Узагальнююче заняття з алгебри і початків аналізу

Обчислити 5^-13 : 5^-14

За рік Ейфелеву вежу (Париж) відвідує близько 7 000 000 осіб. Подайте це число в стандартному вигляді.

Розв’яжіть рівняння

log₄ (3x-7) = 1/2

(ЗНО -2010)  Виберіть властивість функції y=log_0,2x

(ЗНО -2011) Обчисліть log₂1/8+log₅25

Знайти логарифм числа 16 за основою 1/2

(ЗНО -2012) Обчисліть значення виразу log_a500-log_a4, якщо log₅a=1/4

(ЗНО -2016) Обчисліть log₂5+log₂1,6

(ЗНО -2017) Укажіть проміжок, якому належить число log₂9

Які з наведених функцій є зростаючими?

Укажіть показникові функції серад наведених.

функція у=3,2^х є

якою не може бути показниковафункція?

Розташуйте числа в порядку зростання 2^⅓ ; 2^1,4 ; 1; 2^√3

Виберіть нерівності, для яких виконується умова: 0 < а < 1

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х² - 2х у точці з абсцисою х₀=2

Складіть рівняння дотичної до параболи у=х^2-6х+5 у точці з абсцисою х₀=-1

y = x sin3

Чому дорівнює похідна функції: у = (3х + 2)⁵⁰

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х² на проміжку [2; 5]

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=3х² +5х в точці х₀=2

Знайти екстремуми функції у = 2х³ - 3х²

 Відомо, що f'(x) = x² - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x³

Скільки первісних має одна функція?

Функція F(x) = cos x + 5х є первісною для...

(Для цього треба знайти похідну з функції F(x) = cos x + 5х і вибрати правильну відповідь)

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x −x³ у точці хₒ = 0?

Обчисліть значення похідної функції y= sin2x в точці x₀= π/6

Знайти похідну

y=√7x+5

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х₀, якщо

f(x) = 3x - x³, x₀ = - 2

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-2t³+1, t₀=2

Функцію задано формулою у = 4х – 8. Знайдіть значення аргументу, при якому у = 16.

Знайдіть інтеграл ∫6x⁵dx

Для функції f(x) = 2x - 1 укажіть первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)

∫(e^x+x⁷-3x²)dx=

Знайдіть ∫ x³dx.

За прогнозами Міжнародного інституту прикладного системного аналізу населення Землі у 2070 році становитиме 9 400 000 000 осіб. Укажіть запис цього числа в стандартному вигляді.