Інтегральне числення

Додано: 25 травня 2020
Предмет: Математика
Тест виконано: 13 разів
22 запитання
Запитання 1

Вказати формулу інтегрування частинами

варіанти відповідей

∫udv = uv + ∫vdu

∫udv = uv - ∫vdu

∫vdu = uv - 2∫udv

∫vdu = uv + ∫udv

Запитання 2

Знайти невизначений інтеграл e3xdx.

варіанти відповідей

3e3x+C;

3ex+C;

1/3 e3x+C;

1/3ex+C;

Запитання 3

Вказати формулу Ньютона-Лейбніца

варіанти відповідей

ab f(x)dx=F(b)-F(a)

ab f(x)dx=F(a)-F(b)

ab f(x)dx=F(b)+F(a)

ab f(x)dx=f(b)-f(a)

Запитання 4

Якщо F(x)=2+cosx - первісна функції f(x), то f(x)=

варіанти відповідей

-sinx

sinx

2x-sinx

2x+sinx

2-sinx

Запитання 5

Знайти загальний вигляд первісної для функції



 

 

 

варіанти відповідей

.F(x)=5ln∣x∣+3sinx-8x+C

 F(x)=5x2-3sinx+C

 F(x)=2,5x-2+3cosx-4x2+C

 F(x)=5x-2+sin3x-8x+C

Запитання 6

На рисунку зображено графіки функцій y=x/2 та y=√x. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

варіанти відповідей
Запитання 7

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 8

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

64

66

68

62

Запитання 9

Знайти загальний вид первісної для функції f(x)= 4cos(x/2)+9

 

 

  

  

варіанти відповідей

F(x)= 4sinx+C

 F(x)= -8sinx+9x+C

F(x)= 8sin(x/2)+9x+C

F(x)= -4sin(x/2)+9x+C

Запитання 10

Обчислити площу фігури обмеженої лініями

варіанти відповідей

 5,5 кв.од.

  4 кв.од.

  4,5 кв.од.

6,5 кв.од.

Запитання 11

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями y=x-3 та y=x2-3

варіанти відповідей

¼

1⅔

Запитання 12

Знайти невизначений інтеграл (cosx/sin2x)dx

варіанти відповідей

(1/sinx)+C

- (1/sinx)+C

(1/cosx)+C

ctgx+C

Запитання 13

Знайдіть первісну для функції f (x) = -2sinx + 5ex - 8



 

 

 

варіанти відповідей

 2cosx + 5ex - 8х + С

 2cosx + 5ex+ С

 2cosx + 5ex - 8+ С

 -2cosx + 5ex - 8x + С

Запитання 14

Яка з функцій є первісною для функції ƒ(x)=-2

варіанти відповідей

F(x)=2x+C

F(x)=2+C

F(x)=-2x+C

F(x)=-2

Запитання 15

Знайдіть невизначений інтеграл ∫x2dx

варіанти відповідей

2x+C

2x3+C

x2/2+C

x3/3+C

Запитання 16

Знайдіть невизначений інтеграл ∫(3sinx-4cosx)dx

варіанти відповідей

-3cosx-4sinx+C

3cosx-4sinx+C

3cosx+4sinx+C

-3cosx+4sinx+C

Запитання 17

Знайти первісну для функції f(x)=5x4 - 4

варіанти відповідей

F(x)=20x3 - 4+C

F(x)=5x 5- 4x+C

F(x)=20x3

F(x)=x5 - 4x+C

Запитання 18

Знайти функцію f(x), якщо відомий загальний вигляд первісної F(x)=3x2+C.

варіанти відповідей

f(x)=x3+C

f(x)=2x+C

f(x)=6x

f(x)=6x+C

Запитання 19

Знайдіть інтеграл ∫6x5dx

варіанти відповідей

4 + С

30х4 + С

6 + С

 х6 + С

Запитання 20

Швидкість руху точки v=(24t-6t2) м/с. Знайдіть шлях, пройдений точкою за 3 с від початку руху.


варіанти відповідей

58 м

18 м

54 м

108 м

Запитання 21

    Записати первісну для функції f(x)= 4x3-9x2+1

варіанти відповідей

F(x)=12х2 - 18х+C

F(x)=х4 - 3х3 +C

F(x)=х4 - 3х3 +х+C

F(x)=4х4 - 18х3 +1+C

Запитання 22

За якою формулою можна обчислити площу заштрихованої фігури?

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест