Контрольна робота "Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл"

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см й утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть об'єм піраміди.

Радіус однієї кулі у 3 рази більший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса дорівнює 972π см³. Знайдіть об’єм кулі меншого радіуса.

Радіус основи циліндра дорівнює 3см, а площа бічної поверхні - 24π см². Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи і висота якого дорівнюють радіусу і висоті циліндра.

Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними 30°. Висота паралелепіпеда 6 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда. 

Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 2 см і кутом при основі 30^°. Знайти об'єм конуса.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8√2 см і утворює з площиною основи кут 45^°. Знайдіть об'єм циліндра.

 Висота конуса дорівнює 8 см, а радіус основи конуса на 4 см менший за його твірну. Знайти площу бічної поверхні конуса.

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює 72 см². Знайдіть повну поверхню циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см. 

На відстані 12 см від центра кулі проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює 64π см².Знайти радіус та площу поверхні кулі