Лінійні диференціальні рівняння першого порядку (Вища математика)

Тести Тест
Романенко Т. І.
Додано: 5 травня
Предмет:
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
11 запитань
Запитання 1

Який вигляд мають однорідні диференціальні рівняння першого порядку за означенням?

варіанти відповідей

y'+p(x)y=g(x)

M(x)dx+N(x)dy=0

y''=f(x,y,y')

y'=f(x/y)

Запитання 2

Яку підстановку використовують для зведення однорідного рівняння до рівняння з відокремлюваними змінними?

варіанти відповідей

u=y/x або y=ux

x=y2

y=eux

y=u+v

Запитання 3

Чому дорівнює похідна y', якщо застосувати підстановку y=ux?

варіанти відповідей

y'=x+u

y'=u(dx/du)

y'=u'

y'=x(du/dx)+u

Запитання 4

Диференціальне рівняння першого порядку y'+p(x)y=g(x) називається неоднорідним, якщо:

варіанти відповідей

p(x)=0

g(x)=0

g(x)≠0

y=0

Запитання 5

Яку підстановку використовують для розв’язання лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь першого порядку?

варіанти відповідей

y=u+v

y=uv

y=u ∕ v

y=xu

Запитання 6

При розв’язанні лінійного рівняння за допомогою підстановки y=uv, для чого зазвичай добирають функцію v? Щоб

варіанти відповідей

v=1

v=g(x)

v'+p(x)v=0

v'=g(x)

Запитання 7

Чому дорівнює інтеграл 

варіанти відповідей

ln|x|+C

ex+C

x+C

x2/2+C

Запитання 8

Яка з наведених рівностей є вірною для натурального логарифма?

варіанти відповідей

lne=0

lne=1

ln1=e

elnx=1

Запитання 9

Яке з цих рівнянь є лінійним неоднорідним диференціальним рівнянням?

варіанти відповідей

y''+y=0

y'+y2=x

y'=y/x

y'+2y/x=x

Запитання 10

Для розв’язання рівняння xy'=y(lny-lnx)  спочатку доцільно перетворити праву частину на:

варіанти відповідей

yln(yx)

yln(y/x)

y[(lny)/(lnx)]

y(y-x)

Запитання 11

Що є результатом інтегрування виразу за допомогою заміни  t=lnu-1?

варіанти відповідей

elnu-1+C

ln|u|+C

ln|lnu-1|+C

1/(lnu-1)+C

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест