похідна1

 5х⁴ + 3

40х⁴ + 3 − 7х

40х⁴ + 3

40х⁴ + 3х² − 7

40х^-9

-8х^-7

-40х^-9

8х^-7

-30

45

44

інша відповідь

10х³

12х³

20х

20х⁴

8х⁷-12х³-х+5

8х⁸-3х³

8х⁷-12х³-1

8х⁷-12х³-х

-6

-7

-8

4

Границя відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргументу наближається до нуля (і ця границя існує), називається похідною цієї функції. 

Границя відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргументу наближається до одиниці (і ця границя існує), називається похідною цієї функції. 

Границя відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргументу наближається до неконечності (і ця границя існує), називається похідною цієї функції. 

Фізичний (механічний) зміст похідної полягає в наступному. Якщо s(t) - закон прискорювального руху тіла, тоді похідна виражає миттєву швидкість в момент часу t

Фізичний (механічний) зміст похідної полягає в наступному. Якщо s(t) - закон прямолінійного руху тіла, тоді похідна виражає миттєву швидкість в момент часу t

10

-10

20

-20

6

-6

котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) в точці х₀ до додатнього напрямку осі Ох

(х⁷)' =7х⁷

(cos x)′ = sin x

(х⁷)' =7х⁶

(sin x)′ = - cos x

48

40

16

24

диференціювання

логарифмування

інтегрування

транспонування

-2 x²-3sinx

-6x²- 3sinx

6x² + 3sinx

-6x + 3sinx

у′ = -6х⁷ + х⁵ - 14х

у′ = -6х⁵ + 20х³ - 14

у′ = -6х⁵ + 20х³

у′ = -6х⁷ + 25х⁵

у′ = -6х⁵ + 5х³

х² + 1 – 4х³

3х² + 1 – 4х³

3х² – 4х³

3х² + 1 – х³

f(x) = 3 + 3x²

f(x) = 3х + x⁴/4

f(x) = 3x²

f(x) = 3 + x³

f(x) = x⁴/4

похідна функції в цій точці дорівнює нулю

похідна функції в цій точці не дорівнює нулю

існує похідна функції в цій точці

існує первісна функції в цій точці

v=s'(t)

v=s″ (t)

v=lims(t) ┬ (t→0)

v=s(t)

швидкість зміни функції

прискорення точки

кутовий коефіцієнт дотичної

диференціал функції

похідна від шляху – це швидкість

похідна від прискорення – це швидкість

похідна від швидкості – це прискорення

похідна від швидкості – це шлях

похідна від шляху – це імпульс

4с

7с

2с

15с

 5 sin x

-5 sin x

5 cos x + 5x sin x

  5 cos x - 5x sin x