Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Дубіна Т. С., вчитель математики НВКм. Славута

Лінійне рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними – рівняння виду ax+by=c, де x і y – змінні, a, b і c - деякі числа 5х+7у= 396 х+у=3 0х+у= 1,2 0х+0у=-1 х+0у=13  ах+ву=с,ву=-ах+с,у= - авх+св, − ав=k, св=p,у= kх+𝒑−лінійна функція 

Лінійне рівняння з двома змінними. Графіком лінійної функції є пряма графіком рівняння з двома змінними є пряма. Побудуємо графік рівняння х-2у=-1 Графіком є пряма достатньовизначити координати двох точокх=1 1-2у=-1, х=3 3-2у=-1, -2у=-1-1, - 2у=-3-1, -2у=-2, -2у=-4, у=1 у=2 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х13у12х-2у=-1

Лінійне рівняння з двома змінними{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Рівняння Значення а, в, с. Графік (розміщення)Графік ах+ву=св≠ 0, а і с – будь-якіПряма ах+ву=сах+ву=св=0, а≠0, с- будь-яке. Вертикальна пряма ах=сах+ву=са=в=с=0 Уся координатна площина 0х+0у=0ах+ву=са=в=0, с ≠0 Не існує! 0х+0у=5

Лінійне рівняння з двома змінними№973 При якому значенні а пара чисел (-4;2) є розв’язком рівняння:1) 3х+5у=а; 2) ах+5у=18?Розв’язання: 1) 3х+5у=а, (-4;2) х= -4, у=2, 3*(-4)+5*2= -12+10=-2, а= -2. Відповідь: а=-2 2) ах+5у=18 (-4;2) х=-4, у=2, а *(-4)+5*2=18, -4а=18-10, -4а=8, а=8:(-4), а=-2. Відповідь: а=-2

Лінійне рівняння з двома змінними№ 978 Графіком яких рівнянь є та сама пряма, що й графік рівняння 2х-5у=3:1) 4х-10у=6; 2) 4х-10у=3; 3) 2х-5у=6; 4) 5у-2х=-3; 5) х-2,5у=1,5; 6) -0,4х-у=0,6?Розв’язання: 2х-5у=34х-10у=6|:2, 2х-5у=3. Отже, графік рівняння 2х-5у=3 і 4х-10у=6буде одна й та сама пряма.2) 4х-10у=3 – дане рівняння неможливо перетворити на 2х-5у=3, тому й графіки в них будуть різні.3) 2х-5у=6– дане рівняння неможливо перетворити на 2х-5у=3, тому й графіки в них будуть різні.4) 5у-2х=-3|:(-1),-5у+2х=3 або 2х-5у=3. Отже, графік рівняння 2х-5у=3 і 5у-2х=-3буде одна й та сама пряма.5) х-2,5у=1,5|*2, 2х-5у=3. Отже, графік рівняння 2х-5у=3 і х-2,5у=1,5 буде одна й та сама пряма.6) -0,4х-у=0,6|*(-5), 2х+5у=-3 - дане рівняння неможливоперетворити на 2х-5у=3, тому й графіки в них будуть різні.

Лінійне рівняння з двома змінними№979 Складіть рівняння з двома змінними за умовою. Розв’язання: 2х+2у=18;4х+3у=250;2у-5х=1,2;0,12х+0,2у=9;х-8=у+8 або х-у=16.

БАЖАЮ УСПІХІВ У ВИВЧЕННІ АЛГЕБРИ!