Об'єм прямокутного паралелепіпеда

5 клас Урок № 74 Дата проведення

Тема: Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Мета: закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед, його складові елементи;формувати вміння обчислювати об’єм цього тіла, вчити учнів розв’язувати задачі на знаходження об’ємів паралелепіпеда та куба; розвивати здатність самостійно мислити, розвивати логічне мислення, просторову уяву, розвивати міжпредметні зв’язки, виховувати розуміння значення  математики, як науки серед інших наук, а також виховувати інтерес до предмета.

Формувати математичну компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині: розв’язувати задачі практичного змісту;вдосконалювати навички роботи з різними одиницями вимірювання об’ємів та техніку розв’язування задач на обчислювання об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба.

Формувати ключові компетентності відповідно до наскрізних ліній;

а) « Підприємливість і фінансова грамотність» ( самостійне добування знань, їх трансформація, відтворення; розвиток української мови. Логічного мислення;інтерпретація та оцінювання результатів);

б) «Громадянська відповідальність»(формування особистості:самостійність,об’єктивність, адекватність, здоров’язбережувальні навички;встановлення відношень між реальними об’єктами навколишньої дійсності ( природними, культурними, технічними тощо)

с) « Екологічна безпека й сталий розвиток» ( усвідомлення взаємозв’язку математики та екології на основі статистичних даних: використання математичних методів у життєвих ситуаціях; дотримання санітарних норм побуту)

Тип уроку : засвоєння знань, умінь.

Обладнання : проектор, презентація, макети паралелепіпеда та куба, лінійки, олівці, рефлексивна анкета

Результати навчальної діяльності

Хід уроку

І. Організаційний етап. Привітання. Повідомлення теми та мети уроку.

Результатом нашого уроку буде успіх, якщо ви будете:

«У» -уважними;

« С» - спокійними;

« П» -прогресивними»;

« І»- ініціативними;

 « Х» -хоробрими.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Роботи перевірені

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усне опитування.

● Про які фігури ми говорили на минулому уроці?

● Якою фігурою( плоскою чи просторовою )є прямокутний паралелепіпед

● Дивлячись на моделі прямокутних паралелепіпедів і кубів,про які характеристики і властивості  ви можете сказати?

● Назвіть приклади предметів з довкілля , що мають форму прямокутного паралелепіпеда куба.

ІV. Формування теми, мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності

На сьогодні вам потрібно було розгадати кросворд, тому ви вже знаєте тему нашого уроку.  Один з учнів повідомляє тему урока « об’єм прямокутного паралелепіпеда

Обговорення з учнями очікуваних результатів їх навчально – дослідницької діяльності

1. Введення поняття одиничний куб

Подивіться на нашу класну кімнату. Кожен предмет в ній займає певну частину простору і ми можемо порівняти, який з них займає більше місця. А який менше. Математики сказали б, що ми порівнюємо предмети за об’ємом, який вони займають у кімнаті. Одиницею об’єму вважають об’єм куба, ребро якого дорівнює  одиниці довжини. Такий куб називають одиничним кубом 

Одиниці довжини та одиниці об’єму

Я же знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?

Щоб знайти об’єм деякої фігури, потрібно знати скільки одиничних кубиків в неї поміщається.

Завдання 1. Знайти об’єм прямокутних паралелепіпедів

1. Скільки потрібно одиничних кубиків?
2. Який об’єм прямокутного паралелепіпеда із сторонами 6 см, 4 см і 3 см.
3. Напиши формулу для  знаходження об’єму  прямокутного паралелепіпеда з вимірами а, b, с

Формування гіпотези знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда

Гіпотеза – це припущення, яке перевіряють експериментально з можливих розв’язань проблем. Уявімо, що нижню грань прямокутного паралелепіпеда

 одиничними кубиками в довжину поміститься 6 кубиків, щоб замостити грань , потрібно взяти 4 таких ряди. Отже, в основі поміститься 6·4= 24 (одиничних кубиків). Щоб заданий прямокутний паралелепіпед повністю заповнити одиничними кубиками потрібно ще накласти 2 такі шари по 24 кубики. І в результаті маємо: 24 · 3 = 6 · 4 ·3 = 72(одиничних кубики),

Учні вивели формулу конкретно – індуктивним шляхом. А отже, узагальнивши, отримані результати записуємо формулу для обчислення об’єму.

   V = а·b·с

V. Практична робота

1. Виміряти довжину, ширину, висоту свого ( ви виготовили свій паралелепіпед) прямокутного паралелепіпеда. Усі виміри занести у таблицю. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда.

2. Дослідити, як збільшиться об’єм , якщо збільшити його ширину в 3 рази.
3. Запиши нові дані в таблицю. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда. Порівняй його з об’ємом початкового паралелепіпеда

Самооцінка

Учні оцінюють своє вміння проводити вимірювання, знаходити об’єм, порівнювати  величини та робити висновки.

VІ.  Індивідуальна робота на картках

Задача 1. Обчислити загальну довжину ребер, площі поверхні та об’єм куба із стороною 4 см

Розв’язання :

1. L  = … · … = … (см)
2. S =  … · 4² = …(см²)
3. V = …³ = …(см³)

Задача 2.Давйте пригадаємо наш клас. Довжина класної кімнати 12м, ширина 7м, а висота м. в класі навчається 12 учнів. Скільки об’єму повітря приходиться на 1 учня. За санітарними нормами об’єм повітря складає 9 кубічних метрів.

VІІ. Підсумок уроку  Інтерактивна вправа « Мікрофон»

     Що нового ви сьогодні узнали на уроці

     Що таке одиничний куб

     Якими одиницями вимірюється об’єм?

     Як визначити об’єм фігури ?

     Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?

     Як знайти об’єм куба?

     Що сьогодні на уроці ми повторили?

VІІІ.  Домашнє завдання: §20 п 4; п 5. на стр. Опрацювати

1. Виконати письмово № 792; № 794.
2. Скільки тонн піску потрібно привезти, щоб засипати яму, яка має форму прямокутного паралелепіпеда. Площа основи,якого 10 м², а глибина ями 3м. Якщо 1м³ піску важить 15 000 кг.
3. Побудувати ментальну карту одиниць вимірювання периметра, площі та об’єму.

ІХ. Рефлексія.