8 клас Алгебра/Геометрія підсумкова контрольна

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 3 см і 6 см

2. Знайдіть площу прямокутника, ширина й довжина якого дорівнюють 4 см і 8 см

3. Знайдіть суму кутів опуклого восьмикутника

4. Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює  45°. Обчисліть площу даної трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 8 см

5. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут - 45°

Одна із сторін паралелограма вдвічі менша, ніж інша, а його периметр дорівнює 36 см. Знайти більшу сторону паралелограма.

Один з кутів ромба АВСД дорівнює 50°. Знайти міри інших кутів.

У колі з центром у точці О побудовано центральний кут ОАВ =160°.

Чому дорівнює вписаний кут АКВ, який спирається на ту саму дугу?

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АС= 8 см; ВС = 10 см; В₁С₁ = 14 см.

Знайти сторону А₁С_1.

Сторони трикутника АВСД дорівнюють 8 см, 10 см, 14 см. Знайти периметр трикутника, сторони якого є середніми лініями трикутника АВС.

Обчисліть: (2√3−√17)⋅(√17+2√3).

Порівняйте числа а=3√5 і в=4√3.

Розвяжіть рівняння: 2х² +9х −5=0

Розвяжіть рівняння: х² −3х −18=0 за теоремою Вієта

Знайдіть добуток коренів рівняння х² +3х−4=0

Пароплав пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії, витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течії річки 2 км/год. Назвіть вірне рівняння для розв'язання задачі, якщо за х прийняти власну швидкість пароплава

 Користуючись формулою а^m/ aⁿ= a^m – n (а ≠ 0), виберіть правильну рівність.

Задано дріб 2а/(а + 3)

. Враховуючи, що знаменник дробу не може дорівнювати нулю, виберіть правильне твердження.

Задано рівняння (х-1)/(х+4) = 0

Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

. Враховуючи, що вираз √а існує тільки при а ≥ 0, виберіть правильне твердження.

Шукають значення функції y = 2x – 4 при x = 3. Виберіть правильне твердження.

Функція задана формулою y = 3/х

. Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.

. Зведеним квадратним рівнянням називають таке квадратне рівняння, у якого коефіцієнт біля x² дорівнює одиниці. Виберіть правильне твердження.

Задано квадратне рівняння x² – 3x – 4 = 0, яке має два корені x₁

 і x₂

. Знаючи, що за теоремою Вієта для квадратного рівняння x²+ px + q = 0 сума коренів x₁+ x₂ = –p, а добуток коренів x_1*x₂ = q, виберіть правильне твердження.

 Задано квадратне рівняння x²– 9x – 4 = 0, яке має два різні корені. Позначте, які з наведених чотирьох тверджень правильні, а які — неправильні.