Підготовка до контрольної роботи з теми: "Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій"

Підготовка до контрольної роботи

Тема: Математичні задачі як засіб дослідження реальних ситуацій

Група результатів 1 (ГР 1): Моделювання реальних ситуацій

Обговорення в класі: як правильно виділити головне в умові та записати це мовою математики.

1. Задача про шкільний ярмарок:
   Для благодійного ярмарку учні випекли кекси. Собівартість одного кексу (витрати на продукти) становить C грн. Продавали кекси за ціною D грн за штуку. Складіть вираз для обчислення чистого прибутку, який отримають учні, якщо вони продадуть 40 кексів.
2. Задача про зустрічний рух:
   З двох протилежних кінців бігової доріжки завдовжки 400 м одночасно назустріч один одному побігли хлопчик і дівчинка. Швидкість хлопчика — 5 м/с, дівчинки — 3 м/с. Оберіть вираз, який показує, на скільки метрів вони наблизяться один до одного за T секунд.
3. Задача про дизайн кабінету:
   Класний керівник хоче прикрасити стіну кабінету кольоровою стрічкою по всьому периметру. Стіна має форму прямокутника з довжиною A метрів і шириною B метрів. Запишіть формулу для розрахунку необхідної довжини стрічки, якщо на двері, які є частиною стіни, стрічку клеїти не потрібно (ширина дверей — 1 метр).

Група результатів 2 (ГР 2): Математичні обчислення

Обговорення в класі: алгоритми дій, робота з іменованими числами, пошук арифметичних помилок.

4. Задача про сімейну покупку:
   Родина купує новий диван вартістю 9000 грн. Магазин запропонував покупцям знижку 12%. Яку суму грошей заощадить родина завдяки цій знижці та скільки коштуватиме диван?
5. Задача про екологічний слід:
   Якщо під час чищення зубів не закривати кран, за 1 хвилину в пусту тече близько 4 літрів води. Скільки літрів води марно витратить родина з 4 осіб за один тиждень (7 днів), якщо кожен чистить зуби двічі на день по 2 хвилини з відкритим краном?
6. Задача про шкільну теплицю:
   Учні облаштовують прямокутну грядку в теплиці. Довжина грядки — 6 м, а ширина — втричі менша. Для підживлення рослин на кожен квадратний метр потрібно внести 350 г добрив. Скільки всього грамів добрив знадобиться для цієї грядки? Переведіть результат у кілограми та грами.

Група результатів 3 (ГР 3): Інтерпретація та критичний аналіз результатів

Обговорення в класі: оцінка життєвих альтернатив, вибір найкращого рішення, аргументація своєї думки.

7. Задача про тарифні плани (мобільний зв'язок):
   Сергію потрібно обрати тариф для планшета на місяць.

Тариф «Економ»: абонплата 120 грн, у яку включено 10 ГБ інтернету. Кожен наступний гігабайт коштує 15 грн.

Тариф «Безліміт»: абонплата 180 грн без обмежень трафіку.
Сергій зазвичай витрачає за місяць 13 ГБ інтернету. Який тариф для нього буде вигіднішим фінансово? Обґрунтуйте розрахунками.

8. Задача про розклад подорожі:
   Родина планує автомобільну поїздку до родичів у інше місто. Відстань становить 320 км. Водій їде із середньою швидкістю 80 км/год. На маршруті заплановано дві зупинки на заправках по 15 хвилин кожна та одна зупинка на обід тривалістю 40 хвилин. О котрій годині родина прибуде до місця призначення, якщо вони виїхали з дому рівно о 09:00?
9. Задача про виготовлення сувенірів:
   Для створення одного патріотичного браслета майстрині потрібно 20 см синьої стрічки, 20 см жовтої стрічки та 1 металева застібка. У неї в наявності є: рулон синьої стрічки довжиною 2 м, рулон жовтої стрічки довжиною 3 м та 12 застібок. Яку найбільшу кількість браслетів вона зможе виготовити? Який матеріал обмежить її роботу (закінчиться першим)?

