Похідна. Застосування похідної

7^5−3x

7^5−3x ln7

−3⋅7^5−3x ln7

3⋅7^5−3x ln7

−3⋅7^x ln7

log₅ cosx

tg x

ctg x / ln5

− ctg x / ln5

− tg x

log₃ (2 − 6x)

3 / ((3x −1) ln 3)

− 6 / (x ln 3)

3 / ((3x −1)

3 / (1 − 3x)

5e^{sin x}

5e^{sin x} cos x

5e^{cos x}

− 5e^{sin x} cos x

0

y = x + 1

y = 5x − 15

y = 2x − 3

y = x + 9

y = 2x + 13

y = − x + π/2

y = x − π/2

y = 0

y = x + π/2

y = − x − π/2

f (x) спадає при x ∈ (−1; 3) ; f (x) зростає при x ∈ (−∞; −1)⋃(3; ∞)

f (x) спадає при x∈(1; 2) ; f (x) зростає при x∈(−∞; 1)⋃(2; ∞)

f (x) спадає при x∈(−2; −1) ; f (x) зростає при x∈(−∞; −2)⋃(−1; ∞)

f (x) спадає при x ∈ (−3; 1) ; f (x) зростає при x ∈ (−∞; −3)⋃(1; ∞)

f (x) спадає при x ∈ (−∞; −3)⋃(1; ∞) ; f (x) зростає при x ∈ (−3; 1)

 f(x) спадає при x ∈ (−3; ∞) ; f (x) зростає при x ∈ (−∞; −3)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; −3) ; f (x) зростає при x ∈ (−3; ∞)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; 3) ; f (x) зростає при x ∈ (3; ∞)

 f(x) спадає при x ∈ (3; ∞) ; f (x) зростає при x ∈ (−∞; 3)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; 1)⋃(5; ∞) ; f (x) зростає при x ∈ (1; 5)

x_min = −16 ; x_max = 16

x_min = 16 ; x_max = −16

x_min = 4 ; x_max = −4

x_min = −2 ; x_max = 2

x_min = 2 ; x_max = −2

x_min = 1 ; x_max = 3

x_min = 2

x_min = −2

x_max = −2

x_max = 2

 y_найм = −16/3; y_найб = 16/3.

y_найм = −3; y_найб = 0.

y_найм = 0; y_найб = 16/3.

y_найм = −16/3; y_найб = 0.

y_найм = −3; y_найб = 16/3.

y_найм = −16 ; y_найб = 48

y_найм = 16 ; y_найб = 48

y_найм = −6 ; y_найб = 48

y_найм = −6 ; y_найб = 16

y_найм = 10 ; y_найб = 48