6м 24.10 Шкільний етап олімпіади з математики

Усі натуральні числа розфарбували у три кольори. Число 1 стало червоним, 2 - синім, 3 – зеленим, 4 – червоним, 5 – синім, 6 – зеленим, і так далі. Якого кольору може бути сума червоного чи синього чисел?

З двох міст, відстань між якими 320 км, одночасно назустріч одне одному виходять два вантажні автомобілі. Один йде зі швидкістю 45 км/год, інший – 35 км/год. Разом із першим автомобілем вилітає зі швидкістю 50 км/год ворона і летить назустріч другому автомобілю. Зустрівши цей автомобіль, ворона повертає назад і летить назустріч першому автомобілю. Зустрівши цей автомобіль, вона летить знову назустріч другому і так далі. Яку відстань пролетить ворона, доки автомобілі не зустрінуться?

За весну Гарфілд схуд на 25%, а за літо погладшав на 20%, за осінь схуд на 10%, за зиму погладшав на 20%. Схуд він чи погладшав за рік?

Скільки відсотків від години становить 12 хвилин?

При якому значенні b вираз 2b+3 НЕ є простим числом?

Середнє арифметичне десяти чисел дорівнює 8, а середнє арифметичне дев'яти з них дорівнює 7⁵/_6. Чому дорівнює десяте число?

До свята були зрізані айстри : білих та рожевих – 400 штук, рожевих та червоних – 300, білих та червоних – 440. Скільки айстр кожного кольору було зрізано?

Саша, Ліза, Катя, Оля та Еля живуть в одному будинку: дві дівчинки на першому поверсі та три на другому. Оля живе не на тому поверсі, де Катя та Еля. Ліза – не на тому поверсі, де Саша та Катя. Хто мешкає на першому поверсі?

На базарі продають триколісні та двоколісні велосипеді. Скільки коліс може бути у всіх цих велосипедів разом, якщо велосипедів порівну?