НТМ 2

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

У прямокутнику бісектриса прямого кута ділить проти- лежну сторону на відрізки завдовжки 5 і 7 (див. рисунок). Знайдіть периметр прямокутника. 

Спростіть вираз

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить че- рез точку А(–2; 3).

Визначте знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, па- ралельних цій площині.

ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони па- ралельні. 

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку.

Обчисліть

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані — 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми. 

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус (див. рисунок). До початку речення доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження. 

Початок речення:

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус (див. рисунок). До початку речення доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження. 

Початок речення:

Площа основи конуса дорівнює 

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема — 13 см. Обчисліть об’єм (у см³) цієї піраміди.

Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А – Д).

Функція

1 f(x) = 2^x

2 f(x) = tg x

3 f(x) = 2x + 1

Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А – Д), якому

належить його значення.

У прямокутному трикутнику АВС катет АС = 12 см, гіпотенуза АВ = 20 см.

Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А – Д).