Контрольна робота за І семестр

Підсумкова контрольна робота за І семестр 

Варіант 1

1.   Запишіть у вигляді многочлена: 

а) (3𝑥 − 2𝑦)²;

б)  

в) (−4𝑛    + 𝑛)(𝑛 + 4𝑛 ).

2.   Спростіть вираз: 

а) 3𝑥(𝑥 − 5) + 15𝑥;  

б) (𝑎 − 4)² + 8𝑎; 

в) 2𝑥(2𝑥 + 3𝑦) − (2𝑥 + 𝑦)²; 

г) 7𝑏(2𝑏 + 3) − (𝑏 + 6)(𝑏 − 5).

3.   Запишіть одночлен 8𝑥³𝑦⁴ ∙ (−0,5𝑥²𝑦⁵)³  у стандартному вигляді. 

4.   Розкладіть на множники:

а) (3𝑎 − 1)² − (𝑎 + 2)²;

б) 3𝑎 − 3𝑏 + 𝑎𝑥 − 𝑏𝑥.

5.   Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:

𝑥² − 14𝑥 + 49. 

6.   Розв’яжіть рівняння: 

а) ; 

б) 𝑦² − 5𝑦 = 0;           

7.   З трьох ділянок зібрали 86,5 т буряків. З першої ділянки зібрали в 1,2 рази більше, ніж з другої , а з третьої на 12,1 т менше, ніж з першої. Скільки тонн буряків зібрали з кожної ділянки? 8. Обчисліть: .

9.       Розв’яжіть рівняння: 2𝑥(𝑥 − 4) = 8 − 2𝑥.

10.   Доведіть, що значення виразу 3 ∙ 7⁶ − 7⁵ ділиться на 20.

Варіант 2

1.       Запишіть у вигляді многочлена:  

а) (5𝑎 − 3𝑏)²; 

б) ;   

в) (2𝑛       + 𝑛)(−2𝑛   + 𝑛).

2.       Спростіть вираз:   

а) 10𝑥 + 2𝑥(𝑥 − 5);

б) (𝑎 − 5)² − 10𝑎; 

в) (𝑦 − 4)(𝑦 − 2) − (𝑦 − 2)²;

г) 2𝑎(3𝑎 − 5) − (𝑎 − 3)(𝑎 − 7).

3.       Запишіть одночлен 125𝑎⁶𝑏³ ∙ (−0,2𝑎²𝑏⁴)³ у стандартному вигляді.

4.       Розкладіть на множники:  

а)  (2𝑎 + 1)² − (𝑎 − 1)²;

б) 4𝑥 − 4𝑦 + 𝑐𝑥 − 𝑐𝑦.

5.       Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена: 

𝑏² + 10𝑏 + 25. 

6.       Розв’яжіть рівняння:  

а) ;

б) 𝑧² + 6𝑧 = 0; 

7.       До новорічних свят кондитерська фабрика виготовила  92,6 т різних виробів. Карамелі було виготовлено в 1,5 рази більше, ніж шоколадних цукерок, а печива  - на 1,8 т більше, ніж карамелі. Скільки тонн кожного з кондитерських виробів було виготовлено? 

8.       Обчисліть: .

9.       Розв’яжіть рівняння: 𝑥(𝑥 − 2) = 5𝑥 − 10.

10.   Доведіть, що значення виразу 5¹² − 2 ∙ 5¹⁰ ділиться на 23.