Геометрія 12 клас. Підсумкова контрольна робота
Скільки ребер може сходитися у вершині многогранника ?
Призма має 20 граней. Який многокутник лежить в її основі ?
Бічне ребро похилої трикутної призми 6 см, дві бічні грані взаємно перпендикулярні і мають площі 24 і 30 см2. Знайдіть об'єм призми.
В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник. Дві діагоналі, що мають спільну вершину двох суміжних граней, дорівнюють 12 см і утворюють між собою кут 600. Через ці діагоналі проведена площина, яка утворює з площиною основи кут 450. Визначте об'єм призми.
У прямому паралелепіпеді сторони основ мають довжини 6 см і 15 см і утворюють між собою кут 450. Обчисліть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 69√2 см3.
Основою трикутної призми є трикутник ABC зі сторонами 5, 5 і 6. Знайдіть об'єм призми,якщо її висота дорівнює радіусу описаного навколо трикутника кола.
У прямій шестикутній призмі діагональний переріз має форму
(1б) Розгортка якого многогранника зображена на малюнку?
Скільки граней має десятикутна призма?
На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, усі ребра якої рівні. SO - висота піраміди. Установіть відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д).
1. кут між прямими SC і АВ А. 00
2. кут між прямими SA і BD Б. 300
3. кут між прямими AD і BC В. 450
4. кут між прямими SO і SB Г. 600
Д. 900
Об'єм прямокутного паралелепіпеда АВСДА1В1С1Д1 дорівнює 36 см3.
Точка М - середина ребра АА1 (див. рисунок). Обчисліть об'єм піраміди МАВСД
Знайти площу повної поверхні конуса, якщо його радіус дорівнює
6 см, а висота 8 см
Діагональним перерізом правильної чоторикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40 см2. Периметр основи призми дорівнює 20√2 см. Визначте висоту призми.
На рисунку зобажено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому AB = 5 см, AD = 6 см, AA1 = 8 см. Знайти відстань від точки C1 до площини A1AB.
Знайти кількість ребер семикутної піраміди.
Шкільний глобус має форму кулі діаметром 30 см. Знайти його об'єм.
Кут між площинами α і β дорівнює 300. Точка А, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 18 см (див.рис.). Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин α і β.
Апофемою називається:
Бічна грань зрізаної піраміди – це
Якщо площа поверхні куба дорівнює 54см², то його ребро має довжину
У трикутнику АВС ∠А = 300, а ∠В =1050. Знайдіть відношення АС∶АВ.
Дано куб АВСDA1B1C1D1, довжина ребра якого дорівнює 1.Установіть відповідність між многогранниками (1-4) і числовими виразами (А - Д), які дорівнюють площам повних поверхонь цих многогранників.
1. Піраміда A1ABCD. A. 3 + √3.
2. Призма АВСА1В1С1. Б. 3 + √2.
3. Піраміда A1ABD. B. 6.
4.Куб АВСDA1B1C1D1. Г. (3 + √3)/2
Д. 2 + √2.
У піраміді MPQS (точка М − вершина піраміди) ребро МQ є висотою, PQ = 15, QS = 13, PS = 4. Знайдіть об'єм піраміди, якщо відстань від точки М до ребра PS дорівнює 37.
Хорду, проведену в нижній основі циліндра,видно з центра цієї основипід кутом α. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою вказаної хорди, нахилений до площини нижньої основи під кутом β. Знайдіть об'єм циліндра, якщо його твірна дорівнює l.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
