Підготовка до НМТ

Демонстраційний варіант НМТ з математики містить завдання з алгебри та геометрії. Кількість завдань з алгебри віднсті завдань з геометрії як 7:4. Серед наведених чисел укажіть число, яке може відповідати загальній кількості завдань з блоку математика.

Власник банківської карти забув останню цифру свого PIN коду, але пам'ятає, що вона непарна. Яка ймовірність того, що з першої спроби він отримає доступ до своїх коштів?

Якому проміжку належить корінь рівняння? 0,5(3х-2)=(х+1)/5

Знайдіть область визначення фукції у= 2/√(5-х)

Укажіть проміжок, якому належить число 1 +log₂3

Знайдіть значення виразу |а-2|-2, якщо а<2

Знайдіть похідну функції у(х)= х³+ sin30⁰

Визначте перший член арифметичної прогресії, якщо а₅=7, а₁₅= -0,5

Точка А не належить площині α. Оберіть правильне твердження.

І.Через т.А можна провести тільки одну пряму паралельну площині α

ІІ.Через т.А можна провести тільки одну пряму перпендикулярну площині α

ІІІ.Через т.А можна провести тільки одну площину паралельну площині α

Установіть відповідність між функціями (1-3) та множинами їх значень (А - Д).

1. у=2-х²

2. у=√х - 2

3. у= lоg₂х

А. (-∞;∞), Б. (-∞;2], В.[-2;∞), Г. [-2;0), Д. (2;∞)

Установіть відповідність між числовим виразом (1-3) та його значенням (А-Д)

1. 23*49 +51*23

2. 203²-197²

3. 23²+2*23*27 + 27²

А. 2200, Б. 2300, В. 2400, Г. 2500, Д. 2600

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій f(x)=x²-4 g(x)=5

Укажіть число, що є коренем рівняння: 4^{2х -3}= 64

Перед Новим роком у магазині побутової техніки було знижено ціну на товар на 15%. Скільки коштуватиме після зниження телевізор, якщо зараз його ціна 5000 грн?

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 92π см^2, а площа його бічної поверхні 56π см². Визначте діаметр основи цього циліндра

(а_п) - арифметична прогресія, а₁=4, а₂=7. Знайдіть а₁₄

Два мотоциклісти вирушили одночасно назустріч один одному з пунктів A і B, відстань між якими 300 км. За той час, за який перший долає 100 км, другий долає 80 км. Знайдіть (у км/год) швидкість першого мотоцикліста, вважаючи рух обох мотоциклістів рівномірним, якщо відомо, що перший прибув у пункт B на 1,5 год раніше, ніж другий у пункт A.