НТМ 2
У перервах футбольних матчів чемпіонату Європи з футболу повинні виступати групи підтримки, на кожному матчі по п’ять груп, причому українська група завжди має виступати останньою. Скількома різними способами можна скласти програму виступів груп підтримки?
У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній 194 учні?
Розв’яжіть систему рівнянь.
Для одержаного розв’язку (х0; у0) об-
числіть суму х0 + у0.
До кола проведено дотичну АВ (В — точка дотику) та січну АС, що проходить через центр О кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо ∠ОАВ = 35°.
Спростіть вираз
На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у = 3–х. Укажіть цей рисунок.
Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії, якщо відомо, що сума третього, сьомого і чотирнадцятого членів цієї прогресії дорівнює 15.
На рисунку зображено паралелограм АВСD.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠АВС + ∠BCD = 180°.
ІІ. АВ = CD.
ІІІ. АС ⊥ BD.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння
Укажіть похідну функції
Розв’яжіть нерівність
Розв’яжіть рівняння
Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи — 8 см.
Установіть відповідність між функцією та її властивістю
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком і його довжиною (А–Д).
Відрізок: сторона квадрата ABCD
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Точка С1 симетрична точці А1 відносно площини
Квадрат АВСD й прямокутна трапеція ВМNС лежать в одній площині (див. рисунок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Установіть відповідність між відрізком і його довжиною (А–Д).
Відрізок: менша основа трапеції BMNC
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між початком речення та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення:
Пряма AD паралельна площині
Укажіть ненульове значення х, за якого значення виразів х – 8, 3х та 6х є послідовними членами геометричної прогресії.
Основою прямої трикутної призми АВСA1B1C1 є рівнобедрений трикутник АВС, де АВ = ВС = 25 см, АС = 30 см. Через бічне ребро AА1 призми проведено площину, перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об’єм (у см3) призми, якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см2.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
