Опубліковано

Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Найбільше і найменше значення.

Математична освітня галузь (інтегровані курси) 11 клас 4 запитання

Робота з учнями результати зберігаються

Тестування 4 запитання Флеш-картки автору й сертифікованим Відповідності автору й сертифікованим Телевікторина 4 запитання Лови правильну 4 запитання Знайди пару автору й сертифікованим Знайди відповідь автору й сертифікованим Літачок 3 запитання Лабіринт 3 запитання

Роздрукувати: Тест Знайди пару Картки

1 Запитання 1 Одна правильна відповідь

Знайдіть найбільше значення функції f(x, y) = x + y за умови x² + y² = 2.

варіанти відповідей

2 Запитання 2 Одна правильна відповідь

За умови x + y = 6 знайдіть найбільше значення функції f(x, y) = xy.

варіанти відповідей

3 Запитання 3 Одна правильна відповідь

Яке рівняння використовують у методі множників Лагранжа для пошуку умовного екстремуму f(x, y) за умови g(x, y) = 0?

варіанти відповідей

4 Запитання 4 Кілька правильних відповідей

Які твердження про пошук найбільшого й найменшого значень функції за обмеження є правильними?

варіанти відповідей

Якщо допустима множина замкнена й обмежена, а функція неперервна, то вона досягає на цій множині найбільшого й найменшого значень.
Для знаходження умовного екстремуму можна розв’язати систему ∇f = λ∇g та g = 0.
Кожна точка, що задовольняє систему Лагранжа, обов’язково є точкою найбільшого або найменшого значення.
Після знаходження кандидатів на екстремум потрібно порівняти значення функції в них.

Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома