Координати та вектори на площині та у просторі

Пряма а паралельна прямій b, а пряма b перетинає площину гамма. Яке взаємне розміщення прямої а і площини гамма?

Кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 60°, а довжина перпендикуляра 20 см. Чому дорівнює довжина похилої?

Точка P віддалена від усіх сторін квадрата на відстань √2 см, а від площини квадрата на відстані 1 см. Чому дорівнює сторона?

Якщо дві паралельні площини, перетнути третьою площиною, то прямі перетину

1 рівень(1 бал)

Запиши номер завдання на аркуш та обери відповідь, яка вірна на твою думку

Яка точка належить осі аплікат прямокутної системи координат

1 рівень(1 бал)

Запиши номер завдання на аркуш та обери відповідь, яка вірна на твою думку

Знайти відстань від точки Т(-4; 12; -1) до площини xOy

2 рівень(2 бали)

Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4).

Обчисліть координати, а потім оберіть відповідь

2 рівень(2 бали)

Знайти відстань між точками А(-4; 2; -1) і В(2; 2; -9)

Запишіть формулу, обчисліть та оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

Точки А(-8, 0, 2), В(0;4;-2) і С(0; -16; -4) є вершинами трикутника . АМ - медіана цього трикутника. Знайти довжину АМ

Зобразіть малюнок, запишіть формулу, обчисліть та оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Запишіть умову перпендикулярності векторів, складіть рівняння та обчисліть m, а потім оберіть відповідь

4 рівень(3 бали)

Який кут утворюють вектори ā(-5; 0; 4) і ƃ(2; 3; 2,5)?

Запишіть формули, обчисліть та оберіть відповідь

Знайдіть координати вектора АВ, якщо: А (3; -5; 4), В (3; 2; 0)

Знайдіть модуль вектора b(2; -3; 6)

Знайдіть суму векторів a(-4; -2; 8) + b(4; -2; 4)

Знайти скалярний добуток векторів a(6; -4; 5), b(7; 2; -3)

Чи перпендикулярні вектори a i b з координатами, a(2; -1; 3), b(2; -4; -2)