Найпростіші тригонометричні рівняння

Тести Тест
Гончарук А. П.
Додано: 12 лютого 2023
Предмет:
Тест виконано: 7 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Вибрати правильні рівності

варіанти відповідей

sin2α + cos2α = 1


1- cos2α = sin2α

cos2α - sin2α = cos 2α

sin2 α - cos2 α = cos 2α

Запитання 2


Знайти вираз, тотожно рівний виразу sin α⋅ctg α

варіанти відповідей


cos α

tg2α


 cos2α


ctg2α

Запитання 3

Обчисліть sin⁡210° . 

варіанти відповідей

-1/2

√3 ∕ 2

−√3 ∕ 2


1/2

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння sin(x-π/6) = 1.

варіанти відповідей

x = 2π/3 + 2πn, n ∊ Z 

x = π/2 + πn, n ∊ Z

x = 2π/3 + πn, n ∊ Z

x = π/2 + 2πn, n ∊ Z

Запитання 5

Спростіть вираз: (1+sinβ)(1+sin(-β))

варіанти відповідей

cos2β


sin2β


sinβ


cosβ

Запитання 6

Розв'язати рівняння 2cos2x=−√2

варіанти відповідей

∅

x = ±3π/8+πη, η∊Ζ

x = ±π/8+πη, η∊Ζ

x = ±3π/4+2πη, η∊Ζ

x = ±π/4+πη, η∊Ζ

Запитання 7

Розв'язати рівняння sinπx=1

варіанти відповідей

x = π/2+2πη, η∊Ζ

x = π2/2+2π2η, η∊Ζ

x = π/2+πη, η∊Ζ

x = 1/2+η, η∊Ζ

x = 1/2+2η, η∊Ζ

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння cos2 3x – 3cos 3x + 2 = 0 та оберіть правильну відповідь

варіанти відповідей

± arccos 2 + 2πn; 2πn, n ∈ Z

± (arccos 2)/3 + 2πn/3; 2πn/3, n ∈ Z

2πn/3, n ∈ Z

± 2πn/3, n ∈ Z

2πn, n ∈ Z

Запитання 9

cos x=π

варіанти відповідей

π

πk, де k∊Z

x∊⊘

x∊R

Запитання 10

tgx=√3

варіанти відповідей

π/6+πk, k∊Z

π/6+2πk, k∊Z

π/3+πk, k∊Z

π/3+2πk, k∊Z

Запитання 11

cos x=-1

варіанти відповідей

π+2πk,де k∊Z

π/2+πk,де k∊Z

π/2+2πk,де k∊Z

2πk,де k∊Z

Запитання 12

sin2x-cos2x= - 0,5

варіанти відповідей

±3π/2+2πn,n∊Z

±π/3+2πn,n∊Z

±2π/3+2πn,n∊Z

±π/6+πn,n∊Z

Запитання 13

Серед наведених функцій визначте парну функцію:

варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=ctgx

Запитання 14

Укажіть графік якої функції зображено на рисунку?

варіанти відповідей

y=cos2x

y=cos|x|

y=cosx+1

y=|cosx|

Запитання 15

Вказати перетворення для побудови графіка у= cоsх+2

варіанти відповідей

вгору на 2

вниз на 2

вліво на 2

вправо на 2

Запитання 16

Знайдіть cosα, якщо sinα=0,6 і π/2<α<π.

варіанти відповідей

-0,4

-0,8

0,8

інша відповідь

Запитання 17

Розв'яжіть рівняння cosx=1.

варіанти відповідей

2πk, k∈Z

πk, k∈Z

π+2πk, k∈Z

π+πk, k∈Z

Запитання 18

Обчисліть  sin⁡210° .  

варіанти відповідей

-1/2

1/2

−√3 ∕ 2

√3 ∕ 2

Запитання 19

Знайдіть значення виразу:

2sin²β - 5 + 2cos²β

варіанти відповідей

- 3

7

- 4

- 2

3

Запитання 20

Розв'яжіть рівняння sin(x-π/6) = 1.

варіанти відповідей

x = π/2 + 2πn, n ∊ Z

x = 2π/3 + 2πn, n ∊ Z 

x = 2π/3 + πn, n ∊ Z

x = π/2 + πn, n ∊ Z

Запитання 21

Яке з рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей
Запитання 22

Спростіть вираз: (1+sinβ)(1+sin(-β))

варіанти відповідей

sin2β

sinβ

cos2β

cosβ

Свій варіант

Запитання 23

Яка із рівностей є тотожністю:

1) Sin2α - Cos2α = 1;

2) tg α = Cosα / Sinα ;

3) Cos 2α = Cosα - Sinα

4) Sin 2α =2 Sin α Cos α

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 24

Обчислити Sin π/2 + Cos π/2 + tg π/4

варіанти відповідей

1

2

3

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест