стереометрія | Онлайн-тест

Запитання 1

Скільки площин у просторі можна провести через дві точки?

варіанти відповідей

Безліч

Одну

Жодної

Запитання 2

Скільки площин можна провести через пряму і точку А, яка не належить прямій а?

варіанти відповідей

Тільки одну

Жодної

Безліч

Запитання 3

Чотири точки не лежать в одній площині. Чи можуть будь-які три точки з них лежати на одній прямій?

варіанти відповідей

Так, завжди

Ні, не можуть

Так, можуть при певній умові

Запитання 4

Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?

варіанти відповідей

Ні, ніколи

Так, завжди

Так, при певній умові

Запитання 5

Скільки площин можно провести через 3 точки?

варіанти відповідей

1

∞

1 або ∞

0 або 1

Запитання 6

Через три точки, що не лежать на одній прямій можна провести:

варіанти відповідей

тільки одну площину

тільки дві різних площини

не більш ніж три різні площини

нескінченну кількість площин

Запитання 7

Дві точки лежать у деякій площині. Скільки різних прямих, які лежать у цій площині, можна провести чарез дві дані точки?

варіанти відповідей

жодної

одну

тільки дві

нескінченну кількість

Запитання 8

Стереометрія - це розділ геометрії, який вивчає ...

варіанти відповідей

властивості геометричних фігур у просторі.

вимірювання простору.

побудову і властивості об’ємних фігур

властивості плоских фігур у просторі

інша відповідь

Запитання 9

Виберіть основі фігури стереометрії

варіанти відповідей

точка

коло

промінь

пряма

площина

відрізок

кут

трикутник

Запитання 10

Яке мінімальне число точок визначає площину у просторі?

варіанти відповідей

одна

дві

три

безліч

інша відповідь

Запитання 11

Пряма належить площині, якщо

варіанти відповідей

хоча б одна точка цієїї прямої належить цій площині

дві точки цієїї прямої належить цій площині

три точки цієїї прямої належить цій площині

десять точок цієїї прямої належить цій площині

Запитання 12

Якщо дві площини мають спільну точку, то ...

варіанти відповідей

вони перетинаються в цій точці

вони перетинаються по прямій

вони перетинаються по прямій, яка не проходить через цю точку

вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Запитання 13

Оберіть правильні відповіді.

Площину можна задати ...

варіанти відповідей

прямою і точкою, що їй належить

трьома точками однієї прямої

прямою і точкою, що їй не належить

трьома точками, які не лежать на одній прямій

двома прямими, що перетинаються

будь-якою плоскою фігурою

Запитання 14

Скільки площин можна провести через точки М, N і К ,якщо МК=8 см, КN=9см, MN=6см?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

одну або безліч

жодної або безліч

Запитання 15

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Які твердження правильні?

варіанти відповідей

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АС лежить у площині α

Запитання 16

Вибрати правильний запис:

варіанти відповідей

a⊄α, b⊂α

a⊄α, b⊄α

a⊂α, b⊂α

a⊂α, b⊄α

Запитання 17

Дано зображення піраміди SABC . Яке взаємне розміщення прямих АB і SВ?

варіанти відповідей

мимобіжні

паралельні

перетинаються

визначити неможливо

Запитання 18

Перші властивості, які стосуються точок, прямих і площин у просторі, приймають без доведення та називають ...

варіанти відповідей

постулатами

теоремами

законами

аксіомами

Запитання 19

Сформулювати аксіому відповідно малюнку:

варіанти відповідей

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

Запитання 20

Сформулювати твердження відповідно малюнку:

варіанти відповідей

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Запитання 21

Скільки площин можна провести через точки А, В і С, якщо АВ = 4, ВС = 9, АС = 13?

варіанти відповідей

1

2

безліч

не можна визначити

Запитання 22

Сформулювати твердження відповідно малюнку:

варіанти відповідей

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Запитання 23

Укажіть пряму перетину площин DD1C1 i ABD

варіанти відповідей

CD

C1D1

DD1

Запитання 24

Оберіть пряму, яка паралельна прямій AA1.

варіанти відповідей

AB

D1C1

BB1

BC

Запитання 25

Скільки площин можна провести через сторону паралелограма і точку перетину його діагоналей?

