Контрольна робота. Координати і вектори у просторі

Додано: 15 березня
Предмет: Геометрія, 10 клас
24 запитання
Запитання 1

 Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)?

варіанти відповідей

Ох

Оу

Oz

жодній

Запитання 2

На якій відстані від початку координат розміщена точка А(-4; 2; 4)?

варіанти відповідей

4

6

8

10

Запитання 3

Яка з точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площини ху ?

варіанти відповідей

А¹(2; -3; -4)

А¹(-2; 3; -4)

А¹(-2; 3; 4)

А¹(2; 3; 4)

Запитання 4

Задано точки М(-1; 4; 3); N(-2; 5; -2); К(3; -4; 6); Р(2;-3; 1). Яке з даних тверджень правильне?

варіанти відповідей

Вектор МN= вектору КР.

Вектор МN= вектору РК.

Вектор МN= вектору -2РК.

Вектор МN= вектору 1/2 РК.

Запитання 5

Задано точки А(1; 4; 8) і В(-4; 0; 3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок АВ видно з початку координат.

варіанти відповідей

-4/9

4/9 

-5/6

5/6

Запитання 6

При якому значенні n вектори а(3; -5; n) і b(n; 1; 2) перпендикулярні?

варіанти відповідей

1

-1

-5

3

Запитання 7

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

варіанти відповідей

  (1; –1; 4)

 (–0,5; –1; 4)

  (0,5; 1; 4)

(0,5; –1; 4)

Запитання 8

Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.

варіанти відповідей

 2 або -2

4 або -4

6 або -6

8 або -8

Запитання 9

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

 2

4

3

9

Запитання 10

Якими є координати вектора, протилежного вектору a (-13; 11; 10)?

варіанти відповідей

 (13; 11; -10)

(13;- 11; -10)

 (-13;- 11; -10)

 (13; 11; 10)

Запитання 11

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

варіанти відповідей

 4

16

5

25

Запитання 12

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти: 2ȳ-3ā.

варіанти відповідей

 

  (-16; 0; 12)

(6; 12; -12)

 (12; 0; 5)  

(0; 0; 12)

Запитання 13

Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок С ( -3; 9; 1) і М ( 2; 3; 6)

варіанти відповідей

 (0; 0; -3)

(0; 0; 3)

 (0; 0; - 4,2)

(3; -3; 0 )

Запитання 14

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

варіанти відповідей

 на осі Ох

 на осі Оу

 у площині у0z

у площині х0у

 на осі Оz

 у площині х0z

Запитання 15

Знайдіть суму векторів : а+в, якщо ̅ а(1;2;3) і ̅в(2;-1;-2)

варіанти відповідей

 (6; 3; 7)

(-3;-1;1)

(3;1;1)

 (6; -1; 7) 

Запитання 16

При яких значеннях m і n вектори a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?

варіанти відповідей

 m = -4, n=1

m = -36, n=9

m = -4, n=9

m = -4, n=-1

Запитання 17

Дано точки А(-2;5;-7) і К (-6; 3;1), де К- середина відрізка АМ. Знайти координати точки М

варіанти відповідей

 (-4; 4; -3)

(-10;1; -1)

(-10;1; 9)

(-4; 4; 3)

Запитання 18

Точки А(4;2;-1); С(-4;2;1); Д(7;-3;4) - вершини паралелограма АВСД. Знайдіть координати вершини В.

варіанти відповідей

 В(-7;7;-4)

 В(2;1;-1)

 В(7;-7;4)

 В(1;-2;1)

Запитання 19

знайти кут А трикутника АВС, якщо А (2;-2;-3), В (4;-2;-1) та С(2;2;1)

варіанти відповідей

1200

300

600

450

Запитання 20

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?



варіанти відповідей

0,8

 1

 -1

 1,2

- 0,8

Запитання 21

Знайти скалярний добуток векторів x̄(8;2;4) і d̅(3;-12;2)

варіанти відповідей

8

56

визначити неможливо

6

136

Запитання 22

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

варіанти відповідей

 1

-1

2

0

Запитання 23

Знайти відстань від точки М(-5;1;3) до осі ОХ

варіанти відповідей

 √10

5

3

-5

Запитання 24

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

варіанти відповідей

4√3

-4√3

4

-4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест