Координати і вектори

Додано: 17 березня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 329 разів
24 запитання
Запитання 1

Які вектори називають рівними?

варіанти відповідей

якщо вони співнапрямлені та їх модулі рівні між собою.

  

якщо вони співнапрямлені та їх модулі не рівні між собою.


  якщо вони протилежно напрямлені та їх модулі рівні між собою.


  якщо вони протилежно напрямлені та їх модулі не рівні між собою.

Запитання 2

Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається

варіанти відповідей

одиничним

 

 нульовим


  ненульовий

Запитання 3

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

варіанти відповідей

(-1; 7; -1)

 

 (1; -7; 1)

 

 (-3; 1; -9)


  (-2; 3; -4)

Запитання 4

а̅ (4;-3;0). Знайти довжину вектора а̅

варіанти відповідей

7

 

12

1

5

Запитання 5

Запишіть координати колінеарного вектора до вектора ̅а( 5; -7; 2)

варіанти відповідей

( -5; 7; 1)

( -10; -14; -4)

( -10; 14; -4)

( 10; 14; 4)

Запитання 6

Знайдіть модуль вектора ̅АВ( 2; -2; 1)

варіанти відповідей

5

4

3

9

Запитання 7

Який з векторів колінеарний вектору ̅в( 3; 2; 1)

варіанти відповідей

( 3; 4; 5 )

( 1; 2; 3)

( 6; 9; 3 )

( 9; 6; 3 )

Запитання 8

Дано точки А(1;0;1), В(-1; 1; 2), С(0; -1; 2) Знайдіть координати точки D(x; y; z ), якщо вектори ̅АВ = ̅СD.

варіанти відповідей

( 2; 3; 0)

( -2; 3; 0)

( -2; 0; 3)

( 2; -3; 0)

Запитання 9

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3, ∠(a̅; b̅) = 1500.

варіанти відповідей

18

6√3

0

− 6√3

− 18

Запитання 10

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо а̅(2; − 2; − 5), b̅(3; − 1; 4).

варіанти відповідей

16

− 16

12

− 12

26

− 26

Запитання 11

Серед векторів а̅(1; − 2; 3), b̅(− 3; 2; − 5), с(1; − 1; − 1) укажіть пару перпендикулярних векторів.

варіанти відповідей

а̅ і b̅

b̅ і с̅

а̅ і с̅

жодної пари

Запитання 12

При яких значення х вектори а̅(х; 3; 2) і b̅(х; − 2; 1) перпендикулярні

варіанти відповідей

1

2

3

−1

− 2

− 3

Запитання 13

I x̄ I = 3 ; I b̅ I = 3√ 2 ; ∠( ̅x ;̅b ) = 135°

Знайти : ̅х ⋅ ̅b


варіанти відповідей

- 9

9

-9√ 2

9√ 2

Запитання 14

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?

варіанти відповідей

2

-2

5

-5

Запитання 15

При якому значенні х вектори ̅m ( x;-4; 3 ) i ̅n ( x; 2x; -3 ) перпендикулярні ?

варіанти відповідей

-1 ; 9

1; -9

4 ; 2

-4; -2

Запитання 16

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

варіанти відповідей

(-1; 7; -1)

(1; -7; 1)

(-3; 1; -9)

(-2; 3; -4)

Запитання 17

Рівні вектори мають

варіанти відповідей

Рівні довжини

Співнапрямлені

Один і той же початок

Один і той же кінець

Рівні координати

Початок і кінець вектора мають однакові координати

Рівні модулі

Запитання 18

Вектори, які лежать на паралельних прямих або на одній прямій називають


варіанти відповідей

ортогональними

колінеарними

взаємно-перпендикулярними

рівними

Запитання 19

   Як розташована точка А( 7; -5; 0 ) у системі координат ?

варіанти відповідей

лежить на осі  ОZ

лежить у площині  УZ  


лежить на осі  ОХ

лежить у площині  ХУ  

Запитання 20

Знайдіть координати середини АВ ,якщо А(0;2;-1) ,В (-3;0;6)

варіанти відповідей

-1.5; 1; 2.5

1;3;2

0;0;3

2.5 ; -1 1.5

Запитання 21

Знайти довжину відрізка КМ ,якщо К (0;2;0 ) та М (0 ;-3; 0 )

варіанти відповідей

4

25

5

0.5

Запитання 22

Дано точки А (-1 ;0;2 ) і В (0;1;1 ) .Вони є вершинами правильного трикутника. Обчисліть периметр трикутника.

Розв'язання записати у зошиті.

варіанти відповідей

3 √3

6

3

3 √3/2

Запитання 23

Знайдіть відстань від точки А(4; 0; -3) до початку координат

варіанти відповідей

25

5

7

√13

√5

Запитання 24

На якій відстані від початку координат розміщена точка К (-4; 2; 4) ?

варіанти відповідей

2

6

4

36

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест