Контрольна робота №2. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

Комісія, що складається з 9 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

У класі навчається 16 дівчаток і 14 хлопців. Навмання вибирають одного учня для участі в шкільних зборах. Яка ймовірність того, що буде вибрано хлопчика?

У магазині виявилося, що з 500 смартфонів 3 бракованих. Яка ймовірність того, що навмання обраний смартфон бракований?

Дано вибірку 7, 5, 9, 4, 9. Знайти :

1) розмах вибірки,

2) її моду,

3) її медіану,

4) середнє значення

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 2, 3, 5, 7, якщо цифри в числі можуть повторюватись?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0,1, 5, 7, 9, якщо в кожному числі цифри не повторюються (нагадую, число не може починатись з цифри 0).

У коробці лежать 5 червоних, 3 жовтих і 2 зелених олівці. Навмання вибираємо один з них. Яка ймовірність того, що він виявиться не жовтим?

Дано вибірку: 3; 8; 5; 3; 4; 8; 9; 2; 8,4. Вкажіть її моду, медіану та середнє значення. (Значення округлити до цілих.)

Скількома способами можна розставити на підвіконні 5 різних квітів?

Обчслити С³₇

Обчислити: А⁴₆

Тричі кидають гральний кубик. Яка ймовірність того, що тричі випаде 4 очки ?

На полиці є 20 книжок? Скількома способами можна вибрати дві з них?

У меню їдальні є 3 перші страви, 6 - других страв і 4 - треті страви. Скількома способами можна вибрати обід, який містить по одній страві кожного виду?

Кур'єр повинен розвести пакети в 7 різних установ. Скільки маршрутів може він обрати?

У ящику є 30 кульок, пронумерованих від 1 до 30. Навмання витягують одну кульку. Яка ймовірність того, що номер кульки виявиться числом, кратним числу 9?

Телефонна станція обслуговує абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?