Площина. Пряма. Промінь. Відрізок та його довжина

Площина. Пряма. Промінь. Відрізок та його довжина5 клас. Тема: Підготувала презентаціювчитель математики. Бондарчук К. Д.

15.10.2025 СьогодніОрганізація класу Чи готові ваші очі бачити?Чи готові ваші вуха слухати?Чи готові ваші руки писати у зошиті?Чи готові ваші ніжки відпочити трішки?

15.10.2025 Сьогодні Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів. Мета уроку: сформувати в учнів розуміння понять прямої, площини, променя,відрізка , навчити знаходити довжину відрізка, зображувати відрізок і знаходити на рисунках відрізок заданої довжини, вчити зображувати прямі та промені за допомогою лінійки; розвивати креслярські навички, пам’ять; виховувати акуратність, посидючість. Обладнання: підручник, роздавальний матеріал. Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

15.10.2025 СьогодніМатематичний диктант1. 800 м = ? дм2. 503 м = ? дм3. 108 дм = ? см4. 503 дм = ? см

15.10.2025 СьогодніПеревір себе8000 дм5030 дм10 800 см50 300 см

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Якщо добре загостреним олівцем доторкнутися до аркушу паперу, то залишиться слід, який дає уявлення про точку. Точка — найпростіша геометрична фігура. Будь-яка інша геометрична фігура складається з точок. За допомогою лінійки ви вже вмієте проводити прямі. Пряма — ідеально рівна й нескінченна в обидві сторони. Вона так само складається з точок. Пряма не має ні початку, ні кінця.1. Уявлення про точку та пряму.

Площина Розміри вашого зошита не дають можливості будувати відрізки великої довжини. А уявіть собі, що аркуш зошита збільшився до розмірів стола.

Площина Збільшився до тенісного корту. Збільшився до футбольного поля. Такий “ аркуш ” слугує прикладом частини площини. Площина нескінченна, тому її не можна зобразити. Цю геометричну фігуру можна лише уявити.

Пряма За допомогою лінійки відрізок можна продовжити в обидві сторони. В уяві це можна зробити необмежено, і тоді ми отримуємо геометричну фігуру, яку називають прямою. Пряма не має кінців. Вона нескінченна. АВ

Пряма Через дві точки проходить тільки одна пряма. Пряму, проведену через точки А і В , позначають одним із двох способів: АВ або ВА. Читають: “ пряма АВ” або “ пряма ВА ”. АВmn. Прямі також позначаютьоднією малою латинськоюлітерою. На рисунку прямі m і n.

Промінь На прямі АВ позначимо точку О. Ця точка ділить пряму на дві частини.. Кожну з цих частин разом з точкою О називають променем. Точку О називають початком променя. Кінця у променя немає . АВОПромінь позначають двома великими латинськими літерами. Спершу записують літеру, яка позначає початок променя, а потім літеру, яка позначає будь-яку іншу точку цього променя. Промені ОА і ОВПромінь – це ще один приклад геометричної фігури.

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Позначимо точки М і N. Їх можна сполучити по різному. Як нам провести найкоротшу лінію? Звичайно це легше зробити за допомогою лінійки. Отриману лінію разом з точками М і N називають відрізком МN. Точки М і N називають кінцями відрізка. Відрізок можна позначити як МN або NМ. Будь-які дві точки можна сполучити лише одним відрізком.2. Поняття відрізка і кінців відрізка, його позначення.

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Виміряти відрізок, сумірний з деяким відрізком, який прийнято за одиницю довжини, значить узнати скільки разів в ньому міститься ця одиниця або яка-небудь частина її. Число, яке одержуємо в результаті вимірювання, називається довжиною відрізка. Таким чином, довжиною відрізка сумірного з одиницею довжини, називається число, на яке треба помножити одиницю довжини, щоб одержати даний відрізок. Одиниці вимірювання довжини та співвідношенням між ними:1 см = 10 мм 1 м = 10 дм = 100 см1 дм = 10 см 1 км = 1000 м. Для вимірювання довжини відрізка його порівнюють з вибраною одиницею довжини. Довжина відрізка

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Відрізки між собою будуть рівними, якщо рівні їх довжини. Наприклад, AB = 8 см і СD = 8 см, то відрізки AB і CD між собою рівні. Записують це так: AB = CDЯкщо KL = 8 см 3 мм, а MN = 8 см, то кажуть, що відрізок KL довший за відрізок MN (або що MNкоротший за KL). Записують це так: KL > MN або MN < KL. Рівність відрізків

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Наприклад, АВ = 15 см і АС = 9см, то : BС = АВ + АСВС = 15 + 9= 24 Якщо відомо загальну довжину відрізка та одну з його частин: АВ - АС = ВС15 – 9 = 6 Поділ відрізка на частини

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Задача. Точка Р належить відрізку AB, довжина якого 63 см. Знайди довжини відрізків AР і РВ, якщо відрізок AР удвічі довший за відрізок РВ. Розв’язання. 1-й спосіб (арифметичний). Оскільки довжина відрізка AP удвічі більша за довжину відрізка PB, то довжина відрізка PB становить третю частину довжини відрізка AB. PB = 63 : 3 = 21 (см), а AP = 2 ⋅ 21 = 42 (см)Приклади задач. АРВ

15.10.2025 Сьогодні Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь2-й спосіб (за допомогою рівняння). Позначимо довжину відрізка PB буквою x. Оскільки довжина відрізка AР удвічі більша, то AP = 2x. Оскільки AP + PB = AB і AB = 63 см, то маємо рівняння: 2x + x = 63. Оскільки 2x + x = 2x + 1x = (2 + 1)x = 3x, маємо: 3x = 63, а тому x = 63 : 3, отже, x = 21. Тоді PB = 21 см, AP = 2 ⋅ 21 = 42 (см). Відповідь: AP = 42 см, PB = 21 см. Приклади задач

15.10.2025 СьогодніЗавдання 12. Які з точок не належать прямій а?А) А, В, МB) B, C, D, KC) B, C, ND) A, D, К, M 1. Які з точок належать прямій а;А) А, В, МB) B, C, D, KC) B, C, ND) A, D, R, M

15.10.2025 СьогодніЗавдання 2. На скільки променів розбивається пряма трьома точками А, О і В? Назвіть їх. Відповідь: Всього шість променів. OA; OB; AO; AB; BO; BA. Розв'яжи задачу

15.10.2025 СьогодніЗавдання 3. Розв'яжи задачу. Відомо, що АС = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см. Знайдіть довжини відрізків АВ і ВD. Відповідь:   АВ = 23 cм, ВD = 21 см. АВ = АС – ВС = 32 – 9 = 23 (см)ВD = ВС + СD = 9 + 12 = 21 (см)Розв’язання

15.10.2025 СьогодніВіршована фізкультхвилинка. Раз, два! Пострибали! Три, чотири! Назад стали. Лапки вліво, лапки вправо Лапки вгору підняли. Всі тихесенько присіли, Потім знову підвелись, І стрибали, веселились, Усміхнулись, й за науку знову взялись.

15.10.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання №619.(підр.за ред.Істер)Накресли відрізок AB і познач на ньому точку M. Виміряй відрізки AB, AM і MB. Чи справджується рівність AB = AM + MB1рівень. Підручник. Сторінка97 Робота з підручником. ABM

Робота з підручником№ 90 Чи перетинаються зображені на рисунку:пряма СЕ і відрізок АВ;промінь ОК і пряма СЕ;промінь ОК і відрізок АВ?

15.10.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання № 629. (підр.за ред.Істер)Точка K належить відрізку CD (мал. 16.7). Обчисли довжину відрізка: 1) CD, якщо CK = 18 см, KD = 8 см; 2) KD, якщо CD = 30 см, CK = 23 см.2рівень. Підручник. Сторінка98 Робота з підручником. CDK

Робота з підручником№ 95 Накресліть два промені так, щоб їх спільна частина була:1) точкою; 2) відрізком; 3) променем. Накресліть два промені так, щоб їх спільна частина була точкою.

Робота з підручником№ 96 Позначте на площині точки M, K, T і F так, щоб промінь MK перетинав пряму TF,а промінь TF не перетинав пряму MK.

15.10.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання № 631.(підр.за ред.Істер)На малюнку 16.9 PL = 56 см, PE у 4 рази коротший від PL. Знайди довжину відрізка EL.3рівень. Підручник. Сторінка98 Робота з підручником

Робота з підручником№ 101 Точки А, В і С лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ=24см, АС=32 см. Скільки розв'язків має задача?

15.10.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання № 636.(підр.за ред.Істер)Точка K належить відрізку MN, MN = 28 см (мал. 16.13). Знайди довжину відрізків MK і KN, якщо відрізок KN удвічі довший за відрізок MK.4рівень. Підручник. Сторінка99 Робота з підручником

Робота з підручником№ 101 Точки А, В і С лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ=24см, АС=32 см. Скільки розв'язків має задача?АВС24 см32 см

Робота з підручником№ 101 Точки А, В і С лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ=24см, АС=32 см. Скільки розв'язків має задача?САВ24 см32 см2 варіанти розв'язків

Завдання . Розв'яжи задачу Знайди довжину сторони та площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 8 см і 2 см. Розв’язання(8 + 2) ∙ 2 = 20 (см) – периметр квадрата і прямокутника;20 : 4 =5 (см) – сторона квадрата;5 ∙ 5 = 25 (см²)Відповідь: сторона квадрата – 5 см; площа квадрата – 25 см².8 см2 см? см

15.10.2025 СьогодніЗакріплення матеріалу. Відомо, що АK = 32 см, TF = 9 см, FK= 9 см. Знайдіть довжини відрізків АT і AF.

15.10.2025 СьогодніЗакріплення матеріалу. Побудуй відрізки AB, CD і EF, якщо AB = 5 см 2 мм, CD = 6 см і EF = 4 см 8 мм

15.10.2025 СьогодніЗавдання підвищеної складностіЗадачі на логіку. У прямокутній кімнаті 10 стільців. Як потрібно їх поставити, щоб вздовж кожної стіни стояла однакова кількість стільців?

15.10.2025 СьогодніЗавдання підвищеної складностіЗадачі на логіку(відповідь)

Геометричні фігури. Площина Пряма. Промінь. Відрізок

Точка. Уявлення про точку дає слід на папері від добре загостреного олівця. Математична точка не має розмірів і позначається великими латинськими буквами: A, B, C, D, F і т.д. Пряма. Якщо на листку під лінійку провести рівну лінію, то отримаємо пряму. Пряма – це рівна лінія, що складається з багатьох точок. Пряма не має ні початку ні кінця, тобто нескінченна. Пряму позначають: двома великими буквами – пряма АВ, або однією маленькою буквою – пряма m. Довжини пряма не має.

15.10.2025 СьогодніПригадаємо. Відрізок. Якщо позначите на листі дві точки А і В й з’єднаєте їх лінією, то одержимо відрізок АВ. Відрізок це частина прямої, що сполучає дві точки. Промінь. Промінь (півпряма) – це частина прямої, з одного боку обмежена точкою (початком), а з другого боку нескінчена. Промінь позначається двома великими буквами, причому на першому місці ставиться буква, яка є початком променя.

Усне опитування прийом “ Мікрофон ”. Скільки існує відрізків,кінцями яких є дві дані точки?Як позначають точку? відрізок?Які ви знаєте одиниці довжини. Що означає виміряти довжину відрізка?Яку властивість має довжина відрізка?Які відрізки називають рівними?

Підсумок уроку Сьогодні на уроціМи вивчали…Ми дізналися…Нам цікаво було…На уроці нам було легко(важко) зрозуміти…У мене …настрій.

15.10.2025 СьогодніРефлексія «Корзина ідей»Цікаво. Пізнавально. Необхідно

15.10.2025 СьогодніЗавдання для домашньої роботи. Опрацюй підручник сторінки 94-99 Виконай завдання:№. 628, 632

Домашнє завдання. Опрацювати §4;Виконати № 91;№102.