Узагальнююче заняття з алгебри і початків аналізу

Додано: 22 січня 2021
Предмет:
Тест виконано: 29 разів
54 запитання
Запитання 1

Обчислити 5-13 : 5-14

варіанти відповідей

513/14

5-1

5

527

Запитання 2

За рік Ейфелеву вежу (Париж) відвідує близько 7 000 000 осіб. Подайте це число в стандартному вигляді.

варіанти відповідей

70⋅106

7⋅107

7⋅106

70⋅105

Запитання 3

Розв’яжіть рівняння

log4 (3x-7) = 1/2

варіанти відповідей

1

3

-3

-1

Запитання 4

(ЗНО -2010)  Виберіть властивість функції y=log0,2x

варіанти відповідей

спадає на інтервалі (0;+∞)

зростає на інтервалі (-∞;+∞)

періодична

парна

Запитання 5

(ЗНО -2011) Обчисліть log21/8+log525

варіанти відповідей

-1

2

3

1

Запитання 6

Знайти логарифм числа 16 за основою 1/2

варіанти відповідей

-4

4

32

-32

Запитання 7

(ЗНО -2012) Обчисліть значення виразу loga500-loga4, якщо log5a=1/4

варіанти відповідей

12

20

496

124

Запитання 8

(ЗНО -2016) Обчисліть log25+log21,6

варіанти відповідей

3

3,3

0,25

4

Запитання 9

(ЗНО -2017) Укажіть проміжок, якому належить число log29

варіанти відповідей

(3;4)

(1;2)

(2;3)

(0;1)

Запитання 10

Які з наведених функцій є зростаючими?

варіанти відповідей

y=log0,5x

y=log5x

y=lnx

y=log1,3x

y=logx

Запитання 11

Укажіть показникові функції серад наведених.

варіанти відповідей

4х

х2,5

2,5х

х2-3

πх

Запитання 12

функція у=3,2х є

варіанти відповідей

зростаючою

спадною

не визначено

постіійною

Запитання 13

якою не може бути показниковафункція?

варіанти відповідей

парною

зростаючою

спадною

Запитання 14

Розташуйте числа в порядку зростання 2 ; 21,4 ; 1; 2√3

варіанти відповідей

2 ; 21,4 ; 1; 2√3

1; 2 ; 21,4 ; 2√3

2√3 ; 21,4 ; 2 ; 1

1; 2 ; 2√3 ; 21,4

Запитання 15

Виберіть нерівності, для яких виконується умова: 0 < а < 1

варіанти відповідей

a100 < a99


а-3 < а-5

а√20 > а4


а-0,5 > а-0,8

Запитання 16

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х2 - 2х у точці з абсцисою х0=2

варіанти відповідей

-1

1

0

2

-2

Запитання 17

Складіть рівняння дотичної до параболи у=х2-6х+5 у точці з абсцисою х0=-1

варіанти відповідей

4+8х

8х-4

4-8х

-8х-4

Запитання 18

Знайдіть похідну функції 748665_1587389391.png

варіанти відповідей
Запитання 19

y = x sin3

варіанти відповідей

y′ = 3sin2x cosx

y′ = cos3

y′ = 3x2 cosx3

y′ = sin3

y′ = 3cosx

Запитання 20

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей
Запитання 21

Чому дорівнює похідна функції: у = (3х + 2)50

варіанти відповідей


50(3х + 2)49


(3х + 2)49

150(3х + 2)49


150(3х + 2)50

Запитання 22

Чому дорівнює похідна функції:

варіанти відповідей
Запитання 23

Чому дорівнює похідна функції: 

варіанти відповідей
Запитання 24

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

1

0

Запитання 25

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х2 на проміжку [2; 5]

варіанти відповідей

5

8

9

12

Запитання 26

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=3х2 +5х в точці х0=2

варіанти відповідей

22х-17

17х-12

-17х-5

12х+17

Запитання 27

Знайти екстремуми функції у = 2х3 - 3х2

варіанти відповідей

уmax = -1 ymin = -2

хmax = 1, xmin = 0

ymax = 1, ymin = 0

ymax = 0, ymin = -1

Запитання 28

 Відомо, що f'(x) = x2 - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

варіанти відповідей

3

4,5

0;9

-3;3

Запитання 29

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

-2

16

-16

2

Запитання 30

Скільки первісних має одна функція?

варіанти відповідей

Залежить від типу функції

Безліч

Одну

Декілька

Запитання 31

Функція F(x) = cos x + 5х є первісною для...


(Для цього треба знайти похідну з функції F(x) = cos x + 5х і вибрати правильну відповідь)

варіанти відповідей

-cos x + 5

 -sin x + 5

 sin x + 5х

Запитання 32

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x −x³ у точці хₒ = 0?

варіанти відповідей

-2

−1

0

2

Запитання 33

Обчисліть значення похідної функції y= sin2x в точці x0= π/6

варіанти відповідей

0,5

1

√3

√2

Запитання 34

Знайти похідну

y=√7x+5

варіанти відповідей
Запитання 35

Складіть рівняння дотичної до графіка функції в тоці x0= - 2

варіанти відповідей

y=5x-2

y= 2-5x

y= - 5x-2

y=5x+2

Запитання 36

Знайдіть похідну функції 748665_1587389391.png

варіанти відповідей
Запитання 37

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х0, якщо

f(x) = 3x - x3, x0 = - 2

варіанти відповідей

y = -9x -16

y = 9x -16

y = -9x +16

y = 9x +16

Запитання 38

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t4-2t3+1, t0=2

варіанти відповідей

96

72

120

33

24

Запитання 39

За малюнком знайдіть f(-2)...

варіанти відповідей

2

5

1

0

Запитання 40

Функцію задано формулою у = 4х – 8. Знайдіть значення аргументу, при якому у = 16.

варіанти відповідей

2

4

6

8

Запитання 41

За поданим графіком знайти область визначення функції D (y):

варіанти відповідей


D (y): –1≤ x ≤3

D (y): 0≤ x ≤3

D (y): 2≤ x ≤–1

D (y): –1≤ x ≤5

Запитання 42

Обчисліть площу фігури, обмежену лініями: y=f1(x)=x+3 i y=f2(x)=x2+1.

варіанти відповідей

4

5

6

4,5

5,5

Запитання 43

Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.

варіанти відповідей

12 кв.од.

24 кв.од.

36 кв.од.

16 кв.од.

Запитання 44

Знайдіть інтеграл ∫6x5dx

варіанти відповідей

4 + С

30х4 + С

6 + С

 х6 + С

Запитання 45

Для функції f(x) = 2x - 1 укажіть первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)

варіанти відповідей

F(x) = x2 - x

F(x) = x2 + 1

F(x) = x2 - x + 1

F(x) = x2 + x + 1

Запитання 46

∫(ex+x7-3x2)dx=

варіанти відповідей

ex+x8-x3+C

ex+7x6-6x+C

ex+x8/8-x3/3+C

ex+x7/7-x2/2+C

Запитання 47

Знайдіть усі первісні для функції  

варіанти відповідей
Запитання 48

Обчисліть 

варіанти відповідей

1

2

0

-1

-2

Запитання 49

Обчисліть  

варіанти відповідей

20

4

10

26

16

Запитання 50

Знайдіть ∫ x3dx.

варіанти відповідей

4 + С

3 + С

2 + С

Запитання 51

Обчислити інтеграл

варіанти відповідей

36

28

16

2

Запитання 52

За прогнозами Міжнародного інституту прикладного системного аналізу населення Землі у 2070 році становитиме 9 400 000 000 осіб. Укажіть запис цього числа в стандартному вигляді.

варіанти відповідей

9⋅109

94⋅108

0,94⋅1010

9,4⋅109

Запитання 53

Знайдіть значення виразу

варіанти відповідей

3

33

32

3-2

Запитання 54

Виконайте дії:

варіанти відповідей

10/11

11/10

(10/11)17

(11/10)17

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест