Опубліковано

Безумовний екстремум функції двох змінних.

Математична освітня галузь (інтегровані курси) 11 клас 5 запитань
Безумовний екстремум функції двох змінних. Математичний аналіз
Додано
2 листопада
Предмет
Математична освітня галузь (інтегровані курси), 11 клас
Тест виконано
5 разів

Робота з учнями результати зберігаються

Домашня роботаУчні проходять тест за кодом до визначеного терміну. Результати збираються автоматично.В реальному часіГра на уроці: учні приєднуються з телефонів, а ви бачите живий рейтинг на екрані.Командна граДоступно автору тесту та сертифікованим учителям — тут видно відповіді.

Режими пройти самостійно — результати не зберігаються

Тестування 5 запитань Флеш-картки автору й сертифікованим Відповідності автору й сертифікованим Телевікторина 5 запитань Лови правильну 5 запитань Знайди пару автору й сертифікованим Знайди відповідь автору й сертифікованим Літачок 4 запитання Лабіринт 4 запитання
Роздрукувати: Тест Знайди пару Картки

5 запитань

1 Запитання 1 Одна правильна відповідь

Яка умова є необхідною для точки внутрішнього локального екстремуму диференційовної функції f(x, y)?

варіанти відповідей
  • f'x = 0 і f'y = 0
  • f'xx = 0 і f'yy = 0
  • f'x = f'y
  • f'xy = 0
2 Запитання 2 Одна правильна відповідь

Який екстремум має функція f(x, y) = x² + y² у точці (0; 0)?

варіанти відповідей
  • Строгий локальний і глобальний мінімум
  • Строгий локальний максимум
  • Сідлова точка
  • Екстремуму немає
3 Запитання 3 Кілька правильних відповідей

Які твердження про безумовний екстремум функції на замкненій обмеженій області правильні?

варіанти відповідей
  • Неперервна функція на такій області досягає найбільшого і найменшого значень
  • Для пошуку екстремумів достатньо перевірити лише внутрішні стаціонарні точки
  • Потрібно дослідити внутрішні стаціонарні точки та межу області
  • Якщо функція диференційовна, її найбільше значення обов’язково досягається всередині області
4 Запитання 4 Одна правильна відповідь

Знайдіть усі стаціонарні (критичні) точки функції f(x, y) = x3 + y3 - 3xy.

варіанти відповідей
  • (1,1) та (0,0)
  • (1,1) та (-1,-1)
  • Лише точка (0,0)
  • Критичних точок немає
5 Запитання 5 Одна правильна відповідь

Нехай у стаціонарній точці M0(x0, y0) обчислено значення других похідних: A = f'xx(M0), B = f'xy(M0), C = f'yy(M0). Якщо AC - B2 > 0 та A < 0, то точка M0 є:

варіанти відповідей
  • Точкою локального мінімуму
  • Сідловою точкою
  • Точкою локального максимума
  • Точкою перегину без екстремума

Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома

Створити тест

Схожі тести

Рекомендовані тести