варіанти відповідей

Одну площину

Жодної площини

Безліч площин

Одну або безліч площин

Запитання 26

Задано трикутник ABC і точку S, що не належить його площині. Точки M і N - середини відрізків AC і SC відповідно.Як розміщуються площини MNB і ABS?

варіанти відповідей

Перетинаються

Збігаються

Не перетинаються

Не можливо визначити

Запитання 27

Сформулювати аксіому відповідно малюнка:

варіанти відповідей

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій

Запитання 28

Чому мотоцикол з коляскою може припаркуватися на дорозі стійко, а мотоциколу без каляски потрібна опора?

варіанти відповідей

Для існування площини потрібно три точки

Для існування площини потрібно одна точка

Для існування площини потрібно дві точки

Запитання 29

Як за допомогою двох ниток столяр може перевірити чи чотири кінці ножок стола лежать в одній площині?

варіанти відповідей

З'єднати протилежні кінці ніжок. Ящо нитки перетнуться, то лежать в площині.

З'єднати протилежні кінці ніжок. Ящо нитки не перетнуться, то лежать в площині.

З'єднати сусідніі кінці ніжок. Ящо нитки перетнуться, то лежать в площині.

Запитання 30

Стереометрія - це розділ геометрії, який вивчає ...

варіанти відповідей

властивості геометричних фігур у просторі.

вимірювання простору.

побудову і властивості об’ємних фігур

властивості плоских фігур у просторі

інша відповідь

Запитання 31

Як називають фігури у просторі?

варіанти відповідей

просторові фігури

просторові тіла

геометричні тіла

геометричні фігури

об’ємні фігури

об’ємні тіла

Запитання 32

Виберіть основі фігури стереометрії

варіанти відповідей

точка

коло

промінь

пряма

площина

відрізок

кут

трикутник

Запитання 33

Скільки площин можна провести через три точки?

варіанти відповідей

одну;

безліч;

одну або безліч;

одну або жодної

три або жодної

три або безліч

Запитання 34

Скільки площин можна провести через дві точки?

варіанти відповідей

одну;

безліч;

одну або безліч;

одну або жодної

дві або жодної

дві або безліч

Запитання 35

Яке мінімальне число точок визначає пряму у просторі?

варіанти відповідей

одна

дві

три

безліч

інша відповідь

Запитання 36

Яке мінімальне число точок визначає площину у просторі?

варіанти відповідей

одна

дві

три

безліч

інша відповідь

Запитання 37

Скільки площин можна провести через дві прямі?

варіанти відповідей

одну;

одну або жодної;

одну або безліч.

безліч;

одну, жодної або безліч.

Запитання 38

Скільки площин можна провести через дві точки?

варіанти відповідей

одну;

дві;

безліч;

жодної

Запитання 39

Як розміщена пряма і точка, якщо через них можна провести дві різні площини?

варіанти відповідей

точка і пряма лежать в різних площинах

точка належить площині

точка не належить прямій

інша відповідь

Запитання 40

Закінчити речення.

Яка б не була площина, існують точки, ...

варіанти відповідей

які їй належать

які їй не належать

які їй належать і не належать

які їй належать або не належать

Запитання 41

Пряма належить площині, якщо

варіанти відповідей

хоча б одна точка цієїї прямої належить цій площині

дві точки цієїї прямої належить цій площині

три точки цієїї прямої належить цій площині

десять точок цієїї прямої належить цій площині

Запитання 42

Якщо дві площини мають спільну точку, то ...

варіанти відповідей

вони перетинаються в цій точці

вони перетинаються по прямій

вони перетинаються по прямій, яка не проходить через цю точку

вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Запитання 43

Оберіть правильні відповіді.

Площину можна задати ...

варіанти відповідей

прямою і точкою, що їй належить

трьома точками однієї прямої

прямою і точкою, що їй не належить

трьома точками, які не лежать на одній прямій

двома прямими, що перетинаються

будь-якою плоскою фігурою

Запитання 44

Скільки площин можна провести через точки М, N і К ,якщо МК=8 см, КN=9см, MN=6см?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

одну або безліч

жодної або безліч

Запитання 45

Точки А і В належать площині α, а точка С лежить поза площиною α. Які твердження правильні?

