Первісна. Невизначений і визначений інтеграл, його геометричний зміст

Додано: 30 січня
Предмет: Алгебра, 11 клас
16 запитань
Запитання 1

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(x) = 6х5 + 5х4 - 7.

варіанти відповідей

36х6 + 25х5 - 7х + С

30х4 + 20х3 + С

х6 + х5 - 7х + С

х6 + х5 + С

Запитання 2

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(x) = 10х4 + 3sinх .

варіанти відповідей

40х3 + 3соsх + С

5 - 3соsх + С

5 + 3соsх + С

50х5 + 3соsх + С

Запитання 3

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції

варіанти відповідей
Запитання 4

Знайдiть первісну для функції y = 1 / cos2 2x, графік якої проходить через точку A (π / 8; -1 / 2).

варіанти відповідей
Запитання 5

Знайдiть первісну для функції f (x), графік якої проходить через точку B (4; 12).

варіанти відповідей
Запитання 6

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t + 1. Знайти закон руху тіла S(t), якщо S(1) = 3.


варіанти відповідей

S(t) = t2 + t + 3


S(t) = t2 + t

S(t) = t2 + t + 1

S(t) = t2 + t + 2

Запитання 7

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(х) = (1/4) cos(х/4) + 4sin4x

варіанти відповідей

F(x) = sin(х/4) - cos4x + C

F(x) = sin4х - cos(x/4) + C

F(x) = 4sin4х - 4cos(x/4) + C

sin(х/4) + cos4x + C

Запитання 8

Знайдiть шлях (у метрах), який пройшла точка, що рухається прямолінійно, за відрізок часу від t1 = 1 до t2 = 3, якщо швидкість точки v(t) = 6t2 + 2t - 1 (час t вимірюється у секундах, швидкість v — у метрах за секунду).

варіанти відповідей

60 м

58 м

62 м

64 м

Запитання 9

Знайдіть об’єм V тіла обертання, утвореного при обертанні навколо осі абсцис фігури, обмеженої лініями у = √х і у = х. У відповідь записати 3V/π.


варіанти відповідей

0,5 куб. од.

1 куб. од.

1,5 куб. од.

0,25 куб. од.

Запитання 10

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції f(х) = 8 - 0,5х2, дотичною до нього в точці х = - 2 і прямою х = 1.

варіанти відповідей

4,5 кв.од.

3,5 кв.од.

5 кв.од.

4 кв.од.

Запитання 11

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 8х - 6х2, х = 0,5, х = 1, у = 0.

варіанти відповідей

1,25 кв.од.

1,2 кв.од.

1,5 кв.од.

2 кв.од.

Запитання 12

Обчисліть:

варіанти відповідей

672

667

637

673

Запитання 13

Обчисліть:

варіанти відповідей

2

18

36

6

Запитання 14

Обчисліть:

варіанти відповідей

- 4,5

30

42

94,5

Запитання 15

Обчисліть:

варіанти відповідей

- 17,5

0,5

1,5

- 1,5

Запитання 16

Обчисліть:

варіанти відповідей

- 7

- 3

- 5

- 11/3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест