Скалярний добуток векторів. Рівняння площини, сфери. Перетворення у просторі

Додано: 9 червня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 70 разів
10 запитань
Запитання 1

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

варіанти відповідей

8

6

5

3

1

Запитання 2

Знайти скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ̅a (-3;-8;9), ̅b (-7;-1;-2)

варіанти відповідей

11

47

5

-11

Запитання 3

Знайти координати центра сфери, яка задана рівнянням

(x+3)2 + (y-5)2 + z2 = 10.

варіанти відповідей

(-3; 5; 1)

(0; 0; 0)

(3; -5; 0)

(-3; 5; 0)

(3; 5; 0)

Запитання 4

Знайдіть довжину вектора нормалі до площини, заданої рівнянням 2x - 2y + z - 6 = 0.

варіанти відповідей

2

4

3√5

1

3

Запитання 5

Укажыть точку, що належить площині x + y - 2z - 7 = 0

варіанти відповідей

 (0; 1; -3)

 (1; 0; -5)

(3; 4; 1)

 (2; 2; -1)

Запитання 6

Напишіть рівняння сфери, центр якої лежить на осі ординат, що проходить через точки А (2; -3; 2) і В (1; 0; -2)

варіанти відповідей

 x2+(y-2)2+z2=9 

x2+(y+2)2+z2=9

 x2+(y-2)2+z2=3

x2+y2+z2=9

Запитання 7

Знайти кут між векторами АВ і АС якщо А(1; 0; 1), В(-5; 4; 3), С(0; 3; -1)

варіанти відповідей

600

 1/2

-2

 1500

Запитання 8

Запишіть рівняння площини, що проходить через точки А (-2; 0; 0), В (0; 1; 0) і С (0; 0; 3)

варіанти відповідей

 3x+6y-2z+6=0

 3x-6y+2z+6=0

3x-6y-2z+6=0

 3x-6y-2z-6=0

Запитання 9

При якому значенні k площини паралельні:

3х- 4у+z-6=0 і 6х+kу+2z+7=0

варіанти відповідей

 8

-8

4

-4

Запитання 10

Напишіть рівняння площини, що проходить через точку М( 2;-1;3), і перпендикулярна до вектора ̅n(4;2;-5)

варіанти відповідей

 4х+2у-5z-9=0

4х+2у+5z-9=0

 4х-2у-5z-9=0

 4х+2у-5z+9=0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест