Контрольнана робота "Перпендикулярність в просторі. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі"

18 запитань
Запитання 1

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

варіанти відповідей

0 см

12 см

6 см

3 см

Запитання 2

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань між площинами CGВ і AЕН?

варіанти відповідей

0 см

3 см

6 см

12 см

Запитання 3

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

6 см

144 см

36 см

12 см

Запитання 4

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

Кут β – будь-який  

Кут β – гострий 

0º ≤ β ≤ 90º

Запитання 5

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 6

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

Центр кола, вписаного в трикутник

Центр кола, описаного навколо трикутника

Середина сторони трикутника

Запитання 7

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є 

варіанти відповідей

Вершина прямокутника

Центр кола, описаного навколо прямокутника

Довільна точка площини

Запитання 8

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

варіанти відповідей

Її проекцією на площину

Перпендикуляром, проведеним до площини

Довільною прямою площини

Запитання 9

Кут між площиною многокутника і її проекцією 45°,

площа проекції 10 см 2. Знайти площу многокутника у просторі.

варіанти відповідей

10см2

10√3см2

5см2

10√2см2

Запитання 10

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 11

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 10 см і 13 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

11 см

11,5 см

12 см

12,5 см

Запитання 12

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см2

144 см2

25 см2

100 см2

Запитання 13

Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?

варіанти відповідей

Перетинаються;

збігаються;

паралельні;

визначити неможливо.

Запитання 14

Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

45°

60°

15°

30°

Запитання 15

Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.

А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?

варіанти відповідей

так

ні

не можна встановити

інша відповідь

Запитання 16

Площина α⊥ β. Точка А розміщена від них на відстані √3 см і 1 см відповідно. Визначте відстань від точки А до лінії перетину даних площин

варіанти відповідей

1 см

√3 см

2 см

3 см

Запитання 17

Дано α ⊥ β. Площина γ перетинає кожну з них і γ⊥ β. Як розміщена лінія перетину площин α і γ відносно площини β?

варіанти відповідей

паралельна

перпендикулярна

перетинається під кутом 300

не можна встановити

Запитання 18

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, перпендикулярну до площини AD1C1

варіанти відповідей

(ABC)

(A1B1C1)

(BCC1)

(BCD1)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест