Тест ЗНО №2

Бригада з 12 робітників може відремонтувати школу за 36 днів. Скільки потрібно робітників, щоб відремонтувати школу за 9 днів, якщо продуктивність праці всіх робітників однакова?

Один із кутів паралелограма на 10° менший за інший. Знайдіть градусну міру гострого кута паралелограма.

Знайдіть довжину дуги кола радіуса 6 см, яка відповідає центральному куту 120°.

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує пряма, що лежить в площині α, і в площині β.

2. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

3. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.

Розв'яжіть рівняння: 2^{x − 2} + 2^x = 10.

Подайте вираз (x + 4)(2x − 1) у вигляді многочлена.

Знайдіть область визначення функції y = lg(3x − x²).

Обчисліть об'єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота − 9 см.

Знайдіть значення похідної функції y = √(1 − 3x) в точці x₀ = −1.

Знайдіть значення виразу sin²15° − cos²15°.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус вписаного в даний трикутник кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус описаного навколо даного трикутника кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус вписаного в даний трикутник кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть медіану даного трикутника.

Дано куб із ребром а. Знайдіть площу поверхні даного куба.

Дано куб із ребром а. Знайдіть квадрат діагоналі даного куба.

Дано куб із ребром а. Знайдіть площу діагонального перерізу куба.

Відомо що 7 кг печива коштують стільки, скільки 5 кг цукерок. Скільки кілограмів цукерок можна купити замість 28 кг печива?

Відомо що 7 кг печива коштують стільки, скільки 5 кг цукерок. На скільки відсотків кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива?

У прямокутній системі координат xy на площині задано рівнобедрений трикутник ACB, у якому AC = BC, A(2; −5), B(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням x² − 6x + y² + 2y = 7. Знайдіть відстань між серединою відрізка AB та центром кола, описаного навколо цього трикутника.

У прямокутній системі координат xy на площині задано рівнобедрений трикутник ACB, у якому AC = BC, A(2; −5), B(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням x² − 6x + y² + 2y = 7. Визначте площу трикутника ABC.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює √2 см і утворює з площиною її основи кут 45°. Обчисліть висоту (у см) цієї піраміди.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює √2 см і утворює з площиною її основи кут 45°. Знайдіть площу основи (у см²) даної піраміди.

У геометричній прогресії (b_n) b₃ = −12, b₆ = 1,5. Знайдіть знаменник q цієї прогресії.

У геометричній прогресії (b_n) b₃ = −12, b₆ = 1,5. Знайдіть значення виразу b₁ : (1 − q).

Ймовірність того, що Петро розв'яже задачу, дорівнює 0,8, а ймовірність того, що задачу розв'яже Марина − 0,6. Знайдіть ймовірність того, що жоден із них не розв'яже задачу.

У двох ящиках лежали яблука. Якщо з одного ящика перекласти в другий 45 яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо з другого ящика перекласти в перший 20 яблук, то в першому стане у 3 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику спочатку? У відповідь запишіть їх суму.

З 8 різних троянд та 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 4 троянди та 3 гербери. Скількома способами це можна зробити?