Узагальнююче заняття з алгебри і початків аналізу

Гончарук А. П.

Додано: 22 січня 2021

Предмет:

Тест виконано: 29 разів

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

Домашня робота

В реальному часі

Тестування

Відповідності

Флеш-картки

Роздрукувати

54 запитання

Запитання 1

Обчислити 5^-13 : 5^-14

варіанти відповідей

5^13/14

5^-1

5²⁷

Запитання 2

За рік Ейфелеву вежу (Париж) відвідує близько 7 000 000 осіб. Подайте це число в стандартному вигляді.

варіанти відповідей

70⋅10⁶

7⋅10⁷

7⋅10⁶

70⋅10⁵

Запитання 3

Розв’яжіть рівняння

log₄ (3x-7) = 1/2

варіанти відповідей

-3

-1

Запитання 4

(ЗНО -2010) Виберіть властивість функції y=log_0,2x

варіанти відповідей

спадає на інтервалі (0;+∞)

зростає на інтервалі (-∞;+∞)

періодична

парна

Запитання 5

(ЗНО -2011) Обчисліть log₂1/8+log₅25

варіанти відповідей

-1

Запитання 6

Знайти логарифм числа 16 за основою 1/2

варіанти відповідей

-4

-32

Запитання 7

(ЗНО -2012) Обчисліть значення виразу log_a500-log_a4, якщо log₅a=1/4

варіанти відповідей

496

124

Запитання 8

(ЗНО -2016) Обчисліть log₂5+log₂1,6

варіанти відповідей

3,3

0,25

Запитання 9

(ЗНО -2017) Укажіть проміжок, якому належить число log₂9

варіанти відповідей

(3;4)

(1;2)

(2;3)

(0;1)

Запитання 10

Які з наведених функцій є зростаючими?

варіанти відповідей

y=log_0,5x

y=log₅x

y=lnx

y=log_1,3x

y=log_⅖x

Запитання 11

Укажіть показникові функції серад наведених.

варіанти відповідей

4^х

х^2,5

2,5^х

х²-3

π^х

Запитання 12

функція у=3,2^х є

варіанти відповідей

зростаючою

спадною

не визначено

постіійною

Запитання 13

якою не може бути показниковафункція?

варіанти відповідей

парною

зростаючою

спадною

Запитання 14

Розташуйте числа в порядку зростання 2^⅓ ; 2^1,4 ; 1; 2^√3

варіанти відповідей

2^⅓ ; 2^1,4 ; 1; 2^√3

1; 2^⅓ ; 2^1,4 ; 2^√3

2^√3 ; 2^1,4 ; 2^⅓ ; 1

1; 2^⅓ ; 2^√3 ; 2^1,4

Запитання 15

Виберіть нерівності, для яких виконується умова: 0 < а < 1

варіанти відповідей

a¹⁰⁰ < a⁹⁹

а^-3 < а^-5

а^√20 > а⁴

а^-0,5 > а^-0,8

Запитання 16

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х² - 2х у точці з абсцисою х₀=2

варіанти відповідей

-1

-2

Запитання 17

Складіть рівняння дотичної до параболи у=х^2-6х+5 у точці з абсцисою х₀=-1

варіанти відповідей

4+8х

8х-4

4-8х

-8х-4

Запитання 18

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

Запитання 19

y = x sin3

варіанти відповідей

y′ = 3sin²x cosx

y′ = cos3

y′ = 3x² cosx³

y′ = sin3

y′ = 3cosx

Запитання 20

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

Запитання 21

Чому дорівнює похідна функції: у = (3х + 2)⁵⁰

варіанти відповідей

50(3х + 2)⁴⁹

(3х + 2)⁴⁹

150(3х + 2)⁴⁹

150(3х + 2)⁵⁰

Запитання 22

Чому дорівнює похідна функції:

варіанти відповідей

Запитання 23

Чому дорівнює похідна функції:

варіанти відповідей

Запитання 24

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

Запитання 25

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х² на проміжку [2; 5]

