Урок "Реалізація математичних моделей"

План – конспект в уроку з інформатики

Тема уроку: Реалізація математичних моделей

Мета уроку: формувати уміння створювати інформаційні та математичні моделі задач для заданої предметної галузі, зокрема при розв’язування задач з інших навчальних предметів та компетентнісних задач; формувати вміння практичного застосування знань, умінь і навичок побудови математичних моделей засобами Міcrosoft Excel; формувати групи компетентностей: соціально-трудову, інформаційну, загальнокультурну, уміння вчитися; сприяти розвитку уваги, пам’яті, уяви, логічного та алгоритмічного мислення; виробляти звички до планування своїх дій; вчитися самостійно прогнозувати та контролювати результати своїх дій; розвивати вміння виділяти головне, узагальнювати і систематизувати; розвивати емоційно-вольову сферу, спонукання до застосування отриманих знань.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок

Обладнання: персональні комп’ютери, програмне забезпечення Міcrosoft Excel, мультимедійний проектор.

Дидактичне забезпечення: комп’ютерна навчальна презентація, підготовлені он-лайн завдання.

Епіграф до уроку: Єдиний шлях, який веде до знань – пізнання! (Бернард Шоу, видатний ірландський драматург та публіцист, лауреат Нобелевської премії)

Хід уроку:

І. Організаційний момент

- привітання учнів

- перевірка готовності до уроку

Правила уроку:

1. Правило піднятої руки. Якщо хочеш щось спитати, підніми руку.

2. Без дозволу -  нічого не вмикай.

3. Знаєш сам – навчи того, хто не знає.

4. Будь уважним і старанним.

ІІ. Актуалізація знань

Табличний процесор дає можливості автоматично проводити різні математичні обрахунки з великою кількістю даних. У такому випадку достатньо зробити обрахунок для однієї одиниці товару, а для решти – це буде зроблено автоматично. Як наслідок – швидкість, надійність і зручність обрахунків.

Сьогодні ми продовжуємо вивчати моделі і моделювання - одну з найважливіших тем інформатики. Повторимо основні поняття, які ми вивчили на попередньому уроці.

• вправа «Встанови відповідність» (встановити відповідність між поняттям та його визначенням)
• вправа «Сортувальник» (розподілити моделі за способом подання, піднімаючи відповідну картку: рисунок піраміди, план школи, формула площі прямокутника, географічна карта, нотний запис пісні, кулінарний рецепт, хімічний дослід, дерев’яна модель літака, рівняння хімічної реакції, опудало птаха, глобус)
• вправа «Коло запитань» (повторення відомостей про формули та вбудовані функції в середовищі табличного процесора)

ІІІ. Мотивація

Розпочинаючи вивчення теми «Моделювання» ми з вами говорили, що не завжди доцільно й можливо досліджувати предмети або явища. Для таких досліджень створюють моделі предметів або моделюють процеси, перебіг та результати які потрібно дослідити.

Один із таких процесів було змодельовано та результат процесу моделювання презентовано у вигляді відео на каналі Beauty of Science, в якому показано, як виглядають різні хімічні реакції під мікроскопом (демонстрація відео за посиланням: https://vimeo.com/210108994).

ІV. Оголошення теми та мети уроку

Сьогодні на уроці ми будемо вчитися створювати інформаційні моделі задач при розв’язування задач з математики та подивимось, як можна застосувати знання з інформатики у повсякденному житті. Отже, тема уроку «Реалізація математичних моделей».

Розглянемо інформаційну модель прямокутного трикутника

1. Геометрична модель:

2. Словесна модель: «Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один з кутів прямий»

3. Математична модель: <А+<В+<С=180°, АВ²=АС²+ВС²

V. Розв’язування задач

Завдання № 1. Загадка, яка потребує математичного розв'язання.

У одній коробці в мене є жуки,

У другій такій коробці — павуки.

Небагато їх, і легко полічить:

Павуків з жуками разом шість.

Став лічити, скільки всього ніг,

Але швидко це зробити я не зміг.

Сорок ніг я налічив, нарешті,

Там і загадку всім задати хочу вам:

— Відгадайте, скільки маю я жуків

І окремо скільки в мене павуків?

Побудова математичної моделі:

• Кількість жуків: х
• Кількість павуків: 6-х
• Кількість ніг у жуків: 6x
• Кількість ніг у павуків: 8(6 - х)

Враховуючи, що разом у жуків і павуків 40 ніг, складемо рівняння: 6х + 8(6 - х) = 40

Тобто, математична модель для розвязання даної задачі:

6х + 8(6 - х) = 40

Розв'язати складене рівняння і з'ясувати, скільки було жуків і скільки – павуків  - це буде одним із ваших домашніх завдань.

Завдання № 2. Побудувати інформаційну модель для розв’язання задачі: один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 35°.Знайти градусні міри всіх кутів, що утворилися при перетині даних прямих.

• Який вигляд буде мати інформаційна модель для розв’язання цієї задачі?
• Зобразіть інформаційну модель на полі з клітинок

AB і CД перетинаються в точці О. ∠АОД=35°. Знайти ∠АОС, ∠СОВ, ∠ВОД. За теорією про суміжні кути: ∠АОС+∠АОД=180°

∠АОС=180°-35°=145°

∠АОС=∠ДОВ=145° та ∠АОД=∠СОВ=35° (за теорією про вертикальні кути).

Відповідь: 145°, 35°,145°.

V. Виконання практичного завдання

• Інструктаж з БЖД при роботі за комп’ютером
• Виконати практичне завдання (за інструкцією)

Практичне завдання. Реалізація математичних моделей

1. Відкрийте файл Практичне завдання.xlsx, що міститься в папці Мої документи/7-В

2. На аркуші Розрахунок створено таблицю показників лічильника електроенергії в останній день кожного місяця минулого року.

Обчисліть:

а) кількість електроенергії, яку спожили за кожен місяць;

б) загальну кількість електроенергії, яку сложили за рік;

в) середньомісячне споживання електроенергії;

г) максимальне та мінімальне місячне споживання електроенергії.

3. У клітинці В1 міститься ціна оплати 1 кВт – год спожитої електроенергії. Надайте цій клітинці ім'я Тариф.

4. Обчисліть, використавши в формулах іменовану клітинку:

а) щомісячну плату за електроенергію;

б) загальну плату за рік;

в) середньомісячну плату;

г) максимальну та мінімальну місячну її лату за спожиту електроенергію.

5. Збережіть таблицю у файлі з іменем Практичне завдання у власній папці.

6. Закрий всі відкриті вікна.

7. Повідом вчителя про завершення роботи.

VІ. Виконання зорової гімнастики

VII. Підбиття підсумків уроку

Інтерактивна вправа «Розумна сова» (вибрати одну із кольорових сов та висловити свою думку про урок)

– На уроці я дізнався...

– На уроці було цікаво...

– На уроці було важко...

– На уроці я виконував завдання...

– На уроці я зрозумів, що...

– На уроці я відчув, що...

– Сьогодні на уроці мені сподобалось….

– На уроці я отримав...

– На уроці я навчився...

– На уроці в мене вийшло...

– На уроці я зміг...

– На уроці я спробував…

– Тепер я можу…

– Мене здивувало…

 VIII. Домашнє завдання

Завдання № 1. Розв'язати складене рівняння і з'ясувати, скільки було жуків і скільки – павуків.

Завдання № 2. Створіть інформаційну модель об’єкта КВІТКА з точки зору художника.

Завдання № 3. Шлях за течією річки моторний човен здолав за 3 години, а зворотній шлях – за 4,5 години. Якою є швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна 25 км/год?