Елементи комбінаторики

Додано: 1 грудня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 234 рази
18 запитань
Запитання 1

Є 5 різних оцівців та 7 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручкою й одного оліця?

варіанти відповідей

7!+5!

57

5+7

5×7

Запитання 2

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

варіанти відповідей

5

10

15

28

Запитання 3

Скількома способами можна скласти список з 8 учнів?

варіанти відповідей

82

88

8

8!

Запитання 4

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати 3 чергових?

варіанти відповідей

Р30

30×3

А303

С303

Запитання 5

Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають 3 делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

варіанти відповідей

816

1224

2448

4896

Запитання 6

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

варіанти відповідей

36

120

720

5040

Запитання 7

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа - 2,3,5,7,11,13,17,19,23?

варіанти відповідей

18

36

72

144

Запитання 8

Скільки існує різних телефонних номерів, які містять п'ять цифр?

варіанти відповідей

С510

А510

95

105

Запитання 9

Скільки існує різних номерів, які містять 7 цифр і не починаються з нуля?

варіанти відповідей

А710

97

107

9×106

Запитання 10

Скільки є чисел, кратних числу 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1,3,5,7,9 без їх повторення?

варіанти відповідей

3!

5!

4!

А45

Запитання 11

Скільки існує точок у координатному просторі, координати яких є цілими одноцифровими додатними числами?

варіанти відповідей

С310

А310

93

103

Запитання 12

Скільки існує шестицифрових чисел, усі цифри в яких непарні?

варіанти відповідей

56

А510

5!

6!

Запитання 13

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, у яких усі цифри різні, можна записати, використовуючи цифри 5,6,7,8 та 9?

варіанти відповідей

24

60

120

720

Запитання 14

З п'яти різних томів прози і шести різних віршів потрібно вибрати 2 томи прози та 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?

варіанти відповідей

С52×С64

С5264

А5262

А46

Запитання 15

Збори з 20 осіб обирають голову, секретаря та 3 членів редакційної комісії. Скількома способами можна це зробити?

варіанти відповідей

С202×С183

А202×С183

А202×А183

А202183

Запитання 16

Автомобільний номер складається з двох букв(усього 30 букв використовують) і чотирьох цифр (використовують усі 10 цифр). Скільки існує таких номерів?

варіанти відповідей

302×410

230×104

302×104

304×103

Запитання 17

У шкільному розкладі в понеділок є шість різних уроків, серед них алгебра та геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

варіанти відповідей

А26

Р6

Р65

Р4×Р2

Запитання 18

Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1,2,3,4 та 5 без повторення, щоб парні цифри не були поруч?

варіанти відповідей

Р5

Р3×Р2

Р53×Р2

А25хА35

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест