криві другого порядку

Додано: 28 січня 2023
Предмет:
Копія з тесту: криві другого порядку
Тест виконано: 47 разів
13 запитань
Запитання 1

Написати рівняння кола з центром в точці С(2;-3) і радіусом R=7см.

варіанти відповідей

(x-2)2+(y+3)2=49

(x+2)2+(y+3)2=49

(x+2)2+(y-3)2=49

(x+2)2+(y+3)2=7

Запитання 2

Написати канонічне рівняння еліпса, якщо відомо що відстань між фокусами дорівнює 8, а мала піввісь b=3.

варіанти відповідей

x2∕9+y2∕25=1

x2∕25-y2∕9=1

x2∕25+y2∕9=1

x2∕16+y2∕25=1

Запитання 3

Задано еліпс 16x2+25y2=400. Знайти його півосі та ексцентриситет.

варіанти відповідей

a=4, b=5, ε=0,3

a=5, b=4, ε=0.3

a=5, b=4, ε=0.6

a=4, b=5, ε=0.5

Запитання 4

Задано гіперболу 16x2-9y2=144. Знати півосі та ексцентриситет.

варіанти відповідей

a=3, b=4, ε=3⁄5

a=3, b=4, ε=5⁄3

a=4, b=3, ε=5⁄3

a=5, b=4, ε=4⁄5

Запитання 5

Обчислити площу чотирикутника, дві вершини якого містяться в фокусах еліпса x2+5y2=20, а дві інші збігаються з кінцями його малої осі.

варіанти відповідей

32

64

16

9

Запитання 6

Коло задано рівнянням (x-1)2+(y+3)2=4. Вкажіть координати центра кола.

варіанти відповідей

(1;-3)

(-1;3)

(1;3)

(-1;-3)

Запитання 7

Рівняння x2 ∕ a2+y2 ∕ b2=1 є канонічним рівнянням...

варіанти відповідей

кола

еліпса

гіперболи

параболи

Запитання 8

Еліпс задано рівнянням x2 ∕ 25+y2 ∕ 16=1. Чому дорівнює велика вісь еліпса?

варіанти відповідей

5

10

25

50

Запитання 9

Гіперболу задано рівнянням x2 ∕ 144 - y2 ∕ 25=1 . Вкажіть координати уявних вершин гіперболи?

варіанти відповідей

(0;-12), (0;12)

(0;-144), (0;144)

(0;-5), (0;5)

(0;-25), (0;25)

Запитання 10

Обчислити площу трикутника, який обмежений асимптотами гіперболи

x2∕4-y2∕9=1 і прямою 9x+2y-24=0.

варіанти відповідей

24

12

36

6

Запитання 11

Даний еліпс 144 х2 + 169 у2 = 24336.

Визначити довжини дійсної та уявної осей і відстань між фокусами

варіанти відповідей

Дійсна вісь 26, уявна вісь 24, відстань між фокусами 10

Дійсна вісь 24, уявна вісь 26, відстань між фокусами 10

Дійсна вісь 26, уявна вісь 10, відстань між фокусами 24

інша відповідь

Запитання 12

Обрати рівняння еліпса, координати фокусів якого (-3;0), (+3;0), а довжина  більшої осі дорівнює 12.    

варіанти відповідей

36 х2 + 27 у2 = 972

36 х2 + 64 у2 = 2304

27 х2 + 36 у2 = 972

інша відповідь

Запитання 13

Визначити координати фокусів та ексцентриситет гіперболи

24 х2 – 25 у2 = 600

варіанти відповідей

F1 (0; - 7), F2 (0; 7), е = 1,2

F1 (0; - 7), F2 (0; 7), е = 5/7

F1 (- 7; 0), F2 (7; 0), е = 1,2

F1 (-1; 0), F2 (1;0), е = 0,2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест