Індивідуальні завдання з математики для учнів з низьким рівнем знань
Індивідуальні завдання
для учнів 5 класу
з теми «Десяткові дроби»»
Порівняння десяткових дробів
1) Порівняй цілі частини (більший той дріб, у якого ціла частина більша) та зроби висновок.
33,12 < 100,1; 33,12 > 9,9999.,
Порівняй: 41,56 та 6,245; 51,36 та 21,36; 31,36 та 112,1.
2) Якщо цілі частини рівні, порівняй десяті, соті, тисячні і так далі, за розрядами:
2,36 > 2,312; 0,1259 < 0,1271; 0,0038 > 0,00009.
Порівняй: 1) 3,36 та 3,64;
2) 10,23 та 10,32;
3) 0,549 та 0,5345;
4) 1,2369 та 1,23195;
5) 45,2356 та 45,1388.
Округлення десяткових дробів
Зразок 1
Округлити до десятих число 1,236.
1) Знайди цифру, яка стоїть у розряді десятих, та підкресли її 1,526;
2) усі наступні цифри відкинь, якщо перша з них буде О, І, 2, 3 або 4: 1,526≈ 1,5
Округли до десятих числа: 25,621; 5,466; 45,259; 69,736.
Зразок 2
Округлити до сотих число 1,375.
1) Знайди цифру, яка стоїть у розряді сотих, та підкресли її 1,375;
2) якщо перша наступна цифра буде 5, 6, 7, 8 або 9, то
підкреслену цифру збільш на 1, а всі наступні відкинь:
1,375≈ 1,38.
Округли до сотих: 45,429; 67,727;0,1578.
Округли до тисячних: 45,2368; 2,5214; 0,5244.
Зразок З
Округлити до сотень число 2573,13.
1) Знайди цифру, яка стоїть у розряді сотень, та підкресли її 2573,13;
2) якщо перша наступна цифра буде 5, 6, 7, 8 або 9, то підкреслену цифру збільш на 1, а всі наступні, які стоять до коми, заміни нулями; наступні цифри, які стоять після коми — відкинь:
2573,13 ≈ 2600
(якщо наступна цифра буде 0, 1, 2, 3 або 4, то підкреслену збільшувати не треба).
Округли до сотень: 325,2; 356,91; 5624,12.
Округли до десятків:263,7; 236,45; 1248,024.
Зразок 4
Округлити до одиниць:
42,36 ≈ 42; 34,913 ≈ 35.
Округли до одиниць:
25,621; 5,4066; 45,219; 69,736
Додавання та віднімання десяткових дробів
1) Запиши задані числа «у стовпчик» так, щоб кома була під комою, та виконай додавання або віднімання.
2) У відповіді кому постав під комою.
Зразок
43,25 75,82
+16,17 -21,45
59,42 54,37
Обчисли:
1)12,32+23,21; 2)45,14-23,12.
Якщо числа мають неоднакову кількість цифр після коми, то в кінці десяткового дробу треба приписати нулі.
|
|
Зразок |
|
|
6,40 |
|
|
+14,12 |
17,800
- 1,214
16,586
Обчисли:
3)13,8 +5,54; 4)37,4 - 5,83;
5)12,5 - 6,112; 6)43,4 + 5,03.
Множення десяткових дробів
Зразок
0,5∙ 1,3.
- Помнож, не звертаючи уваги на кому , як натуральні числа: 5 ∙ 13 =65.
2) Порахуй цифри після коми у множниках: 0,5 ∙ 1,3 — дві.
3) Постав кому у відповіді, відокремивши дві цифри з кінця:
0,5∙ 1,3=0,65.
Зразки
Виконай множення:
1)1,23∙ 3,4 = 4,182; 2) 1,2∙ 2 =2,4; 3)0,3 ∙ 0,02=0,006.
