Тема. Перетворення виразів (повторення та систематизація матеріалу, вивченого в 5 та 6 класах)
Мета: повторити та систематизувати відомості про види перетворень виразів та способи дій, передбачених ними, що були отримані учнями в 5-6 класах в обсязі, необхідному для сприйняття теми «Рівняння».
Тип уроку: повторення, систематизація знань, умінь, навичок.
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Оскільки вправи, аналогічні до № 1 і 2 домашнього завдання, досить ретельно опрацьовані на попередньому уроці і є по суті завданнями на відтворення вмінь та навичок, не слід витрачати багато часу на їх перевірку (достатньо або вибірково взяти зошити на перевірку в учнів, які показали низький рівень знань, умінь та навичок під час виконання бліцтесту на попередньому уроці, або під час фронтального обговорення розібрати ті вправи, що не були зрозумілими більшості учнів). Домашнє завдання № 3 є випереджальним, тобто передбачає самостійну роботу учнів. Цій частині домашнього завдання слід приділити більше уваги.
III. Робота з випереджальним домашнім завданням
(Повторення та систематизація знань)
Варіант 1. Робота в парах. Спираючись на повторений матеріал, кожна пара учнів виконує завдання:
1. Заповніть пропуски в реченнях, щоб твердження були правильними. |
а) Щоб..., перед якими стоїть знак«+», треба опустити дужки і знак «+», що стоїть перед ними, і записати всі доданки зі... знаками. |
б) Щоб..., перед якими стоїть знак «-», треба опустити дужки і знак «-», що стоїть перед ними, і записати всі доданки з... знаками. |
в) Щоб... доданки, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину. |
г) Заміна виразу ас + bс на... називається... множника за дужки. |
д) Заміна виразу а(b + с) на... називається розкриттям... |
є) Для будь-яких раціональних чисел а, b і с справджується рівність ab = ... та (ab)c = ... |
2. Із запропонованих виразів виберіть приклади до кожного з наведених вище алгоритмів і перетворіть ці вирази, використовуючи відповідний алгоритм: |
а) -2а(+2с – 3m); б) -9х + 7х – 5x + 2х; в) 54 · 4 – 14 · 54; |
г) a + b – (b – c) + d; д) а – b + (b – с) + 1,8; е) -7,2 · х · 10 |
По закінченні перевіряємо й корегуємо виконані завдання.
Варіант 2. Робота в групах. За основу беремо ті ж самі 5 алгоритмів (див. 1-й варіант), але кожна група отримує один з алгоритмів, наприклад, у вигляді набору карток, на яких записані окремі частини алгоритмів. Завдання кожної групи полягає в тому, щоб:
У будь-якому разі мета цієї частини уроку: повторити алгоритми основних видів перетворень виразів, що були вивчені учнями в 5-6 класах, та найголовніше — відтворити способи дій, що передбачаються в цих алгоритмах.
IV. Узагальнення та систематизація вмінь і навичок
Виконання усних вправ
1. Чи правильно розкрито дужки?
1) 3 + (-5 – 2) = 3 – 5 – 2; 2) 3 – (5 – 2) = 3 – 5 – 2;
3) 3 – (5 + 2) = 3 + 5 – 2; 4) 3 – (5 + 2) = 3 – 5 + 2?
2. Назвіть коефіцієнти виразів: 3ху; -у; -1,2а; -b; т.
3. Назвіть подібні доданки у виразах: х – 2у +3х – у; 7b – a – 2ab + b + 3ab.
4. Розкрийте дужки:(х – у) · 5; (a + b – c) · 4; -a(b + c).
Виконання письмових вправ
1. Спростіть вирази:
1) -1,2 · 3а; 2) -5b · 2,4с; 3) -х · · (-у).
2. Розкрийте дужки у виразах:
1) 2(x – 7y + 3z); 2) (c- 8d + 6k) · (-1,2); 3) -b(-x + 2y – 4,6).
3. Зведіть подібні доданки:
1) 8a + 19a – 28a + 3a; 2) 1,4a – a + b – 2,6b;
3) 1,6m – 1,3 – 3,1m + 0,8; 4) -a + b + a - b.
4. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
1) 7(4а + 6) – 12а; 2) 8х – 4(16 – 2х); 3) 1,7(a – 4) + 0,6(6 – 2а);
4) -(4,3х – 2,4) – (5,8 – 2,6х); 5)
5*. Спростіть вирази:
1) х – (2x – (4x + 3)); 2) 8m – (4n – 6m + (3n + 5m)).
6*. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної:
1) 3(x – 2) – 5(4 + x) + 2(x + 13); 2) 2a – (a – (1 + 4a)) + 4 – a – (4a – 7).
7*. Відшукайте пропущений запис:
Опадання листя восени |
Листопад |
(2a + 3b) – (3a + 2b) |
? |
V. Рефлексія
Цей етап уроку можна провести у вигляді гри «Кошик знань». Кожний з учнів самостійно оцінює свої здобутки і кладе в «Кошик знань» відповідного кольору або форми предмет (наприклад, якщо учень вважає, що матеріал уроку засвоєно ним повністю, то він кладе зелений кружечок; якщо вважає, що більшість матеріалу засвоєна, але залишились деякі незрозумілі моменти, то кладе жовтий кружечок; якщо ж вважає, що майже все на уроці було незрозумілим — кладе червоний кружечок).
Після цього вчитель разом з учнями аналізує ситуацію, що склалася, дає вербальну оцінку результатів, з'ясовує, які питання були найскладнішими і над чим треба більш ретельно попрацювати вдома.
VI. Домашнє завдання
№ 1. Спростіть вирази. Пронумеруйте, які саме перетворення виразів були використані в кожному окремому випадку.
1) -0,8х · (-0,7); 2) ; 3) -7 · (5 – а – 4b); 4) -0,6х(-5 + 3m – 1,4n);
5) -4х + 11x + 35x – 38x; 6) 1,1p + 0,9d – 1,2 – 1,3p – 3,8d;
7) 14,5(8х – 6y) – (5y – 3х) · 2,4; 8) 0,6(4х – 12) – 0,4(5х – 7).
№ 2. Випереджальне домашнє завдання.
Серед математичних записів один зайвий. Поясніть, який та чому?
1) 3х + 2 = 5; 2) 3 + 2 = 5х; 3) 3 + 2 = 5; 4) 3х + 2х = 5.
До кожної з рівностей, що ви залишили, придумайте задачу. (Під час виконання цієї роботи можна використовувати п. 1 підручника.)