Підготовка до ЗНО. Інтеграл. Похідна.Первісна

Додано: 15 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 125 разів
22 запитання
Запитання 1

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї f(x) = 6x2 − cosx.

варіанти відповідей

12x + sinx + C

2x3 + sinx + C

2x3 - sinx + C

18x3 + sinx + C

Запитання 2

На рисунку зображено графіки функцій y=x/2 та y=√x. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

варіанти відповідей
Запитання 3

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції у=2+cosx

варіанти відповідей

sinx+С

2х -sinx+С

2х +sinx+С

 -sinx+С

Запитання 4

Обчислiть площу зафарбованої фiгури, зображеної на малюнку.




варіанти відповідей

7/3 кв.од.



4/3 кв.од.



2 кв.од.



3,5 кв.од.



5/3 кв.од.

Запитання 5

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t2 + t. Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 1 с до t = 3 с.


варіанти відповідей

40/3 м



64/3 м



21 м



20,5 м

Запитання 6

Скільки первісних може мати функція?



варіанти відповідей

 Одну

   

Безліч


  Дві

  

  Неможливо відповісти

Запитання 7

Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x) = x6 ?


 

варіанти відповідей

F(x) = x7/6

F(x) = x7/7

F(x) = 6x5

F(x) = x7

Запитання 8

Вкажіть первісну функції f(x) = sin x, графік якої проходить через точку A(π/2; 6)

варіанти відповідей

F(x) = cosx+5

F(x) = - cosx+7

F(x) = cosx+6

F(x) = - cosx+6

Запитання 9

Укажіть первісну для функції у = 2.

варіанти відповідей

С

2 + С

2х + С

0

Запитання 10

Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.

варіанти відповідей

12 кв.од.

24 кв.од.

36 кв.од.

16 кв.од.

Запитання 11

Обчисліть 

варіанти відповідей

1

2

0

-1

-2

Запитання 12

3. Укажіть варіант, у якому правильно знайшли первісну F (x):

варіанти відповідей

F(x) = sin x; f(x) = cos x;

F(x) = sin x; f(x) = 1/cos x;

F(x) = sin x; f(x) = - cos x;

Запитання 13

Знайдіть значення похідної функції f (х) = 2х3 − 5 у точці х0= −1

варіанти відповідей

6

-6

11

-11

Запитання 14


Знайдіть похідну функції у=(х2+5)(x-7).

варіанти відповідей

х+14х+5

2-14х+5

х3-7х2+5х-35

інша відповідь

Запитання 15

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка деякої функції y=f(x) у точці з абсцисою xo до осі x, якщо f '(x0)= 1.


варіанти відповідей

0⁰  



30⁰ 


 

45⁰




 

 60⁰,  120⁰

Запитання 16

Знайдіть найменше значення функції у = х− 12х на відрізку [0; 3]


варіанти відповідей

14



-12



16



-16



-14

Запитання 17

Знайти критичні точки функції  у = х– 6х2




варіанти відповідей

0

1

2

4

6

Запитання 18

Знайти точки екстремуму функції f(x) = x3 - 2x2 + 3.


варіанти відповідей

хmax= 1 хmin= 3



хmin= 0 хmax= 0,75



Інша відповідь



хmax=1 хmin= 1,33

Запитання 19

Тіло рухається за законом S(t)=10t² - 11t +6. Знайдіть швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c.

варіанти відповідей


15 м/с

5 м/с

9 м/с

1 м/с

Запитання 20

Укажіть точки екстремуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].

варіанти відповідей

-8; -4; 0; 5

-6; -2,5; 0; 3

-6; 3



-3; 4

Запитання 21

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

1

4

1 і 4

інша відповідь

Запитання 22

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] , [5; ∞)

(-∞; -5]

[-5; 5]

[5; ∞)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест