.    В природі форму циліндра має дерево баобаб, що досягає в діаметрі до 11 метрів. Проблемні питання:  1.       Як часто трапляється циліндрична форма у сучасній архітектурі? Чому? 2.       Як знайти об’єм циліндра?
	Характерні конусні форми в архітектурі притаманні романському стилю,  Унікальну форму конуса має найбільше дерево у світі – гігантська секвоя, що росте у Каліфорнії, США. Висота дерева 83 м обхват стовбура 24,1 м. Її стовбура вистачить для побудови 40 одноповерхових будинків.  Проблемне питання:  1.       Чому в архітектурі конічна форма є актуальною зокрема для дахів споруд? 2.       Які формули обчислення об’ємів конуса та зрізаного конуса
	Проблемне питання:  1.       Чому сировари обирають кулясту форму для сиру? 2.       Яка формула об’єму кулі? 3.       Як визначити об’єм тіла складної конфігурації?

 

Для закріплення знань, які конкретизують дану тему ми проаналізуємо опорні, вхідні навчальні поняття:   

На екран проектується слайд 6 презентації, студенти встановлюють відповідність між тілами обертання та формулами їх об’єму, звіряють отримані результати:

 Пропонується студентам  перевірити свої можливості в ході усного виконання вправ:

На екран проектуються слайди 7-9 навчальної презентації (усні завдання підібрані із завдань ЗНО минулих років).

V.  Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Розв’язування задач прикладного характеру складається з декількох етапів. Розглянемо їх на прикладі:   Задача 1. Жінки індійських племен, які живуть біля річки Амазонки, під час збирання насіння водяних рослин часто беруть із собою своїх маленьких дітей. Для безпеки вони кладуть їх на листя амазонського латаття. Кожен лист у поперечнику дорівнює до 2 м, а його краї високо загнуті вгору. Тому малюкам є де погратись і вони з листка не випадуть.  Один дослідник для перевірки вантажопідйомності листка латаття насипав на нього 10 відер піку. Тоді тільки лист потонув. Яку масу може витримати один такий лист амазонського латаття. 

Розв’язання

І етап. За допомогою презентації розглянемо таку рослину як амазонське латаття. Із життєвого досвіду вияснимо що відро, як правило, може містити 10 л води. 

Питаня: Яку форму має відро? 

Виясняємо, що відро має форму зрізаного конуса.  Домовимося, що дослідник насипав пісок на лист латаття спочатку на середину, поступово розширюючи радіус своїх дій ,інакше такий лист може перекинутись раніше, ніж будуть насипані 10 відер піску.

Питання: Що потрібно з’ясувати, щоб відповісти на запитання задачі? 

(очікувана відповідь – Масу десяти відер піску). Таким чином, приходимо до математичного розв’язання задачі.

ІІ етап. «Скільки становить маса десяти відер піску, якщо кожне відро вміщує 10 л води?»

1.       1 л води займає об’єм 1 _дм³, 1 _дм³= 1000 _см³;

2.       Густина піску 1,5г см³ 1,5кг дм³;

3.       Маса піску в одномі відрі m 1,5кг дм3 10дм3 15кг;

4.       Маса десяти відер піску М 15кг10 150кг.

ІІІ етап. Якщо дослідник рівномірно та акуратно насипав пісок відром на лист латаття, то вантажопідйомність такого листа приблизно дорівнює 150 кг. Якщо рахувати, що вага маленької дитини дорівнює в середньому до 10 кг, то на такому листі латаття теоретично змогли б розміститись до 10 малюків. 

Відповідь. Лист амазонського лататття може витримати вантаж до 150 кг і не потонути.

Результати розв’язання задачі подані на слайдах 11-15 навчальної презентації

             

 

VІ. Удосконалення вмінь і навичок 

Задача 2. Визначити масу 1 м мідного кабелю для проведення інтернету.  Діаметр кабелю  7 мм,  густина г міді 8,9 ₃ .

см

Розв’язання

1.       Про модель якого геометричного тіла йдеться в задачі?

 

Очікувана відповідь – в задачі представлена математична модель циліндра.

 

2.       Яка фізична формула дозволяє знайти масу знаючи діаметр перерізу та густину ?

 

                 m V ;

               m  3,14 0, 35² 100 8,9  342,3385г  0,3кг

Відповідь: 0,3  кг.

На екран пректується слайд 16 презентації

 

 

 

 

Творче завдання 

Розв язати задачу про тривалість дня в м Конотоп в  залежності від дати та написати у візуальному середовищі Delphi програму для цієї задачі. 

VІІ. Підсумок уроку

1.       Що спільного у розв’язуванні всіх задач ?

2.       Перелічіть кроки розв’язування фізичної задачі із застосуваннням математики. 

3.       Чи досягнуто мети уроку?

Виставлення оцінок за роботу на занятті.

VІІІ. Доманшнє завдання 

Повторити матеріал, виконати вправи: 

1.      ( ЗНО 2009) Свинцеву кулю радіуса 5 см переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких – 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю під час переплавлення  знехтуйте.  Відповідь :125 кульок

2.      Творче завдання: 

Дібрати дві задачі прикладного  характеру, які слід розв’язати з використанням формул об’ємів геометричних тіл 

Дані для створення прикладних задач, можна користуватися матеріалами :

Деякі предмети, що мають форму циліндра:

№	Назва предмета	Висота, см	Діаметр основи, см	Товщина стінок, см	Матеріал або маса
1	Грифель	15	0,2	-	графіт
2	помада	6	1,0	0,2	22
3	каструля	12,5	23,5(внутрішній)	0,4	алюміній
4	сковорода	6	23 (внутрішній)	0,5	чавун
5	склянка	9,5	8,3 (внутрішній)	0,3	скло

 

№	Назва предмета	Висота, см	Діаметр основи, см	Маса, г	Ціна за 1 кг, грн
1	Цукерка «Батончик»	3,5	1,8	12,5	42,5
2	Торт «Шедевр»	6	22	800	43
3	Сир «Російський»	9,5	26	6500	28
4	Банка з горошком	8,1	10	550	2,3

 

             

Деякі предмети, що мають форму конуса, зрізаного конуса:

 

 

Закінчити наш урок мені хотілося б словами Спінози: «Якщо ви хочете, щоб життя посміхалося вам, подаруйте йому спочатку свій гарний настрій».

Дякую вам за заняття! Бажаю всім успіхів і гарного настрою!