Похідна та ЇЇ застосування. Дослідження функцій.

у′=2х+х

 у′=2х²+6

 у′=2х+5

у′=2х+1

 f′(х)=sinx - cosx 

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

0

-2

2

-1

 f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)=x⋅cosx

 f′(х)=1⋅cosx 

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; -1]

Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Спадає на (-∞;-1], зростає на [-1; +∞),

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

(-3;5)

(6;5)

D(y)=R

E(y)=R

4х²-2х-3

4х³-4х-3

4х³-4-3х

3х⁴-3

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

[2 ;∞)

(-∞ ; 2]

(-∞ ;∞)

[-2 ;∞)

9

-9

3

-3

3

4

5

6

2

1