Первісна. Правила знаходження
ПІБ:
Клас:
Дата:
1.

Функція F(x) називається первісною для функції f(x), якщо ...

а)

F(x) = f(x)

б)

F(x) = f ′(x)

в)

F ′(x) = f(x)

г)

F(x) = f(x) + С

2.

Операцію знаходження похідної називають ...

а)

логарифмуванням

б)

інтегруванням

в)

диференціюванням

г)

потенціюванням

3.

Операцію знаходження первісної функції називають ...

а)

логарифмуванням

б)

інтегруванням

в)

диференціюванням

г)

потенціюванням

4.

Якщо функція f (x) має первісну, то цих первісних:

а)

одна;

б)

дві;

в)

скінченне число;

г)

безліч.

5.

Якщо F(x) і Φ(x) - дві первісні для функції f (x) , то чому дорівнює різниця

F(x) − Φ(x)?

а)

нулю;

б)

сталій;

в)

f (x);

г)

∞.

6.

Вставити пропущене слово: первісна для суми двох функції дорівнює ... первісних для кожної з цих функцій.

а)

сумі;

б)

різниці;

в)

добутку;

г)

частці.

7.

Укажіть загальний вигляд первісних для функції f (x) = 3x2 + 4x.

а)

F(x) = 3x3 + 4x2 + C;

б)

F(x) = x3 + 2x2

в)

F(x) = x3 + 2x2 + C

г)

F(x) = 6x + 4 + C

8.

Знайдіть функцію f (x), якщо відома первісна F(x) = x5/5 + C

а)

f (x) = x5;

б)

f (x) = x6;

в)

f (x) = x4;

г)

f (x) = x3.

9.

Виберіть для функції f (x) = 1/√x первісну, x ∊ (0; ∞)

а)

x + C

б)

2√x + C

в)

1/(2√x) + C

г)

- 1/(2√x) + C

10.

Виберіть для функції f (x) = 1/x2 первісну, х ∊ (-∞;0) ∪ (0; ∞)

а)

-x2 +С

б)

-1/x2 +С

в)

-1/x +С

г)

1/x +С

11.

Знайти одну з первісних для функції g(x) = 1/cos2x + 1/sin2x

а)

tgx + ctgx

б)

tgx - ctgx

в)

-tgx + ctgx

г)

ctgx - tgx

12.

Вкажіть одну з первісних для функції h(x) = 6x2 - 2

а)

6x3 - 2x

б)

12x - 2

в)

2x3 - 2x

г)

2x3 - 2

13.

Знайдіть первісну для функції f (x) = -6sinx+2ex-7

а)

-6cosx+2ex-7

б)

6cosx+2ex-7

в)

6cosx+2ex

г)

6cosx+2ex - 7x

14.

Укажіть загальний вигляд первісних для функції f (x) = 10x4 - 6x.

а)

2x5 - 3x2 + C

б)

2x5 - 4x2 + C

в)

5x5 - 4x2 + C

г)

40x3 - 6 + C

15.

Укажіть загальний вигляд первісних функції f (x) = cos5x.

а)

(-1/5)sin5x + C

б)

-5sin5x + C

в)

sin5x + C

г)

(1/5)sin5x + C

Ключ до тесту

1. в (1 балів)
2. в (1 балів)
3. б (1 балів)
4. г (1 балів)
5. б (1 балів)
6. а (1 балів)
7. в (2 балів)
8. в (1 балів)
9. б (1 балів)
10. в (1 балів)
11. б (5 балів)
12. в (2 балів)
13. г (2 балів)
14. а (2 балів)
15. г (2 балів)