Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Додано: 6 липня
Предмет: Математика
32 запитання
Запитання 1

Скільки розв'язків має система

варіанти відповідей

один

безліч

жодного

не можна визначити

Запитання 2

Розв'яжіть систему рівнянь зручним способом

варіанти відповідей

(-4;1)

(4;-1)

(-4;-1)

(4;1)

Запитання 3

Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь

варіанти відповідей

(4;6)

(5;7)

(6;4)

(7;5)

Запитання 4

Запишіть у вигляді рівняння твердження: "Добуток х і у вдвічі більший від їхньої суми"

варіанти відповідей

ху=2(х-у)

2ху=х-у

2ху=х+у

ху=2(х+у)

Запитання 5

Знайдіть два числа, якщо їхня сума дорівнює 13, а різниця між подвоєним першим і другим числом 8.

варіанти відповідей

7 і 6

3 і 10

6 і 10

5 і 8

Запитання 6

Через яку з наведених точок проходить графік рівняння 5х-3у=15?

варіанти відповідей

A (0;5)

B (3;0)

C (4;1)

D (2;2)

Запитання 7

Скільки розв'язків має система рівнянь, графіки яких зображені на малюнку?

варіанти відповідей

безліч

одна

два

жодного

Запитання 8

Яка з пар чисел (х; у) є розв'язком системи рівнянь

варіанти відповідей

(4; -3)

(4; 3)

(4; 19)

(4; 21)

Запитання 9

Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом, у відповідь запишіть суму х та у

варіанти відповідей

4

2

- 3

- 4

Запитання 10

Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки. У відповідь запишіть суму координат розв’язку системи.

варіанти відповідей

5

9

7

11

Запитання 11

Розв'яжіть систему рівнянь, вкажіть кількість розв'язків

варіанти відповідей

жодного

безліч

один

інша відповідь

Запитання 12

Що називають розв'язком системи лінійних рівнянь?

варіанти відповідей

Будь-яке число

Пару чисел, що задовільняє одне рівняння

Пару чисел, що задовільняє обидва рівняння системиС

Суму коренів рівняння

Запитання 13

Який метод НЕ використовують для розв'язування систем лінійних рівнянь?

варіанти відповідей

Метод підстановки


Метод множення многочленів

Графічний метод

Метод додавання

Запитання 14

Якщо графіки рівнянь паралельні, то система має:

варіанти відповідей

Один розв'язок

Два розв'язки

Безліч розв'язків

Жодного розв'язку

Запитання 15

Розв'яжіть систему рівнянь графічно, і позначте правильний варіант відповіді:

варіанти відповідей

(3; 0)

(0; 3)

(-3; 0)

(0; -3)

Запитання 16

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь методом підстановки, і позначте правильний варіант відповіді:

варіанти відповідей

(1, 3)

(3, 1)

(-1; 3)

(-1; -3)

Запитання 17

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь методом додавання, і позначте правильну відповідь:

варіанти відповідей

(-1; 4)

(4; -1)

(-4; -1)

(4; 1)

Запитання 18

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 19

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 20

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 21

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 22

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 23

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 24

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 25

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 26

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 27

Визначити кількість розв'язків системи

варіанти відповідей

один

немає

безліч

Запитання 28

Сума двох чисел 37, а їх різниця 3.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

варіанти відповідей

{x + y = 37;  x*у = 3

{x - y = 37;  x + у = 3

{x + y = 37;  x : у = 3

{x + y = 37;  x - у = 3

Запитання 29

Різниця двох чисел дорівнює 21. Відомо, що друге число у 4 рази більше за перше.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо більше число позначили через х, а менше – через у?

варіанти відповідей

{x – y = 21;  x = 4y

{x – y = 21;  у = 4х

{у – х = 21;  x = 4y

{у – х = 21;  у = 4х

Запитання 30

За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 680 грн. А 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 170 грн.  Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо ціну 1 кг апельсинів позначили через х грн., а ціну 1 кг лимонів - у грнЯка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

варіанти відповідей

 {7х – 4y = 680;  5x - 2у = 170

 {7х +4y = 680;  5x - 2у = 170

 {7х + 4y = 680;  5x + 2у = 170

 {7у– 4х = 680;  5x - 2у = 170

Запитання 31

У двох ящиках лежали яблука. Якщо з одного ящика перекласти в другий 45 яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо ж з другого ящика перекласти у перший 20 яблук, то в першому стане в 3 рази більше яблук, ніж в другому.

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо число яблук в першому ящику позначили через х, а в другому – через у?

варіанти відповідей

 {x – 45 = у +45;   x +20 = y -20

 {x = у +45;   x +20 = 3(y -20)

 {x – 45 = у +45;   x +20 = 3(y -20)

 {x = у +45;   x +20 = 3y

Запитання 32

У першому бідоні на 5 л молока більше, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити в другий 8 л молока, то в другому бідоні молока стане удвічі більше, ніж залишиться в першому. 

Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо позначили через х(л) - кількість молока в першому бідоні, а через у(л) - кількість молока в другому бідоні?

варіанти відповідей

 {x – у = 5;  2(x - 8) = y + 8

  {x + у = 5;  2(x - 8) = y + 8

 {x – у = 5;  x - 8 = 2(y + 8)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест