Фізичні задачі з елементами СТЕМ освіти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В основі STEАM методики є практичне завдання чи проблема. Учні вчаться знаходити шляхи вирішення не в теорії, а прямо зараз шляхом спроб та помилок, використовуючи наявний науковий та творчий потенціал.

Навички критичного мислення та глибокі наукові знання отримані в результаті навчання за STEАM, дозволяють дитині вирости новатором – двигуном розвитку людства.

Фізика є унікальним засобом формування не тільки освітнього, а й розвивального та інтелектуального потенціалу особистості. Чітка логічна схема міркувань, точність, лаконічність мови, систематична послідовна аргументація − усе це сприяє вихованню розумової культури учнів, впливає на успішне вивчення всіх предметів, у тому числі й гуманітарних.

Впровадження STEAM - освіти це інноваційний шлях у вивченні фізики.

Елементи STEАM- освіти можна використовувати на уроках фізики під час розв’язування задач, в проектній роботі та позаурочній діяльності. Це можуть бути задачі про архітектурні споруди та пам'ятки рідного міста, світу; задачі біологічного, хімічного, фізичного та географічного змісту.

У методичних рекомендаціях щодо розвитку STEM-освіти в закладах загальної середньої та позашкільної освіти у 2019/2020 навчальному році наголошується, що «Однією з форм STEM-навчання є уроки/заняття, які спрямовані на встановлення міжпредметних зв’язків і сприяють формуванню в учнів цілісного, системного світогляду, актуалізації особистісного ставлення до питань, що розглядаються на уроці/занятті. Тому я пропоную наступні задачі, які допомагатимуть встановлювати між предметні зв’язки, розвивати багатогранний потенціал учнів.

 

 

 

 

 

1.                   Рейку довжиною 10 м і масою 900 кг піднімають на двох паралельних тросах, кожен з яких витримує натяг 4,6 кН. Чи можна здійснювати підйом, якщо один з тросів закріпити на кінці рейки, а інший – на відстані 1м від другого кінця? («Момент сили»)

 

Т₁+Т₂=mg;   mg·l/2= Т₂·(l-x)

Отже Т₂>Т_max , тому другий трос обірветься. Безпечним було б піднімання, якщо троси закріпити на кінцях, тоді Т₁=Т₂=mg/2=4,5 кН.

2.                   Аквалангісти користуються глибиноміром – невеликою циліндричною скляною трубкою, запаяною з одного кінця і заповненою повітрям. Яка частина трубки буде заповнена водою на глибині 10; 30 м? Температуру води вважайте постійною. Атмосферний тиск 10⁵ Па.(«Ізопроцеси в газах»)

Розв’язання:

За рівнянням Бойля-Маріотта для повітря, що є в трубці p₁V₁= p₂V₂;

p₁= p_a;            p₂=p_a+ρgh;       V₁=l·S;      V₂=(l-x)S;

p_a· l·S =(p_a+ρgh)·(l-x)S.

Звідки х/l= ρgh/( p_a+ρgh);   х₁/l= 0,5;      х₂/l= 0,75.

 

3.                   Газова нагрівальна колонка споживає V₀=1,2 м³ метану (СН₄)за годину. Знайдіть температуру tпідігрітої води, якщо витічна струмина має швидкість υ=0,5м/с. Діаметр струмини d=1cм, початкова температура води і газу t₀=11°С. ККД нагрівника η =0,6. Атмосферний тиск 10⁵ Па. («Теплові машини»)

Розв’язання: 

За рівнянням Менделеєва-Клапейрона:

де М=16 г/моль.   T=284 K.

Об’єм води:

Отже,

с=4200 Дж/кг·К;    ρ=1000 кг/м³;   R=8,3 Дж/моль·К;    q=50 MДж/кг.

 

4.                   Шофер автобуса, що долає за рейс 250 км заправив у бак 220 л пального з розрахунку, що при середній швидкості руху 50 км/год і ККД двигуна 30% двигун розвивавсилу тяги 6 кН. Повертаючись назад суттєво погіршилися погодні умови, в результаті чого витрати палива збільшились на 20%. Визначте, чи стане пального йому на рейс? Скільки пального йому необхідно на зворотній рейс? Питома теплота згорання бензину 46· 10⁶ Дж/кг, густина бензину 700 кг/м³. («ККД теплових двигунів»)

Розв’язання: 

Отже, вистачить .

На зворотній рейс йому потрібно 155+0,2·155=186 л.

 

5.                   Людина масою m=70 кг падає з висоти h=2 м на тверду бетонну поверхню на дві ноги, не згинаючи колін. Гомілка витримує максимальне навантаження F=50 кН. Чи витримає гомілка навантаження, яке виникає при приземленні? Вважати, що гальмівний шлях в цьому випадку S₁=1 см. Як зміниться результат, якщо людина падає, згинаючи при цьому коліна? Гальмівний шлях в цьому випадку S₂=50 см. («Енергія. Механічна робота»)

Розв’язання:робота, що її виконують м’язи при приземленні: А=F₁·S₁;

А=ΔЕ=mgh.

Звідки F₁=mgh/S₁=140кН.

Поскільки  приземлення йде на дві ноги, то

2F₁=280кН>2·50 кН. Як наслідок гомілки не витримають навантаження.

У другому випадку F₂=mgh/S₂=2800 Н=2,8кН,

тобто 2F₂=5,6кН<100 кН, гомілки витримають навантаження.

 

6.                   Мешканці древнього Карфагена вважали жіноче волосся найкращим матеріалом для тяжів своїх метальних машин. А соратники Спартака рятувались від ворога, спускаючись вниз по вертикальній скалі на мотузках, зсуканих з волосся своїх бойових подруг. Людський волос витримує вантаж масою m=100 г при діаметрі волосини d=0,05 мм. Розрахуйте за цими даними межу міцності σ_p людської волосини. Який вантаж може витримати коса, сплетена з 200000 волосин? («Механічна напруга. Закон Гука»)

Розв’язання: межа міцності волосини: σ_м= F/S= 4mg/πd²=5,1·10⁸Па.

Вантаж, що його витримає коса: Р= σ_м· S₁·n= σ_м · πd²·n/4 = mgn=200 кН.

 

7.                   Серце за хвилину виконує роботу А=50 Дж. Скільки відсотків від цієї енергії йде на кінетичну енергію крові, яка рухається в аорті перерізом S=8см² з лінійною швидкістю υ=40 см/с. Густина крові ρ=1,05 г/см³. («Механічна робота. Енергія тіла»)

Розв’язання:кінетична енергія крові: Е_к=mυ²/2.

Маса крові: m=ρV=ρSl=ρSυt.

Отже, Е_к/А= ρSυ³t/2А=0,032=3,2%.

 

8.                   Брижова артерія собаки діаметром d=3 мм розгалужується в кінцевому рахунку на n=47 300 000 діаметром d₂=8 мкм. Швидкість плину крові в артерії υ₁=16,8 см/с. З якою швидкістю рухається кров по капілярах?(«Рух рідин. Рівняння неперервного потоку рідини»)

Розв’язання:За рівнянням неперервного потоку рідини:

υ₁· S₁= υ₂· S₂;      S₁= πd²/4;    S₂= n·πd₂²/4.

Звідки υ₂= υ₁S₁/ S₂= υ₁d²/nd₂²=0,5 мм/с.

 

9.                   Часто ліки дозують краплями. На скільки процентів зміниться доза водного розчину ліків при зміні температури від t₁=20ºС до t₂=30ºС? Поверхневі натяги води за цих температур відповідно дорівнюють: σ₁=73м/Нм і σ₂=71м/Нм. («Поверхневий натяг рідини»)

Розв’язання: маса краплі рідини за t₁:  m₁= σ₁l/g

маса краплі рідини при t₂:  m₂= σ₂l/g.

(m₁- m₂)/m₁=( σ₁- σ₂)/ σ₁=2,7%.

 

10.               Для розпилювання кісток використовують хвилеводи, які мають в робочій частині насічку. Частота УЗ коливань хвилевода-«пилки» лежить у межах від ν₁=20 до ν₂=50 кГц. При роботі зуби насічки рухаються назад – вперед з розмахом А=80 мкм, щоразу вибираючи мікрочастинки кістки. Запишіть рівняння коливань хвилевода. («Рівняння механічних гармонічних коливань»)

Розв’язання:Рівняння гармонічних коливань:

Х=Х_maxSin2πνt.

Отже, Х₁=8·10^-5Sin40000πt

            Х₂=8·10^-5Sin100000πt.

 

11.               Найбільш сприятливі умови для тривалого виживання вірусу грипу в повітрі створюються за низької відносної вологості (φ<20%) і невеликих коливаннях температури (17 - 22 ºС). При відносній вологості повітря φ =50-70% і вище віруси грипу гинуть. В кімнаті об’ємом V=60 м³ за температури t₂=22ºС відносна вологість φ₁=30%. Скільки додатково треба випарувати води, щоб вологість повітря в кімнаті піднялася до φ₂=75%. При температурі t₂ густина насиченої пари ρ_н=19,4 г/м³. («Відносна та абсолютна вологість повітря»)

Розв’язання: початкова відносна вологість при 22ºС:

φ₁=ρ₁/ρ_н1=m₁/Vρ_н.

Звідки m₁= φ₁Vρ_н – початкова маса водяної пари.

При додатковому випаровуванні:  m₂= φ₂Vρ_н.

Отже, маса додатково випаруваної води: Δm= Vρ_н(φ₂- φ₁)=524 г.

12.               При калорійній дієті використовується льодяна вода. Коли випиваєте цю воду, ваш організм повинен виділити енергію, щоб нагріти її до температури людського тіла (t=37 ºС). Скільки льодяної води треба пити щодня, щоб компенсувати отриманих з їжею 1000 дієтичних калорій (1кал=4,186Дж)? Питома теплоємність води с₂=4200 Дж/(кг·К). («Кількість теплоти»)

Розв’язання:кількість теплоти, що виділяється організмом:

Q=cmΔt.

Звідки маса води: m= Q/cΔt=4186/4200·37=0,027 кг.

 

Якісні задачі.

1.                   Чому деякі спортсмени під час змагань тримаються за суперником і вириваються вперед лише перед фінішем? («Сила опору повітря»)

Відповідь: за рахунок вихорів, які утворюються позаду лідера, тиск позаду нього менший, ніж перед ним, а у тих, хто позаду лідера, тиски майже однакові, отже, опір повітря лідерові є більшим, ніж тому, хто біжить за ним.

2.                   Чому ми значно менше чуємо шум у сусідньому приміщенні, якщо зачинити двері? Адже дерево є кращим провідником звуку ніж повітря? («Звукові хвилі»)

Відповідь:звук частково відбивається від зачинених дверей.

3.                   Виробники сучасних скороварок запевняють, що тиск у них може більше як у 2 рази перевищувати атмосферний. Як це впливає на час приготування їжі? («Випаровування та кипіння»)

Відповідь:чим вищий атмосферний тиск, тим вища температура кипіння рідини, а тому страва при вищій температурі готується швидше.

4.                   Чому взимку дороги посипають сіллю? («Плавлення та кристалізація»)

Відповідь:суміш льоду з сіллю має нижчу температуру плавлення, ніж чистий лід. Якщо температура навколишнього повітря виявиться вищою цієї температури плавлення, то суміш починає швидко плавитись.

5.                   Чому продування електричних генераторів воднем охолоджує їх сильніше, ніж продуванняповітрям («Питома теплоємність тіл»)

Відповідь:тому, що питома теплоємність водню у 14 разів більша, ніж повітря.

6.                   Між рядками посівів намагаються частіше розрихлювати грунт, руйнуючи тим. самим кірку, що утворилася. Чому цей вид робіт називають «сухим поливом»? («Капілярні явища»).