варіанти відповідей

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АС лежить у площині α

Запитання 46

Вибрати правильний запис:

варіанти відповідей

a⊄α, b⊂α

a⊄α, b⊄α

a⊂α, b⊂α

a⊂α, b⊄α

Запитання 47

Дано зображення піраміди SABC . Яке взаємне розміщення прямих АB і SВ?

варіанти відповідей

мимобіжні

паралельні

перетинаються

визначити неможливо

Запитання 48

Укажіть площину, яка проходить через прямі BN i SC

варіанти відповідей

BCA

BSC

ASC

ASB

Запитання 49

Якщо дві площини мають спільну точку,то вони...

варіанти відповідей

обов'язково збігаються

не можуть мати інших спільних точок

перетинаються по прямій, що проходить через цю точку

не перетинаються

Запитання 50

Тільки одну площину можна провести...

варіанти відповідей

через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

через дві прямі, що перетинаються

через три точки, що не лежать на одній прямій

через дві паралельні прямі

через три точки, що лежать на одній прямій

через довільні дві точки

Запитання 51

Вибрати правильний запис:

варіанти відповідей

А∈α, В∉α

А∈α, В∈α

А⊂α, В∉α

А⊂α, В∈α

Запитання 52

За зображенням куба вказати яким є розміщення прямих DC і FB?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

не можна визначити

Запитання 53

Дано точки А, В і С такі, що АВ = 10 см, ВС = 12 см, АС = 14 см.

Скільки площин можна провести через ці точки?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

Запитання 54

Пряма k перетинає площину трикутника АВС у точці В. Назвіть пряму, що мимобіжна з k і містить сторону трикутника.

варіанти відповідей

АВ

АС

ВС

Такої прямої не існує

Запитання 55

Скільки прямих, паралельних поданій, можна провести через точку простору, що не належать поданій прямій?

варіанти відповідей

Одну

Дві

Жодної

Безліч

Запитання 56

Сторона АС трикутника АВС лежить у площині a. Через середину ВА - точку М, проведено площину b, паралельну площині а, що перетинає ВС у точці К. Знайдіть МК, якщо АС=10 см.

варіанти відповідей

5 см

10 см

2 см

6 см

Запитання 57

Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою DС і містить сторону трикутника.

варіанти відповідей

АВ

ВС

АС

Такої прямої не існує

Запитання 58

Скільки прямих, що не перетинають подану пряму, можна провести через точку простору, що не належить поданій прямій?

варіанти відповідей

Одну

Дві

Жодної

Безліч

Запитання 59

Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині b. Через середину відрізка АС - точку Р, проведено площину а, паралельну площині b, що перетинає ВС у точці М. Знайдіть АВ, якщо РМ=14 см.

варіанти відповідей

20

35

28

25

Запитання 60

Яка з наведених фігур не є основною фігурою стереометрії?

варіанти відповідей

Пряма

Куля

Точка

Площина

Запитання 61

Яке з наведених тверджень є аксіомою шкільного курсу планіметрії?

варіанти відповідей

Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів

Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються

Якою б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій , і точки, що не належать їй

Трикутник називають рівнобедреним, якщо дві його сторони рівні

Запитання 62

Яке з наведених тверджень правильне?

варіанти відповідей

Через одну точку можна провести мільйон прямих

Через три точки в жодному разі не можна провести провести жодної прямої

Через три точки завжди можна провести пряму, і тільки одну

На площині не існує інших точок, крім тих, що належать задній прямій

Запитання 63

Яка з наведених фігур не є основною фігурою стереометрії?

варіанти відповідей

Площина

Точка

Пряма

Куб

Запитання 64

Яке з наведених тверджень є аксіомою шкільного курсу планіметрії?

варіанти відповідей

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні

Пряма ділить площину на дві півплощини

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів

Відрізок, що сполучає дві точки кола, називається хордою

Запитання 65

Яке з наведених тверджень правильне?

варіанти відповідей

Через будь-які дві точки можна провести безліч прямих

Із трьох точок заданої прямої жодна не може лежати між двома іншими

Яка б не була пряма, існує мільярд точок, що не належать їй

Довжина відрізка не може дорівнювати 10^-2 см