Контрольна робота № 10 за темою: "Геометрична прогресія та її властивості"

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b₁ = 4, а b₃ = 1.

.  Сума десяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 230, її десятий член а₁₀ = 50. Знайти а₁.

 Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, перший член якої b₁ = – 27, а знаменник q = 1/3

.

У геометричній прогресії (с_п) с₅ = 2, с₇ = 8. Шостий член цієї прогресії –від’ємний. Він дорівнює першому члену арифметичної прогресії (а_п). Знайти одинадцятий член арифметичної прогресії, якщо її різниця d = 6.

5.  Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб 1,2272727… у вигляді звичайного дробу:

.  Арифметичну прогресію (а_п) задано формулою а_п = – 9 + 3п. Встановіть відповідність між членами прогресії, її різницею d і сумою S_п п перших членів, (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1) а₁; А) – 9;

2) а₅; Б) – 6;

3) d; В)   9;

4) S₆. Г)   6;

Д)   3.

.   Який номер має перший від’ємний член арифметичної прогресії 10,5; 9,8; 9,1…?  

В геометричній прогресії (х_п) х₄ = 24, х₅ = – 48. Скільки членів прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала 63?

Три додатні числа, що дають в сумі 12, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 1, 2, 6, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть дані числа.