Відповідь: Розрихлювання приводить до руйнування капілярів і, як наслідок, це приводить до запобігання випаровування вологи із шарів ґрунту.

7.                   Під час будування приміщень нижню частину будівлі (цоколь) відділяють від верхньої шаром водонепроникної тканини або толі. Для чого це роблять? («Капілярні явища»).

Відповідь: Шар  толі запобігає подальшому підніманню рідини по капілярах, що є в бетоні. Тому це приведе до того, що стіни будівлі не будуть зволожуватись завдяки капілярним явищам. 

8.                   Чому високо в горах дії суглобів порушуються: кінцівки погано слухаються, частішають вивихи?(«Тиск газів»).

Відповідь:атмосферний тиск сприяє кращому приляганню суглобів один до одного. Із зменшенням тиску при підйомі на високі гори зв'язок між кістками в суглобах зменшується, внаслідок цьогокінцівки погано слухаються, частішають вивихи.

9.                   Пілоти космічного корабля «Джемінай» не могли читати покази приладів при частоті коливань двигуна ν=50 Гц; їх очі наче застилалися паволокою. Поясніть це явище. («Механічний резонанс»).

Відповідь: причиною цього явища є резонанс. Власна частота очних яблук лежить інтервалі 40 – 80 Гц.

10.               В південних країнах часто рибалки беруть з собою в човен пітонів. Якщо пітон спішно покидає човен і пливе до берега, рибалки тут же за ним повертаються на берег. Чим зумовлена поведінка пітона і рибалок? (Інфра- та ультразвуки»).

Відповідь: пітони здатні вловлювати недоступні для людського вуха інфразвукові коливання, які добре поширюються у воді із являються за 10-15 годин до шторму. Пітон задовго до наближення шторму поспішає заховатися в безпечному місці.

11.               Чому людське вухо сприймає тільки поздовжні хвилі?(«Механічні хвилі»).

Відповідь: звукові коливання від барабанної перетинки до органу Корті передаються крізь лімфу, яка є рідиною. Як відомо, в рідинах добре поширюються тільки поздовжні хвилі.

12.               Чому сильна жара важче переноситься в болотяних місцях, ніж у сухих?(«Відносна вологість»).

Відповідь: в болотяній місцевості відносна вологість велика, випаровування поту відбувається повільно і організм людини перегрівається.

13.               Лікарі, обстежуючи горло або зуби, деколи вводять в рот пацієнта дзеркальце. При цьому дзеркальце попередньо нагрівають до температури дещо вищої від t=37ºС. Для чого? («Насичена та ненасичена пара»).

Відповідь: щоб насичена пара, яку видихає людина, не конденсувалася на дзеркалі.

14.               Деякі захворювання нирок лікують в сухих районах, де кількість опадів мала. На чому базується цей метод лікування?(«Випаровування та конденсація»).

Відповідь:  в дуже сухому кліматі нирки в дуже значному степені вивільняються від роботи і їх функцію приймає на себе шкіра, крізь яку інтенсивно випаровується волога.

15.               Чому медичні грілки наповнюють гарячою водою, а не гарячим повітрям?(«Кількість теплоти. Питома теплоємність»).

Відповідь: питома теплоємність повітря менша, ніж води, тому повітряна грілка швидко охолоджується.

 

 

 

Література:

1.                   Гельфгат І. М., Генденштейн Л.Е., Кирик Л.А. 1001 задача з фізики з розв’язками.–Х. : “Гімназія”, 2004.
2.                   Рыбалка А.И., Кибец И.Н., Шиперевський И.О.  2002 задачи по физике для выпускников и абитуриентов.–Х. : “Фолио”, 2003.
3.                   Савченко Н.Е. Решение задач по физике: справочноепособие – Мн.: Выш. шк., 1998.
4.                   Лопушанський Я.Й. Збірник задач та запитань з медичної і біологічної фізики.-Л.: «Наукове товариство ім. Шевченка у Львові.2006.