Комбінаторика. Теорія ймовірностей. Статистика.

На будівництві працює 5 мулярів, 4 теслі та 2 штукатури. Скількома способами можна вибрати одного робітника?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, 6, якщо цифри в запису числа не повторюються?

Знайти медіану вибірки : 24, 1, 4, 7, 4, 8, 15, 24.

Знайти моду вибірки: 2, 3, 5, 7, 2, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 2, 3

На полиці лежать 12 зошитів, з яких 5 у клітинку. Яка ймовірність того, що навмання вибрані 2 зошити будуть у клітинку?

Стрілець ціляє по мішені та влучає в десятку з імовірністю 0,2, а в дев'ятку - з імовірністю 0,3. Виконано один постріл. Яка імовірність того, що вибито не менше дев'яти очок?

У магазині одягу протягом дня було продано чоловічі костюми таких розмів: 48, 48, 48, 50, 50, 52, 54, 54, 56, 60. Яку відносну частоту мають варіанти 48 та 54?

У шкільному розкладі на понеділок є 6 різних уроків, серед них є алгебра та геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

Тричі кидають гральний кубик. Яка ймовірність того, що тричі випаде 4 очки ?

Знайти вибіркове середнє значення вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13

На площині 25 точок розміщено так, що жодні три з них не лежать на

одній прямій. Скільки прямих можна провести через ці точки?

У кімнаті знаходилось 14 дітей, половина з них - дівчата. Четверо дівчат вийшло з кімнати. Яка ймовірність того, що наступна дитина , яка вийде з кімнати, буде дівчиною?

Велосипедист проїхав 20 км зі швидкістю 10 км/год і 15 км - зі швидкістю 5 км/год. Знайти середню швидкість руху велосипедиста

Монету підкидають доти, доки не випаде герб. Знайдіть таке натуральне значення К, що ймовірність підкинути монету К разів дорівнює 1/8

У ящику лежать яблука трьох сортів: 20 жовтих, 10 зелених і 30 червоних. Якау найменшу кількість яблук потрібно взяти з ящика навмання , щоб гарантовано дістати принаймні одне жовте два червоних яблука?

Під час планування екскурсії виявилося, що маршрут може містити 2 поїздки: спочатку в печеру, а після неї - по озеру на катері. Як можна скласти екскурсію, щоб відвідати одну печеру та раз проїхати на катері, якщо можна вибрати одну з 3 печер та одну поїздку на катері з 5 можливих?

Дівчинка задумала довільне двоцифрове число, більше від 19 і менше від 50. Яка ймовірність того, що це число кратне 5?

Виміряли (у см) зріст 5 дев'ятикласників і отримали такі дані: 160, 164, 158, 161, 162. Знайти середнє значення цих вимірювань.

Скільки елементів повинна містити множина, щоб число перестановок було не більше 100 ?

Скоротіть дріб k! / (k-1)!

Обчислити С₅³ + С₅⁴ + С₅⁵.

Знайдіть розмах вибірки: 21,6; 12,6; 37,3; 16,4; 12,7:

На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці, не ділиться націло ні на 3, ні на 5?

Чи може ймовірність деякої події А дорівнювати 4⁄3 ?

На державній підсумковій атестації з математики десять учнів отримали такі оцінки: 11; 10; 9; 8; 8; 7; 6; 5; 3; 2. Знайдіть різницю між розмахом і середнім значенням вибірки.

Відриваємо листок календаря не високосного року. Яка подія неможлива? На листку:

Є 20 карток, пронумерованих числами від 1 до 20.Навмання вибирають одну картку.Установіть відповідність між подіями (1-4) та їхніми ймовірностями(А-Д).

1.Номер картки виявиться більшим за 5

2.Номер картки виявиться кратним 3

3. Номер картки виявиться меншим за 15

4. Номер картки виявиться кратним 2 і 3

А. 3 /10

Б. 7 /10

В. 3 / 20

Г 2 /5

Д. 3 /4

Яка із подій буде вірогідною?

Картки з числами 1, 2, 3, ,5 ,7навмання послідовно викладають у ряд. Яка ймовірність того , що останньою покладуть картку з числом 5

Гральний кубик кидають два рази. Яка ймовірність того, що випадуть числа, сума яких дорівнює 8?

Одночасно підкинули три монети, Яка ймовірність того, що рівно на двох із цих монет випаде герб?

У ящику лежать 7 червоних, 2 синіх і 3 зелених кульок . Навмання обирають 6 кульок . Яка ймовірність того , що серед вибраних куль 4 червоні та 2 зелені кульки?

У слові "математика" навмання обирають одну літеру. Яка ймовірність, що виберуть літеру "м"?

У лотереї 10 виграшних квитків і 240 квитків без виграшу. Яка ймовірність виграти цю лотерею, купивши один квиток?

З шухляди, у якій лежить 8 червоних, 3 синіх та 20 зелених олівців, навмання вийняли один олівець. Яка ймовірність того, що це не зелений олівець?

3 робітник бригади щомісяця одержують по 12500 грн., 7 - по 15300 грн., 4 - по 10500 грн. Визначити середню місячну зарплату цієї бригади.

Знайти розмах вибірки r, якщо маємо такий ряд

78, 80,83,89,90,95,104

   Підприємство може надати роботу за однією спеціальністю чотирьом жінкам, за другою – шести чоловікам і за третьою – трьом робітникам незалежно від статі. Є 14 претендентів: 6 жінок і 8 чоловіків. Скількома способами можна заповнити вакантні місця?