Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь. Алгебра 7

6 запитань
Запитання 1

Сума двох чисел 37, а їх різниця 3.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

варіанти відповідей

{x + y = 37;  x*у = 3

{x - y = 37;  x + у = 3

{x + y = 37;  x : у = 3

{x + y = 37;  x - у = 3

Запитання 2

Різниця двох чисел дорівнює 21. Відомо, що друге число у 4 рази більше за перше.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо більше число позначили через х, а менше – через у?

варіанти відповідей

{x – y = 21;  x = 4y

{x – y = 21;  у = 4х

{у – х = 21;  x = 4y

{у – х = 21;  у = 4х

Запитання 3

За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 680 грн. А 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 170 грн.  Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо ціну 1 кг апельсинів позначили через х грн., а ціну 1 кг лимонів - у грнЯка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

варіанти відповідей

 {7х – 4y = 680;  5x - 2у = 170

 {7х +4y = 680;  5x - 2у = 170

 {7х + 4y = 680;  5x + 2у = 170

 {7у– 4х = 680;  5x - 2у = 170

Запитання 4

У двох ящиках лежали яблука. Якщо з одного ящика перекласти в другий 45 яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо ж з другого ящика перекласти у перший 20 яблук, то в першому стане в 3 рази більше яблук, ніж в другому.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо число яблук в першому ящику позначили через х, а в другому – через у?

варіанти відповідей

 {x – 45 = у +45;   x +20 = y -20

 {x = у +45;   x +20 = 3(y -20)

 {x – 45 = у +45;   x +20 = 3(y -20)

 {x = у +45;   x +20 = 3y

Запитання 5

У першому бідоні на 5 л молока більше, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити в другий 8 л молока, то в другому бідоні молока стане удвічі більше, ніж залишиться в першому. 

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо позначили через х(л) - кількість молока в першому бідоні, а через у(л) - кількість молока в другому бідоні?

варіанти відповідей

 {x – у = 5;  2(x - 8) = y + 8

  {x + у = 5;  2(x - 8) = y + 8

 {x – у = 5;  x - 8 = 2(y + 8)

Запитання 6

Човен за 3 год руху за течією річки і 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією річки та проти течії, якщо за 6 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год за течією. Відповідь подано в км/год.

варіанти відповідей

20; 17

18;15

36;15

13; 17

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест