Комбінаторика 2 Задачі без повторень

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

Автомобільний номер складається з двох букв (усього 30 букв) і чотирьох цифр (усього 10цифр). Скільки існує таких номерів?

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

Скільки існує варіантів відповідей на тест, який складається з 10 питань, на кожне з яких можлива відповідь " так" або "ні" ?

Скільки існує перестановок семі книжок на поличці так, щоб певні три книги стояли поряд?

На ті гроші, що є в Тараса, він може купити морозиво і пиріжок або - плитку шоколаду. Скільки варіантів вибору в нього є, якщо в магазині продається 5 видів морозива, три види пиріжків та 6 видів шоколаду?

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів? 

Для шкільної лотереї підготовлено 100 білетів. З яких 12 є виграшними. Перший учень навмання вибирає 10 білетів. скільки їснує варіантів вибору,при яких він бере рівно три виграшних білети?

У фінальної частині чемпіонату з футболу беруть участь 8 команд. Скількома способами можуть розподілитися перше, друге, та третє місця?

Комісія, що складається з 9 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

Скільки сигналів можна передати, міняючи порядок 8 прапорців, серед яких є 2 червоних, 2 сині, 3 зелені і 1 білий.