варіанти відповідей

Запитання 26

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=3х²+5х в точці х₀=2

варіанти відповідей

22х-17

17х-12

-17х-5

12х+17

Запитання 27

Знайти екстремуми функції у = 2х³ - 3х²

варіанти відповідей

у_max= -1y_min = -2

х_max = 1, x_min= 0

y_max = 1, y_min = 0

y_max = 0, y_min = -1

Запитання 28

Відомо, що f'(x) = x² - 9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

варіанти відповідей

4,5

0;9

-3;3

Запитання 29

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x³

варіанти відповідей

-2

-16

Запитання 30

Скільки первісних має одна функція?

варіанти відповідей

Залежить від типу функції

Безліч

Одну

Декілька

Запитання 31

Функція F(x) = cos x + 5х є первісною для...

(Для цього треба знайти похідну з функції F(x) = cos x + 5х і вибрати правильну відповідь)

варіанти відповідей

-cos x + 5

-sin x + 5

sin x + 5х

Запитання 32

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x −x³ у точці хₒ = 0?

варіанти відповідей

-2

−1

Запитання 33

Обчисліть значення похідної функції y= sin2x в точці x₀= π/6

варіанти відповідей

0,5

√3

√2

Запитання 34

Знайти похідну

y=√7x+5

варіанти відповідей

Запитання 35

Складіть рівняння дотичної до графіка функції в тоці x₀= - 2

варіанти відповідей

y=5x-2

y= 2-5x

y= - 5x-2

y=5x+2

Запитання 36

Знайдіть похідну функції

варіанти відповідей

Запитання 37

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х₀, якщо

f(x) = 3x - x³, x₀= - 2

варіанти відповідей

y = -9x -16

y = 9x -16

y = -9x +16

y = 9x +16

Запитання 38

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-2t³+1, t₀=2

варіанти відповідей

120

Запитання 39

За малюнком знайдіть f(-2)...

варіанти відповідей

Запитання 40

Функцію задано формулою у = 4х – 8. Знайдіть значення аргументу, при якому у = 16.

варіанти відповідей

Запитання 41

За поданим графіком знайти область визначення функції D (y):

варіанти відповідей

D (y): –1≤ x ≤3

D (y): 0≤ x ≤3

D (y): 2≤ x ≤–1

D (y): –1≤ x ≤5

Запитання 42

Обчисліть площу фігури, обмежену лініями: y=f₁(x)=x+3 i y=f₂(x)=x²+1.

варіанти відповідей

4,5

5,5

Запитання 43

Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.

варіанти відповідей

12 кв.од.

24 кв.од.

36 кв.од.

16 кв.од.

Запитання 44

Знайдіть інтеграл ∫6x⁵dx

варіанти відповідей

6х⁴ + С

30х⁴ + С

6х⁶ + С

х⁶ + С

Запитання 45

Для функції f(x) = 2x - 1 укажіть первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)

варіанти відповідей

F(x) = x² - x

F(x) = x² + 1

F(x) = x² - x + 1

F(x) = x² + x + 1

Запитання 46

∫(e^x+x⁷-3x²)dx=

варіанти відповідей

e^x+x⁸-x³+C

e^x+7x⁶-6x+C

e^x+x⁸/8-x³/3+C

e^x+x⁷/7-x²/2+C

Запитання 47

Знайдіть усі первісні для функції

варіанти відповідей

Запитання 48

Обчисліть

варіанти відповідей

-1

-2

Запитання 49

Обчисліть

варіанти відповідей

Запитання 50

Знайдіть ∫ x³dx.

варіанти відповідей

3х⁴ + С

4х³ + С

3х² + С

Запитання 51

Обчислити інтеграл

варіанти відповідей

Запитання 52

За прогнозами Міжнародного інституту прикладного системного аналізу населення Землі у 2070 році становитиме 9 400 000 000 осіб. Укажіть запис цього числа в стандартному вигляді.

варіанти відповідей

9⋅10⁹

94⋅10⁸

0,94⋅10¹⁰

9,4⋅10⁹

Запитання 53