Координати і вектори у просторі

Додано: 12 травня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 287 разів
22 запитання
Запитання 1

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках К (-3;4;1) і L (-1;13;7)

варіанти відповідей

13


12

 11

10

Запитання 2

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).






 

 

 

варіанти відповідей

 (1; –1; 4)

 (–0,5; –1; 4)

 (0,5; 1; 4)

(0,5; –1; 4)

Запитання 3

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?



варіанти відповідей

0,8

 1

 -1

 1,2

- 0,8

Запитання 4

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.


варіанти відповідей

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.

1) (-16; 0; 12)

 1) (6; 12; -12)

 1) (12; 0; 5)

 2) 20

 2) 13

 2) 18

Запитання 5

Дано три вершини A ( 1; -2; 2 ) , C (1; -4; 6) , D (5; -1; 2 ) паралелограма ABCD. Знайдіть координати його четвертої вершини В.

варіанти відповідей

( -3; -5; 6)

( 3; 5; -6)

( 7; -7; 10)

( -4; -2; 2)

Запитання 6

Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок С ( -3; 9; 1) і М ( 2; 3; 6)

варіанти відповідей

(0; 0; -3)

(0; 0; 3)

(0; 0; - 4,2)

(3; -3; 0 )

Запитання 7

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

варіанти відповідей

30о

60о

150о

120о

45о

Запитання 8

Дано вектори а̅  і b̅ такі, що |̅a| = 3√2, |̅b| = 2, кут між цими векторами дорівнює 45º. Знайдіть І 3а̅  - 2 b̅ І.

варіанти відповідей

9√2 - 4

5√10

√106

√142

Запитання 9

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

варіанти відповідей

АВ(3;4;1)

АВ(1;-2;-1)

АВ(-3;-4;-1)

АВ(-1;2;-1)

Запитання 10

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

варіанти відповідей



√5

√9

5



25

Запитання 11

Знайдіть пару рівних векторів

варіанти відповідей

а (1;2;-3) і с (2;1;-3)


а (12;0;6) і с (2;10;6)

а (1;1;1) і с(-1;-1;-1)

а(10;-2;-1) і с (10;-2;-1)

Запитання 12

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

варіанти відповідей

t (-7;6;12)


t (-1;1;-4)

t (5;8;3)


t (7;-6;-12)

Запитання 13

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

варіанти відповідей

 на осі Ох

 на осі Оу

у площині уz

у площині ху

Запитання 14

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 15

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 16

При якому значенні n вектори а̅ (4; -7; n) і b̅(n; 1; 3) перпендикулярні?

варіанти відповідей

7

-1

-2

1

Запитання 17

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(5;2;3) відносно площини уz.

варіанти відповідей

(-5;-2;3)

(-5;2;3)

(5;2;-3)

(5;-2;3)

Запитання 18

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

Запитання 19

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;1-х) колінеарні?

варіанти відповідей

-9

5

-5

9

Запитання 20

Знайти кут між векторами а(3;0;-3) і с(0;-2;2)

варіанти відповідей

450

600

1200

1350

Запитання 21

На якому малюнку зображено протилежні вектори?

варіанти відповідей
Запитання 22

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

варіанти відповідей

 D(0;1;-2)

D(2;1;0)

D(-2;1;0)

D(2;1;-2)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест