"Диференціальні рівняння"

 під знак інтеграла

під знак логарифма

під знак похідної або диференціала 

 під знак кореня

підбору  

Коші 

варіації сталих  

Бернуллі 

y'=yz

y=u/v; y'=(u'v-v'u)/v²

y=uv; y'=u'v+v'u

y=ux; y'= u'x+u

y'=f(x;y)

f(y)dy=g(x)dx

y'=f(y/x)

y'=g(x)p(y)

y⋅p'+y=p²

y⋅p'⋅p+y=p²

y⋅p'⋅p+y=y²

y⋅p'+y=y²

 y = –2x  

 y = Cx²

 y = Cx  

y=2x+C

однорідне диференціальне  рівняння 1-го порядку 

диференціальне  рівняння  2-го порядку 

диференціальне рівняння 1-го порядку в повних диференціалах

лінійне диференціальне рівняння  1-го порядку

y=e^cosx

y=e^sinx

y=cosx

y=sinx

рівняння 1-го порядку в повних диференціалах 

рівняння з відокремленими змінними

лінійне рівняння 1-го порядку

однорідне рівняння

 y =3е^-2х+2

 y =Се^-2х

у= е^-2х+5

у=е^С-2х+2

2xyy'-y² +x= 0

xy'= y(1 + lnx − lny)

y'+ y cosx = 0

(1 − x)(y'+ y) = e^-x

 y dx + (2√xy − x)dy = 0

(x − y² )dx + 2xy dy = 0

(x²+y²+2x)dx+2xydy=0

(xy²+x)dx+(x²y-y)dy=0

siny⋅cosx=C

tg x⋅ctgy=C

sinx⋅cosy=C

sinx+C

функцiю f та початковi данi (у₀, x₀). 

початкові дані

функцiю f та її похідні

показник степеня функції

3; 1

1; 4

-5; 4

-2; 3

y = e^-x( C₁ cos3x+ C₂ sin3x)

y = e^-x( C₁ cos(-3x)+ C₂ sin(-3x))

y = C₁ cos3x+ C₂ sin3x

y = C₁ sin3x+ C₂ cos3x

Лінійне рівняння

Рівняння Бернуллі

Рівняння з відокремлюваними змінними

Найпростіше рівняння

звичайною

нормальною

стандартною

фіксованою

числові значення довільних констант С₁, С₂, ... С_n

порядок диференціального рівняння

початкові умови

загальний інтеграл

однорідною функцією другого виміру

однорідною функцією нульового виміру

однорідною функцією n-го виміру

однорідною функцією

Лінійне однорідне рівняння другого порядку

Рівняння другого порядку, які не містять незалежної змінної

Рівняння другого порядку, які не містять невідомої функції

Лінійне неоднорідне рівняння другого порядку