Домашня контрольна робота з математики. 5 клас
Тема: Математичні задачі як засіб дослідження реальних ситуацій

Група результатів 1 (ГР 1): Моделювання реальних ситуацій

Оцінюється вміння самостійно перекладати умови домашніх чи життєвих справ на мову математичних виразів.

1. Задача про закупівлю для ремонту:
   Для оновлення дитячої кімнати тато купує шпалери. Один рулон коштує K грн, а один клей для шпалер — M грн. Складіть математичний вираз для обчислення загальної вартості покупки, якщо татові потрібно купити 6 рулонів шпалер і 2 банки клею.
2. Задача про прогулянку:
   Два друга живуть у сусідніх будинках на відстані 800 м один від одного. Вони одночасно вийшли назустріч один одному. Швидкість першого хлопчика — 1 м/хв, а другого — 2 м/хв. Запишіть вираз, який показує, на якій відстані один від одного вони будуть через 3 хвилини після початку руху.
3. Задача про домашню клумбу:
   Мама хоче зробити декоративний бордюр навколо квадратної грядки з квітами. Сторона грядки дорівнює A метрів. Запишіть формулу, за якою мама обчислить повну довжину бордюрної стрічки.

Група результатів 2 (ГР 2): Математичні обчислення

Оцінюється акуратність письмових обчислень, робота з величинами (маса, час, об'єм) та відсотками.

4. Задача про кишенькові гроші та заощадження:
   Бабуся подарувала Миколці на день народження 1200 грн. Миколка вирішив покласти 35% від цієї суми у скарбничку, а решту — витратити на книги. Скільки грошей Миколка поклав у скарбничку?
5. Задача про енергоефективність:
   Якщо на ніч залишати комп'ютер у режимі очікування (не вимикати з розетки), він марно споживає близько 15 Вт енергії за 1 годину. Скільки повних кіловат-годин (кВт·год) енергії витратиться за рік (365 днів), якщо комп'ютер залишатиметься в режимі очікування щоночі по 8 годин? (Нагадайте: 1 кВт·год = 1000 Вт·год).
6. Задача про підлогу на балконі:
   Сім'я планує покрити підлогу на балконі ламінатом. Балкон має прямокутну форму з довжиною 4 м і шириною 2 м. Один квадратний метр ламінату разом із роботою коштує 450 грн. Яку суму грошей витратить сім'я на ремонт підлоги балкона?

Група результатів 3 (ГР 3): Інтерпретація та критичний аналіз результатів

Оцінюється вміння учня приймати рішення в побутових ситуаціях та аргументувати свій вибір письмовим висновком.

7. Задача про замовлення піци:
   Для домашнього свята потрібно купити 1,2 кг піци. У піцерії є дві пропозиції:

Варіант А: Велика піца масою 600 г за ціною 210 грн.

Варіант Б: Маленька піца масою 300 г за ціною 110 грн.
Який варіант покупки буде фінансово вигіднішим, щоб отримати необхідну кількість піци? Обґрунтуйте відповідь розрахунками.

8. Задача про планування дня:
   Оксані потрібно прийти на тренування з танців о 16:15. Дорога від дому до залу пішки займає 25 хвилин. Перед виходом Оксані обов'язково потрібно пообідати (20 хвилин) та зібрати спортивну форму (10 хвилин). О котрій годині Оксані найпізніше потрібно почати обідати, щоб вчасно встигнути на тренування?
9. Задача про приготування лимонаду:
   Для приготування однієї порції домашнього лимонаду за рецептом потрібно 150 мл лимонного соку, 50 г цукру та 800 мл газованої води. У дитини є: 1 літр лимонного соку, 300 г цукру та дві пляшки газованої води по 2 літри кожна. Яку максимальну кількість повних порцій лимонаду можна приготувати з цих інгредієнтів? Який інгредієнт закінчиться першим?