ЗНО математика 4

1. Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

2. Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?

3. Укажіть суму коренів рівняння ⌈x -1⌉ = 6.

4. Укажіть область значень функції у = 2cosx + 3

5. Арифметичну прогресію (аn) задано формулою n-го члена а_n = 4 – 8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

6. Спростіть вираз 2(х + 5у) – (4у – 7х).

7.Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log₆₄x = ½ .

8. Точка А належить площині a. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини a.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини a.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині a.

9. Функція F(x) = 5x⁴ – 1 є первісною для функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною для функції f(x).

.10. Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу поверхні отриманого тіла обертання.