Система рівнянь. Прикладні задачі

Загальна інформація – режим демонстрації

Сучасний навчальний процес складно уявити без використання комп'ютерних технологій. Вони допомагають нам створювати візуальні матеріали, обробляти найрізноманітнішу інформацію та вирішувати реальні життєві завдання.

Виконайте пропонований проєкт і допоможіть школярам дізнатися про користь використання інформаційних технологій для вирішення математичних завдань!

Актуальна проблема / проблемне питання

Навіщо використовувати комп’ютерні технології на уроках математики?

Крок 1

Підготовчий етап

Ролі та функції учасників проєкту

Проєкт є індивідуальним, тому ти маєш самостійно виконувати всі завдання.

Для успішного виконання проєкту тобі потрібно:

повторити визначення понять «показникові рівняння», «лінійні рівняння», «система рівнянь», «метод Крамера»;
повторити всі можливі методи розв’язування системи рівнянь;
вирішити запропоновану задачу математичним методом;
вирішити задачу використовуючи програму Excel;
презентувати вчителю свою відповідь та спосіб її отримання.

Критерії оцінювання роботи над проєктом

За виконання цього проєкту ти можеш отримати до 12 балів.

Твоя робота оцінюється за такими критеріями:

знання теоретичних основ теми та значення ключових понять (2 бали);
самостійне вирішення задачі (без використання допоміжних джерел інформації) (2 бали);
правильність вирішення задачі (5 балів);
презентація методів і способів вирішення задачі (2 бали);
саморефлексія, аналіз помилок (1 бал).

Потрібні матеріали

Комп’ютер, підручники, приладдя для письма.

Оформлення результатів роботи та презентація

Результатом роботи над проєктом є правильно розв’язана задача та пояснення способу її вирішення.

Проєкт може бути виконаний на звичайному уроці (за наявності комп’ютера для кожного учасника проєкту).

Крок 2

Пошуковий етап

Ознайомся зі змістом задачі

ЗАДАЧА

Власник ресторану вирішив провести у своєму закладі ремонт. Роботи тривали у трьох залах, які почергово зачиняли на час ремонту. Ремонт кожної зали тривав ціле число місяців і супроводжувався зниженням прибутку бізнесмена. Щомісячне зниження прибутку під час ремонту першої зали складало 9,1%, другої – 8,3%, а третьої – 6,25%. На момент закінчення ремонту первинний щомісячний дохід зменшився на 37%.

Визначте час, за який було проведено ремонт.

Для вирішення задачі дайте відповіді на запитання:

Що необхідно знати та робити для визначення загальної тривалості ремонту?
Чому дорівнює кількісний показник первинного прибутку?
Чому дорівнює розмір прибутку на момент завершення ремонту першої, другої та третьої зали?
Яким став кінцевий щомісячний дохід, порівнюючи його з первинним прибутком?

Виконай завдання

Знайди визначення понять «показникові рівняння», «лінійні рівняння», «система рівнянь», «метод Крамера» у всіх доступних джерелах (конспект, підручник, інтернет).
Знайди інші математичні методи, які можна використовувати для вирішення системи рівнянь.

Крок 3

Аналітичний етап

Виконай завдання

Проаналізуй усі можливі методи вирішення системи рівнянь та обери один із них для застосування на уроці.

Крок 4

Практичний етап

Виконай завдання

Розв’яжи задачу обраним математичним методом.

Виконай завдання

Розв’яжи задачу за допомогою програми Excel. Запиши отриманий результат.

Виконай завдання

Порівняй отримані результати. Чи однакові вони?

Виконай завдання

У разі розбіжності результатів, перевір вирішення задачі за допомогою обох способів (можеш проконсультуватися з учителем, але це вплине на фінальну оцінку за проєкт).

Крок 5

Презентаційний етап

Зверни увагу!

Результатом роботи над проєктом є відповідь, отримана шляхом вирішення задачі математичним методом та за допомогою програми Excel.

Виконай завдання

Презентуй відповідь, отриману обома способами вирішення та розкажи про обраний тобою метод для розв’язання системи рівнянь.

Виконай завдання

Дай відповіді на запитання вчителя, які можуть виникнути під час презентації.

Крок 6

Рефлексійний етап

Виконай завдання

Пригадай, чи виникали у тебе труднощі під час вирішення задачі?

Виконай завдання

Проаналізуй, скільки часу ти витратив на вирішення задачі за допомогою комп’ютера та математичним методом. Порівняй відрізки витраченого часу в кожному з випадків. Зроби висновки.

Підсумок!

Дізнайся оцінку за свою проєктну роботу!