Виконай множення самостійно:
4)4 1,1; 5)0,2 ∙3; 6)1,1∙ 0,2; 7)2,4 0∙,02; 8)4,2∙ 51,5; 9)2,3 ∙ 41,2;
10)2,5∙ 3,2; 11)2,4 ∙0,03; 12)52,1∙ 2,3.
Множення на розрядну одиницю
2,1524 ∙ 10 = 21,524. (Кому перенесли на один знак праворуч.)
2,1524∙ 100 = 215,24. (Кому перенесли на два знаки праворуч.)
2,1524 ∙ 1000 = 2152,4. (Кому перенесли на три знаки праворуч.)
Виконай множення:
Зразок
1)1,23∙ 10 = 12,3; 2)1,2∙100 = 120; 3)0,12631∙1 000 = 126,3.
Самостійно:
4) 4,32∙ 10; 5) 0,21∙ 10; ; 7)2,124 ∙ 100; 8) 4,25 ∙ 100; 9)2,3 ∙100; 10)2,115 ∙ 1000; 11)2, 42 ∙ 1000; 12)52,1 ∙ 1000.
215,4 ∙ 0,1 = 21,54. (Кому перенесли на один знак ліворуч.)
215,4 ∙ 0,01 = 2,154. (Кому перенесли на два знаки ліворуч.)
215,4 ∙ 0,001 = 0,2154. (Кому перенесли на три знаки ліворуч.)
Виконай множення:
Зразки
1)15,3 ∙ 0,1 = 1,53; 2)341,5 ∙ 0,01 = 3,415; 3)12,63 ∙ 0,001 = 0,01263.
Самостійно:
4) 43,2 ∙ 0,1; 5) 22,1 ∙ 0,1; 6) 1,5 ∙ 0,1;7)212,4 ∙0,01; 8) 42,5 ∙ 0,01;
9)2,3 ∙ 0,01;10)2113,5 ∙ 0,001; 11)562,4 ∙ 0,001;12)52,10 ∙ 0 ,001.
Правило. Нулі розрядної одиниці показують, у який бік переносити кому (з якого вони розташовані від 1 та на скільки знаків (їх кількість).
Зразок 1
4,64:0,2.
Закресли кому в дільнику та перенеси її в діленому на стільки цифр праворуч, скільки їх було в дільнику після коми (на одну).
46,4:2=14,2. (Ділення на натуральне число) .
Зразок 2
2,84:0,0002. (Кому переносимо на чотири знаки праворуч.)
28400:2=14200.
Зразок З
0,2814:0,14. (Кому переносимо на два знаки праворуч.)
28,14:14 = 2,01.
Виконай ділення: 1)1,6:0,4; 2) 0,12 :0,3; 3)3,6 :1,2; 4) 2,5 :0,25; 5) 2,4 :0,2; 6) 0,333 :1,1 1; ,7) 3,03: 0,003; 8) 2,4: 0,012; 9)333:0,111.
Ділення на натуральне число
4,6:2 = 2,3; 5,4:3 = 1,8; 1,2 :4 = 0,3.
(Коли закінчуються цілі, треба поставити кому у відповіді та ділити далі.)
Виконай ділення:
1)2,4:2; 2) 6,6:2; 3)8,4:2;
4) 10,5:3; 5) 31,5:5; 6) 24,3:3;
7) 12,8:4; 8) 12,5:5; 9) 1,8:6; 10) 0,09:3.
Ділення на розрядну одиницю
415,34:10 = 41,534. (Кому перенесли на один знак ліворуч.)
415,34:100 = 4,1534. (Кому перенесли на два знаки ліворуч.)
415,34:1000 = 0,415324. (Кому перенесли на три знаки ліворуч.)
Виконай ділення:
Зразки
1)15,3:10 = 1,53; 2)612,3:100 = 6,123; 3)1468,3:1000 = 1.4683.
Самостійно:
4)4,32:10; 5)0,21:10; 6)1,1:10; 7) 2,124:100; 8) 4,25:100; 9) 2,3:100;
10) 2,115:1000; 11) 2,42:1000; 12)52,1:1000.
2,154:0,1 = 21,54. (Кому перенесли на один знак праворуч.)
2,154:0,01 = 215,4. (Кому перенесли на два знаки праворуч.)
21,54:0,001 = 21540. (Кому перенесли на три знаки праворуч.)
Виконай ділення:
Зразки
1)1,23:0,1 = 12,3; 2)3,412:0,01=341,2; 3)12,63:0,001 = 12630.
Самостійно:
4) 4,32:0,1; 5) 2,21:0,1; 6) 1,5:0,1; 7)2,124:0,01; 8) 4,25:0,01; 9)2,3:0,01; 10)2,1135:0,001; 11)5,624:0,001; 12)5,21:0,001.
Правило. Нулі розрядної одиниці показують, у який бік переносити кому (протилежний тому, з якого вони розташовані від 1) та на скільки знаків (їх кількість)
Відсотки
1% =
-
1% = 0,01
Зразок 1
Записати відсотки у вигляді звичайного дробу:
3% = 
; 12% = 
; 253% = 2
.
Запиши відсотки у вигляді звичайного дробу:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315.%.
Зразок 2
Записати відсотки у вигляді десяткового дробу: 1%=0,01.
З % =0,03; 12 % =0,12; 253 % =2,53.
(Кому, яку можна поставити наприкінці числа відсотків, треба перенести на два знаки ліворуч.)
Запиши відсотки у вигляді десяткового дробу:
4%; 5%; 9%; 45%; 25%; 36%; 123%; 236%; 315%
Знаходження відсотків від числа
Зразок 1
У класі 30 учнів. Добре зрозуміли нову тему 70 % із них. Скільки учнів добре зрозуміли нову тему?
Розв'язання
Усі учні — це 100 %.
- 30:100 = 0,3 (учнів) — припадає на 1 %.
Добре зрозуміли нову тему 70 % учнів.
2) 0,3 :70 = 21 (учнів) — добре зрозуміли тему.
Зразок 2
Знайти 8 % від числа 12.
Розв'язання
1 спосіб
1)12:100 = 0,12 — припадає на 1 %;
2) 0,12 • 8 = 0,96 — припадає на 8 %.
Щоб знайти відсотки від числа, треба це число поділити на 100 та помножити на число відсотків.
2 спосіб
12∙ 0,08 = 96
Щоб знайти відсотки від числа, треба це число помножити на дані відсотки записані десятковим дробом.
Зразок З
Знайти 12 % від числа 24.
Розв'язання
24:100∙12=12,24.
Знайди:
1)5% від 200; 2) 6% від 150;
3) 20 % від 24; 4) 45 % від 500.
Знаходження числа за його відсотками
Зразок 1
Три учні запізнились на урок. Це складає 15 % усіх учнів класу. Скільки учнів навчається в цьому класі?
Розв'язання
З учні —це 15 %.
1) 3:15 = 0,2 (учнів) — припадає на 1%.
Усі учні — це 100 %.
2) 0,2∙100 = 20 (учнів) — навчається в цьому класі.
Зразок 2
Знайти число, 8 % якого складають 24.
Розв'язання
- 24:8 = 3 — припадає на 1 %;
3∙100 = 300 — число, яке треба було знайти.
Щоб знайти число за його відсотками, треба це число поділити на кількість відсотків і помножити на 100.
Зразок З
1спосіб
Знайти число, якщо 12 % його — це 24.
Розв'язання
24:12∙100 = 200.
2 спосіб
24: 0,12 = 200.
Щоб знайти число за його відсотками, треба це число поділити на даний відсоток записаний десятковим дробом
Знайди число, якщо:
1) 2 % - це 8; 2) 15 % - це 25; 3) 12 % - це 76; 4) 60 % - це 120.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку